小学数学《比的基本性质》的导学案

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小学数学《比的基本性质》的导学案

教学内容：课本第45、46页内容及相关练习。
教学目标：
1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、会运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法
教学难点：掌握化简比的方法
教学过程：
一、复习旧知，抛砖引玉
1、    师：我们刚刚学习了有关比的知识，谁能说说什么是比？比与除法和分数有什么关系？（生自由发言）
2、我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质，还记得吗？谁来说一说?
二、探索交流，解决问题
1、猜测比的性质
师：  除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，那么根据比与除法和分数的关系，比有性质吗？如果有，这条性质的内容会是什么呢？（学生猜测，并相互补充）
2、自学、观察、比较、讨论
（1）、要求学生自学课本P45页
（2）、观察并比较下列式子
  ① 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
    6  ：8=（6×2）：（8×2）=12：16
    6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
    6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
  ②12÷15=（12×3）÷（15×3）=36÷45
    12  ：15=（12×3）：（15×3）=36：45
    12：15=（12÷3）：（15÷3）=4：5
    12÷15=（12÷3）÷（15÷3）=4÷5
……
  （3）验证、归纳
小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
   结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书课题）
问：为什么0除外？（生自由回答）
   说一说：比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区别？
3、比的性质的应用
（1）、 最简整数比
   师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数，约分，通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗？（生自由发言）
   结论：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是1，这就是最简整数比。
（2）、 教学例1：并把题中的比 15：10 化成最简整数比
   出示例题,生独立解决，小组交流汇报方法。
   15：10 =（15÷5）：（10÷5）（问：为什么要同时除以5？）
       =3 ：2   
（3）、出示例2：(1/6)∶(2/9)       0.75∶2
①要求小组讨论如何利用比的基本性质来简化上面的比。
② 小组合作来完成简化上面的比。
③选小组代表说说简化比的方法
三、巩固应用，内化提高
1、P46“做一做”
2、判断：
①比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（  ）
②把2：（1/4）化简后的结果是8:1。（  ）
③把1小时：45分钟化简后是1:45。  （  ）
3、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）
四、回顾整理，反思提升
   通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
                                  比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质

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  《比的应用》导学案                                                              
单位：什玲中心学校             授课时间：2013年10月23日
科目
数学
课题
比的应用
总课时数
一课时
课型
新 授 课
班级
六（2）
执教者
林日和
学习
目标
1、通过分析题意，学生正确理解按比例分配的基本数量关系。
2、通过探索学习，掌握按比例分配问题的解题方法，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
重点
难点
重点：掌握按比例分配问题的解题方法。
难点：按比例分配问题的实际应用
一、
激
情
导
入
学    习    流    程
学习指导
1、苹果和梨的重量比是 8:5，苹果占总重量的(     )，梨占总重量的(    )。
2、幼儿园大班有 30 人，小班有 20 人，大班和小班人数的比是（），化简成最简单的整数比是（    ）。
做一做
二、
自

主

学

习，

操

作

观

察
阅读课本49页例2，回答下列问题：

1）、理解什么是稀释液，怎样配制？请与组内同学探讨。
稀释液就是用_____和______配制而成的。那么题中1∶4表示_________也就是说把总体积平均分成__5___份，其中浓缩液取__1__份，水取__4_份。
根据上述的分析列式计算
解：方法一：
总份数：1+4=5（份）  每份是：500÷5=100 (mL)
浓缩液：100×1=100(mL)   水：100×4=400(mL)

根据上述的分析列式计算：

(2) 观察这两种解法，比较它们的解题思路。
总结方法：
方法一步骤：（用整数的乘除法解答）
（1）先根据总量求出(    )份数；
（2）求出（     ）是多少；
（3）根据部分量所占份数，求出各部分相应的量。
方法二步骤：（用分数乘法解决问题）
（1）先根据总量求出（  ）份数；
（2）求出各部分量占（  ）量的几分之几；
（3）求出各部分的数量。
出示例2，现在我们能不能从题目中获取一些有用的信息呢？观察上面稀释液的配置比例和我们获取到的信息，你能自己先想一想解决这个问题的一些方法？了解全班不同的解题思路，协助学习困难的学生寻找解题方法。



三、
合
作
探
究，
展
示
提
升。
活学活用
建筑工人用水泥、沙子和石子配制一种混凝土，水泥、沙子 、石子质量的比是2：3：5。要配制2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？
针对练习：
1、完成课本49页做一做第1题，小组订正答案。
2、完成课本49页做一做第2题。（提示：各班人数比即为各部分量的比）
3、分组展示
同
桌
交
流
四、
达
标
测
评
（自
做、
自
评、
互
评、
订
正）

【自我挑战台】 闯关随我来，红星等你摘
第一关   填空：     4颗红星等你摘  ★★★★
1、学校把一些练习本按2:3:4发给六年级三个班，六一班分的 (  ) ，六二班分的（ ），六三班分的（  ）。
2、一个三角形三个内角度数的比是3︰2:5，这个三角形的三个内角分别是（ ）度，（   ）度，（ ）度。这是个（  ）三角形。
3、一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独做7天完成，甲乙工作时间比是（     ）：（     ），工作效率比是（     ）：（     ）。
4、一座水库按2:3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗2500尾，其中鲢鱼（    ）尾，鲤鱼（    ）尾。
恭喜你轻松闯过第一关，你摘红星★（     ）颗。
第二关  我会断          3颗红星等你摘★★★
1、50米：5米=10米………………………（       ）
2、 4 ：3的后项加上6，要想比值不变，前项也要加上6。（       ）
3、六一班有男生25人，女生24人，女生和全班人数的比是24∶25（        ）
恭喜你顺利闯过第二关，你摘红星（     ）颗。
第三关   择优录取，我最棒   3颗红星等你摘★★★
1、在盐水中，盐占盐水的 ，盐和水的比是（   ），在50千克盐水中盐有（  ）千克。
A、1：10       B、1：9       C、45        D、5
2.一个三角形的三个内角度数比是10：4：4，这个三角形是（ ）三角形 。
A.锐角           B.直角           C.钝角   
3.一本书，已经看了总页数的60℅，没有看的与全书的比是（    ）。
A、  2：3     B、3：5    C、2：5     D、1：3
恭喜你顺利闯过第三关，你摘红星（     ）颗。
第四关  拓展延伸  难点突破口    5颗红星等你摘★★★★★
1、甲乙两车分别从相距560千米的两地相对开出，经过8小时相遇，已知两车的速度比是4 ： 3, 两车的速度各是多少？
佩服你勇闯第四关，你摘红星（     ）颗。
通过连闯三关，你共摘取红星(      )颗，把你这节课的收获写下来吧。