二年级数学展示课《有余数除法的认识和余数与除法的关系》一课有感

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说课 把握核心   以简促学

------《有余数除法的认识和余数与除法的关系》一课有感

太湖小学   许英英

《有余数的除法》原本是人教版实验教材三年级上册的内容，新教材改版后，放在了二年级下册。对于教材的编排也与三年级有些许不同，在我看来更适合学生的思维发展情况：从余数的意义、余数与除数的关系，竖式中各部分的含义，再到试商，最后是关于“至少”和“最多”的解决问题以及利用余数找规律，更贴近生活，但是思维的含量更高，对学生来说也是一种挑战。

最近因为名师三带到我校活动，我代表学校进行展示。在仔细阅读教学参考和书本之后，将书中的例一余数的意义和例二余数与除数的关系进行了整合，设计了以下内容：

教学目标：

1、经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，理解有余数及有余数除法的意义。

2、能根据平均分有剩余的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。

3、借助小棒摆正方形的操作，是学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数与除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3、进一步激发学习数学的兴趣。

教学重点：理解余数及有余数的的除法的含义，是学生感受数学和生活的密切联系。

教学难点：理解余数要比除数小。

教学过程：

一、初步感知有余数除法的含义

1、复习表内除法的含义

出示下图：6个梨，每2个摆一盘，可以摆（）盘。

请摆一摆，并列出除法算式并说一说你是怎么想的？

2、理解有余数的除法的含义

（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

教师出示：7个梨，每2个摆一盘，摆一摆

摆一摆，发现了什么情况？

（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法

刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？并说说你是怎么想的？

观察这些算式，跟以前学的除法算式有什么相同的地方，又有什么不同的地方？

有余数的除法。（板书课题）

认识余数和读法。

请完成书本第60页做一做的第一题。

反馈

二、探索、发现余数和除数的关系

1、操作并记录

出示例二：9根小棒，摆正方形，能摆几个？还剩几根？

怎样列示？你觉得能摆几个？还剩几根？

5跟小棒呢？6根呢？7根呢？8根呢？请你把算式写在自己本上。你可以用摆一摆的方法验证，你也可以说理由验证。

反馈：学生边说边课件出示算式和正方形小棒图。

那么10根小棒能摆几个正方形？剩余几根？算式？11根？

2、通过对比发现余数与除数的关系

请你仔细观察这些算式及算式中的余数，你有什么发现？（余数总是1、2、3这样出现）

余数总是1、2、3按这样的规律出现，那余数可能是4吗？

那会不会是5？会是6吗？会是7吗？再大有可能吗？为什么呀？

余数和谁有关系？

当除数是4时，余数有可能是？最大是？

小结：余数肯定比除数（）。除数肯定比余数（）

3、在游戏中巩固

做一做：用一堆小棒摆下面的图形，如果有剩余，可能会剩余几根小棒？谁来猜一猜？

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如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根小棒？说说你的想法。

三、巩固练习

1、完成书本第60页做一做的第二题

反馈：你是怎样列示的？能说一说算式所表示的意思吗？

小结：单位要根据这个数所表示的意义来确定的，所以我们小朋友在写单位时一定要注意数所表示的意义。

2、今天我们学习了什么？你有哪些收获？

3、提升练习：□÷5=6……☆，

☆可以表示几？你能完整的说一说你是怎么想的吗？那么最大可以填几？

四、课堂小结

看来，大家都很好的掌握了今天所学习的知识，有余数除法还有很多奥秘，下节课我们再学习。

五、课堂作业：

课堂作业本第42页。

第一遍试教下来过程还算流畅，学生基本能说出除法算式的含义，也能发现商乘除数加余数等于被除数，初步体会余数与除数的关系但是最后的一个环节没有时间研究。虽然过程比较流畅，始终心里觉得缺点什么。

为什么时间会来不及？当我们的教学出现问题时首先应该反思我们的教学设计和教学引导。仔细思考后发现我存在以下问题：

存在的问题之一:理解余数与除法的关系，其基础就是理解余数的意义，只要余数的意义理解到位，那么余数为什么要比除数小顺利成章。

存在的问题之二：顾着除了要解决余数的意义还要解决余数与除法的关系，所以拼命的压缩前一部分内容，但是越是压缩，后一部分的内容就越是难弄，和不安的时间就越多。

存在的问题之三：什么都想要在一节课中解决所以一节课承载的内容过多，所以时间就变得平均分，而并没有突出重难点，导致时间不够，学生不仅没有完成上课内容，也没有时间完成课堂作业，学习效率不高。

意识到了这几点，又将课进行了调整。

教学目标基本不变，第三点改为：通过生活实际和操作、观察、比较探索余数与除数的关系，理解余数比除数小的道理。

将教学设计调整为：

一、学习余数的意义

1、今天老师带来了16个梨，想请小朋友帮助分一分。你想怎么分就怎么分，但是要求每人分的同样多。想一想你们分到了几个？请把你分的结果记录下来。

（1）学生动手操作。

（2）学生汇报分的结果。

师小结：小朋友分的结果都是正好分完，都是平均分，都能用除法来计算。

2、但是老师和你们想的有一点点不同。老师每人分的同样多，但是最后还有剩余，猜猜老师给每位小朋友分你个？最多分给几位小朋友？分掉了几个梨，最后还剩几个梨？请小朋友继续摆一摆试一试。

（1）学生动手操作。

（2）学生汇报分的结果。

（3）将学生的结果呈现：

16个梨，每人3个，最多能分给5位小朋友，还剩一个。

16个梨，每人5个，最多能分给3位小朋友，还剩一个。

16个梨，每人6个，最多能分给2位小朋友，还剩4个。

16个梨，每人7个，最多能分给2位小朋友，还剩2个。

3、这次分与第一次分有什么相同的地方？有什么不同的地方？

4、像第二次这样平均分后有剩余的情况也能用算式表示。

教师示范：16÷3=5（位）。。。。。。1（个）

请小朋友说说算式的意义。

明确名数和余数的意义。

指导读算式和认识余数。

5、请将其余三题也写成除法算式。指导学生书写，并说说算式所表示的含义。

6、你能举这样的例子吗？学生尝试举例，并巩固对有余数除法的认识。

反馈，并判断对错。在学生的反馈中思考：

二、认识余数与除法的关系

1、如：18个梨，每人3个，最多能分给5位小朋友，还剩3个。可以吗？为什么？

18个梨，每人4个，最多能分给3位小朋友，还剩6个。可以吗？为什么？

在辨析中明确，余数要比除数小。

2、猜一猜。

（1）有18个梨，还剩2个，每人几个，最多能分给几位小朋友？

18÷（ ）=（ ）（位）。。。。。。2（个）

你是怎么想的？分掉了几个？

（2）有18个梨，还剩4个，每人几个，最多能分给几位小朋友？

18÷（ ）=（ ）（位）。。。。。。2（个）

分掉了几个？为什么不是每人分2个呢？

3、再一次思考明确：余数和谁有关系？

想一想：（ ）÷ 5= 3......（ ）余数可以填哪些？ 你是怎么想的？举例吗？

       （ ）÷（ ）=3......5除数可以是哪些数？你是怎么想的？举例吗？

三、课堂小结：

今天我们学习了什么？你学到了什么？

经过改动第一：学生学习的素材变得简单，学生自己提供的学习内容变得丰富。

第二虽然没有直接出现余数与除数的关系，但在实际的操作中，明白余数的含义，就能明白余数为什么要小于除数。

所以思考数学课的核心内容与核心问题有利于学生更好的学习，也利于教师教教学。