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标题: 新人教版八年级数学《16.2二次根式的乘除》同步测试题及答案 [打印本页]
作者: 网站工作室 时间: 2014-4-21 20:28
标题: 新人教版八年级数学《16.2二次根式的乘除》同步测试题及答案
试卷 《16.2二次根式的乘除》同步测试（1）
湖北省赤壁市教研室 来小静
一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）
1.化简
的结果是( ).
考查目的：考查二次根式的乘法法则.
答案：A.
解析：
，故答案应选择A.
2.等式
成立的条件是( ).
考查目的：考查二次根式的双重非负性和乘法法则.
答案：A.
解析：由二次根式的概念可知，被开方数非负，于是
，解得
.故答案应选择A.
3.下列二次根式中，最简二次根式是( ).
考查目的：考查最简二次根式的概念.
答案：C.
解析：最简二次根式应满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.A选项中被开方数含开得尽方的因数4；B选项中的被开方数含开得尽方的因式
；D选项中的被开方数含开得尽方的因式
.故答案应选择C.
二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）
4.计算：
（1）
； （2）
；
考查目的：考查二次根式的乘法法则.
答案：（1）36；（2）
.
解析：（1）
；
（2）
.
5. 若
，则化简
的结果为
.
考查目的：考查绝对值的意义，二次根式的概念.
答案：
.
所以
.
6. 将根号外的数移入根号内并化简：
（1）
； （2）
=.
考查目的：考查二次根式的概念及乘法法则.
答案：（1）
； （2）
.
解析：（1）根据二次根式的概念，
若有意义，则有
，
于是，
.
（2）易知
，于是
.
三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
7.方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是
cm，宽是
cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.
考查目的：考查二次根式的乘法法则在实际问题中的应用.
答案：
.
解析：因为长方形面积为
，圆的面积等于长方形面积，不妨设圆的半径为
r，于是
，所以
.
8.（1）试比较
与
的大小；
（2）你能比较
与
的大小吗？其中
k为正整数.
考查目的：考查二次根式的运算法则、分母有理化以及实数比较大小.
解析：（1）
，
，
故
＜
.
（2）
，
，
故
＜
.
作者: 网站工作室 时间: 2014-4-21 20:28
《16.2二次根式的乘除》同步测试（2）
湖北省赤壁市教研室 来小静
一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）
1.下列根式中，最简二次根式是( ).
考查目的：考查最简二次根式的概念.
答案：D.
解析：最简二次根式应满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.A选项中被开方数含有分母；B选项被开方数含有能开得尽方的因数4；C选项被开方数含有能开得尽方的因式
.只有D选项符合最简二次根式的两个条件，故答案应选择D.
2.等式
成立的条件是( ).
考查目的：考查二次根式的双重非负性和除法法则.
答案：B.
解析：由二次根式的非负性可知，
，由于b是分母，故
.答案应选择B.
3.若
则等式
成立的条件是( ).
考查目的：考查最简二次根式的概念.
答案：B.
解析： 由
知
a、
b异号.由
知
，于是
.故答案应选择B.
二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）
4.计算：
（1）
； （2）
；
考查目的：考查二次根式的除法法则.
答案：（1）
；（2）
.
解析：（1）
；
（2）
.
5. 将分母中的根号去掉：（1）
；（2）
.
考查目的：考查最简二次根式的概念及二次根式的除法法则.
答案：（1）
；（2）
.
解析：（1）
；（2）
.
6.化简：
.
考查目的：考查最简二次根式的概念及除法法则.
答案：
.
三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
7.若
x、
y为实数，且
，求
的值.
考查目的：考查二次根式的性质和除法法则.
答案：
.
解析：根据二次根式的非负性可知，
于是
，又
，故
，易得
.则
.
8. 计算：（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
.
考查目的：考查最简二次根式的概念及除法法则.
答案：（1）10；（2）
.
解析：（1）
（2）
=
.
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B.
C. 
D. 
C.
D.
B.
C.
D.
，根据绝对值的意义可知，
.于是
.
B.
C.
D. 
C.
D.
C.
D.
，
，即
，于是，
.