2014春人教版2年级数学《图形的运动（一）》教材分析及重难点突破

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最新整理  《图形的运动（一）》教材分析及重难点突破（第1课时）
初稿：吕彩虹　安徽省黄山市黄山区甘棠中心学校　修改：俞国辉　安徽省黄山市黄山区甘棠小学　统稿：高娟娟　安徽省黄山市教研室
一、教材分析



主题图，教材选用的是学生最感兴趣的游乐园和春天里孩子放风筝的场景。对称的图形有蜻蜓、蝴蝶风筝和小兔子钟面；平移的现象有缆车、在直线轨道上运行的小火车、滑滑梯、观光梯；旋转的现象有旋转飞机、风车和钟表上时针与分针的转动。同学们将自己观察到的场景表述出来，还可以借助肢体语言演示，切实感受到每个实例的运动方式，再找一找与它运动方式相同的事物，初步体会对称、平移和旋转现象，并感受数学与生活的密切联系。



教材提供了树叶、蝴蝶、天安门三种实物，它们分别是植物、动物与建筑的代表。学生通过观察，发现它们的左右（或上下）两部分形状和大小是一模一样的，从而认识对轴称现象。再通过小精灵的提示让学生说一说生活中的轴对称现象，以巩固认识。



例1以动态操作的方式教学轴对称图形。教材通过剪纸片，以图文结合的方式给出折纸片、画图和剪纸片的过程，展现了形成一个轴对称图形的过程，进而达到以下3个目标：首先，使学生明确这样剪出来的图形都是轴对称图形；其次，使学生通过折痕认识对称轴；最后，使学生明确用对折的方法可以判断一个图形是否是轴对称图形。



“做一做”要求学生通过观察，判断哪些图形是轴对称图形。其中第四幅图较难判断，教师应准备教具，当学生出现分歧时，通过对折的方式，发现它无论怎么折都不能完全重合，从而知道它不是轴对称图形。进一步明确，轴对称图形需要对折后要完全重合，如果仅仅只是形状形同是不可以的。



修订后的教材与实验教材相比降低了教学内容的难度，修订后的只要求能从诸多图形中辨别出轴对称图形，而不要学生画出对称轴。



本课时的教学重点是认识轴对称图形，难点是判断哪些图形是轴对称图形。



二、重难点突破



1.认识轴对称图形。



突破建议



（1）借助生活中的轴对称现象，初步感知轴对称图形。如：主题图中出现的蜻蜓、蝴蝶风筝等，说一说自己在哪见过这样的图形。



（2）折一折，剪一剪。



课前准备好方形的纸片与剪刀，通过对折后画一画、剪一剪，进一步感知轴对称图形形成的过程，感受轴对称的奥秘。知道对折是为了剪出的图形是轴对称图形；知道在一边画的原因是因为对折，所以剪出来的两部分就一模一样了；并且发现对折的折痕就是对称轴。



（3）出示各种轴对称图片，让学生欣赏到轴对称图形的艺术美和数学美，巩固相关的知识，培养学生的观察、判断能力，同时体会到数学的价值。



2.判断轴对称图形。



教材没有给出轴对称图形的严格的数学定义，只是让学生通过直观物体理解了轴对称图形的特征，即沿着对称轴对折后两边完全重合。

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突破建议

（1）出示比较常见的对称物体，如：、。让学生说一说你是怎么判断的。

（2）可结合平行四边形的纸片，让学生猜测，它是轴对称图形吗？对折能完全重合吗？通过操作发现看起来上下一样的图形其实不一定是轴对称图形。进一步让学生明白判断一个物体是否是轴对称图形，一定要沿着某直线对折后看看两边是否完全重合。   

     （3）出示容易错误判断成轴对称图形的例子，如：

                 

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《图形的运动（一）》教材分析及重难点突破（第2课时）



初稿：吕彩虹　安徽省黄山市黄山区甘棠中心学校　修改：俞国辉　安徽省黄山市黄山区甘棠小学　统稿：高娟娟　安徽省黄山市教研室

一、教材分析

运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式。在义务教育阶段的数学课程内容中，图形的运动有两种最基本的形式：一是合同运动（即形状和大小不变，仅仅发生位置变化的图形运动）；另一种是相似运动（即形状不变而大小变化的图形运动）。平移和旋转只改变图形的位置或方向，不改变形状或大小，它们都属于合同运动。

教材呈现了观光电梯、观览车和推拉窗，让学生通过观察，发现这些物体运动的共同特点：都是沿着直的路线移动，物体在移动的过程中没有改变大小和方向，从而认识平移现象。再由小精灵的提示寻找生活中的平移现象，巩固对平移的认知。

例2教学图形的平移。教材呈现了一副静态的、小房子图形运动之后所形成的画面。通过小精灵的问题，让学生判断哪几座小房子图形能够通过平移相互重合。突出了两点：一是给学生想象的空间，在头脑中模拟小房子图形曾经发生的平移，也可通过操作（移一移）进行判断；二是突出平移的特点，即：平移时图形的方向和大小没有变化，只是位置发生了变化；可以上下、左右、斜着移动，但一定要沿着直线方向移动。基于平移的要求不能改变图形的大小，可在此图中增加两幅房子图，一幅图大于原图，一幅图小于原图，通过制造思维冲突，让学生清楚地理解什么是图形的平移。

“做一做”让学生利用小汽车图形的平移画出一排小汽车。在画的过程中，由于使用模型（图片）在直线上画，保证了图形的大小不变，同时要求车的方向一致和内部元素一致，这样降低了画的难度。在以前的教学中，对于小汽车的运动方式有不少争议，通过这样的设计就能自然地解决教师的困惑与争议。

由于日常生活中的物体运动大多都是复合运动（两种或两种以上运动形式在某物体上就叫复合运动，这两种运动形式可以是相同的。）例3在选取生活中的实例时，注意了其运动特点的典型性，尽量呈现生活中单一运动形式的实例。如：风车、旋转小飞机和直升飞机螺旋桨的转动，让学生通过观察，发现它们运动的共同点：物体的每个部分都绕一个点（或一条直线）转动。从而认识旋转现象，再让学生例举一些生活中的旋转现象巩固认识，把数学和生活紧密联系起来。

教材对这部分内容的要求较低，只要求学生从日常生活中的典型实例初步感受旋转运动的特点即可，并通过“做一做”玩陀螺的游戏体会点的旋转，定位也只是在直观认识上。这样的安排意在达到以下目的：使学生初步学会用数学的眼光观察现实生活中存在着大量的运动现象，感受数学与生活的联系；为今后学习抽象的图形的运动积累感性体验，发展几何直觉；为今后从图形运动的角度认识图形（如圆柱体、圆锥体）、理解度量（平行四边形、三角形面积的推导等）作好铺垫；通过依据描述想象出图形的运动，逐步培养学生的空间想象能力。

本课时的教学重点是初步理解图形的平移和旋转，难点是能辨认简单图形平移后的图形，感知旋转运动的特点。

二、重难点突破

1.初步理解图形的平移。

突破建议

（1）让学生认真观察一物体的平移运动，说一说什么没变（大小、形状没变），什么变了（位置变了）。

（2）将教材呈现的物体平移的轨迹画一画，发现平移的轨迹是一条直线，可以上下，可以左右，还可以斜着移动，但一定要是直线。

（3）学生拿一身边的物体，按照老师的要求平移，进一步感受平移时物体的方向不变，只是位置发生了改变。

（4）说一说身边平移的现象。如：开关窗户、推拉抽屉、擦黑板、用笔沿着尺子画线、学校大门的推拉门、滑滑梯等等，感知平移在生活中无处不在。

2.辨认简单图形平移后的图形。

突破建议

（1）选择一图形进行操作，如：房子，将平移后的房子图形与原图形进行比较，重点突出方向没有改变（以区别后面将要学习的旋转），如：房顶朝下还是朝上。明确平移后的图形和原来是一模一样的。

（2）从众多图形中选择一幅平移后的图形。

受轴对称图形的影响，有部分同学容易将朝向相反的图形视作为平移后的图形。如：    下面哪副图是小鱼平移后的图形？

   

①②⑤三幅图小鱼的方向发生了明显的改变，学生能够很快判断出它们不属于平移后的图形，但③④两幅图看起来似乎差不多，不少学生难以判断，需要认真分析。

（3）练习七的第14题。因其设计了两朵差别不大的花组合成的图案，特别是第（4）幅图更是增加了判断的难度。这样可以更好地培养学生的观察、分析和判断能力。

3.初步理解旋转，感知其运动特点。

突破建议

   （1）观察生活中旋转的实例。

     提供生活中单一旋转运动的实例，如：电风扇转动、门的转动。使学生明白旋转就是物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，它与平移的特点刚好相反：平移不改变方向，而旋转的方向在不停地改变。

   （2）借助肢体语言进行形象地表达。

二年级的学生对于能用严谨的数学语言表述存在困难，通过肢体语言的表述可以降低理解的难度，又能提高学习的兴趣。

   （3）说一说你还在哪见过物体的旋转运动。

   （4）运用身边的物体让它作旋转运动，进一步感受旋转要改变物体的方向。

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《图形的运动（一）》教材分析及重难点突破（第3课时）



初稿：吕彩虹 安徽省黄山市黄山区甘棠中心学校　修改：俞国辉　安徽省黄山市黄山区甘棠小学　统稿：高娟娟　安徽省黄山市教研室

一、教材分析

这部分内容是修订后的教材在解决问题方面关于“图形与几何”领域所作的突破。通过让学生利用轴对称图形的知识解决剪出给定的图案的问题，突破了以往解决问题的例题多安排在“数与计算”领域的局限，使得培养学生的“四能”的素材和案例更为丰富。

例4选取了中国民间传统的手工艺“剪纸”为素材，让学生探索如何剪出手拉手的4个小人。学生一次性成功的几率很小，教师要引导学生寻找原因，逐步调整策略解决问题。重点突出以下两点：一是突出折纸的方法，以保证剪出的图形是轴对称图形；二是在对折之后的纸上画图时，要注意保证剪出的图形是手拉手的。

教材呈现了解决问题的全过程，并在各个环节均有突破：在“知道了什么？”环节，重在通过理解题意迅速调动有关轴对称的知识，进而抽象出数学问题；在“应该怎么做？”环节，利用已有的剪一个小人的经验进行迁移，同时将问题转化为简单些的剪两个手拉手的小人的问题，以操作的方式探索折纸方法、画图方法，并经过不断的调整解决剪4个小人的问题；在“成功了吗”环节，教材呈现了解决问题时应注意的事项，借以培养学生的反思能力。这样既培养学生解决问题的能力，又培养学生动手实践的能力，同时鼓励学生在操作的过程中积极思考，发展学生的空间观念。

本课时的教学重点是用轴对称图形的知识解决简单的实际问题，难点是培养学生解决问题的能力。

二、重难点突破。

1.用轴对称图形的知识剪出4个完全一样的手拉手的小人。

突破建议

（1）利用轴对称知识剪出一个小人。明确只需要对折一次，画半个小人，使折线是“小人”的对称轴。

（2）利用轴对称知识剪出两个一样的小人。引导学生根据剪一个小人的经验迁移到剪两小人，说一说需要对折几次，为什么？强调画小人的位置。

（3）继续利用轴对称知识剪出四个一样的小人。想一想，需要对折几次？（需要注意的是：对折一次剪出一个小人，对折两次剪出两个小人，对折三次有学生误认为是三个小人，要让学生明白每对折一次的小人个数应是上一次个数的2倍那么多。）半个小人应该画哪？

（4）教师呈现剪错的作品，让学生分析原因出在哪？如：两头出现半个小人的情况（画的时候画在不是对折的那一边），出现一个个单个的小人（小人的手没有连起来。）

（5）展示作品。将成功的作品展现出来或者贴起来，提供学生互相学习的机会，并激发学生学习的兴趣与自豪感。

2.培养学生解决问题的能力。

突破建议

剪出手拉手的四个小人的问题是关于“图形与几何”领域的一个突破，对于培养学生“分析问题、解决问题”的能力提供了更丰富的素材。在学生操作尝试解决问题时，教师要引导学生通过自己的观察寻找问题的原因，找到解决问题的关键，并逐步调整策略。对于能力强的学生，在剪出手拉手的四个小人后尝试剪出手拉手的八个小人，或者根据自己的爱好画出别的图形试着剪一剪，在不断地操作中领悟解决问题的方法，提高学生解决问题的能力，同时培养学生的发散思维与挑战意识。