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四、教学过程设计 1．复习提问，探究规律 问题1 二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤怎样？ 师生活动 学生回答。 【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则． 2．观察思考，理解法则 问题2 教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？ 师生活动 学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则： ![]() . 问题3 对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？ 师生活动 学生思考，回答。学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了. 【设计意图】学生通过自主探究，采用类比的方法，得出二次根式的除法法则后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为复杂的二次根式的运算时出现错误. 问题4 对例题的运算你有什么看法？是如何进行的？ 师生活动 学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数. 【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法则进行简单的运算. 问题5 对比积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？ 师生活动 学生类比地发现，商的算术平方根等于算术平方根的商，即 ![]() .利用该性质可以进行二次根式的化简. 3．例题示范，学会应用 师生活动 提问：你有几种方法去掉分母中的根号？去分母的依据分别是什么？ 再提问：第（2）用什么方法计算更简捷？第（3）题根号下含字母在移出根号时应注意什么？ 【设计意图】通过具体问题，让学生在实际运算中培养运算能力，训练运算技能， 问题5 你能从例题的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗？ 师生活动 学生总结，师生共同补充、完善。要总结出： （1）这些根式的被开方数都不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （3）分母中不含根号； 【设计意图】引导学生及时总结，提出最简二次根式的概念，要强调，在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式. 问题6 课件展示一组二次根式的计算、化简题. 【设计意图】让学生用总结出的结论进行二次根式的运算. 4．巩固概念，学以致用 例2 教材第9页例7. 师生活动 提问 本题是以长方形面积为背景的数学问题，二次根式的除法运算在此发挥什么作用？ 再提问 章引言中的问题现在能解决了吗？ 【设计意图】巩固性练习，同时培养学生应用二次根式的乘除运算法则解决实际问题的能力。 5．归纳小结，反思提高 师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题： （1）除法运算的法则如何？对等式中字母的取值范围有何要求？ （2）你能说明最简二次根式需要满足的条件吗？ 6．布置作业：教科书第10页练习第1，2，3题； 教科书习题16.2第10，11题. 五、目标检测设计 【设计意图】考查对最简二次根式的概念的理解. 2．化简下列各式为最简二次根式： ![]() ； ![]() . 【设计意图】复习二次根式的运算法则和运算性质.鼓励学生用不同方法进行计算.对于分母含二次根式的处理，要结合整式的乘法公式进行计算. 3．化简：（1） ![]() ； （2） ![]() . 【设计意图】综合运用二次根式的概念、性质和运算法则进行二次根式的运算. | 
发表于 2014-4-20 20:59:50
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