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九年级数学《二次函数》复习课教学设计及反思
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作者:
admin
时间:
2014-4-14 18:40
标题:
九年级数学《二次函数》复习课教学设计及反思
九年级数学《二次函数》复习课教学设计及反思
关键字: 九年级,教学反思,数学
复习目标: 《二次函数》复习课
知识目标:
1、了解二次函数解析式的三种表示方法,抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴 以及抛物线与对称轴的交点坐标等;
2、一元二次方程与抛物线的关系.
3、利用二次函数解决实际问题。
技能目标:培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。
情感目标:
1、通过问题情境和探索活动的创设,激发学生的学习兴趣;
2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系,体会到学习数学的乐趣。
复习重、难点:函数综合题型
复习方法:合作交流
复习过程:
一、知识梳理
1、二次函数解析式的三种表示方法:
(1)顶点式: (2)交点式: (3)一般式:
2、填表:
抛物线 对称轴 顶点坐标 开口方向
y=ax2
当a>0时,
开口
当a<0时,
开口
Y=ax2+k
Y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
Y=ax2+bx+c
3、二次函数y=ax2+bx+c,当a>0时,在对称轴右侧,y随x的增大而 ,在对称轴左侧,y随x的增大而 ;当a<0时,在对称轴右侧,y随x的增大而 , 在对称轴左侧,y随x的增大而
4、抛物线y=ax2+bx+c,当a>0时图象有最 点,此时函数有最 值 ;当a<0时图象有最 点,此时函数有最 值
自评分(每空4分,共100分)
二、探究、讨论、练习(先独立思考,再分小组讨论,最后反馈信息)(屏幕显示)
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,试判断下面各式的符号:
(1)abc (2)b2-4ac (3)2a+b (4)a+b+c
(上题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况:b2-4ac的符号看抛物线与x轴的交点情况;2a+b看对称轴的位置;而a+b+c的符号要看x= 1时y的值)
2、已知抛物线y=x2+(2k+1)x-k2+k
(1) 求证:此抛物线与x轴总有两个不同的交点;
(2)设A(x1,0)和B(x2,0)是此抛物线与x轴的两个交点,且满足x12+x22= -2k2+2k+1,①求抛物线的解析式
②此抛物线上是否存在一点P,使△PAB的面积等于3,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(此题主要考查抛物线与一元方程的根的判别式、根与系数的关系的联系,以及函数与几何知识的综合)
三归纳小结:
提问:通过本节课的练习,你得到了什么?
四、用数学(利用二次函数解决实际问题)
一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到的最大高度是3.5米,然后准确落入篮圈,已知篮球中心到地面的距离为3.05米,
(1)根据题意建立直角坐标系,并求出抛物线的解析式。
(2)该运动员的身高是1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?
(此题把学生熟悉的运动员投篮问题与二次函数结合在一起,溶入了一定的生活背景,使学生产生数学学习兴趣;同时培养了学生把实际问题抽象成数学模型的能力。)
五、拓展提升(供学有余力的学生做)
屏幕显示)
已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2 (a≠0)与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0) , (x1≠x2)
(1)求a的取值范围,并证明A、B两点都在原点的左侧;
(2)若抛物线与y轴交于点C,且OA+OB=OC-2,求a的值。
课堂反思:以前的复习课总是写满几块小黑板,弄得手上全是粉笔末,一节课下来,光是翻转小黑板就把自己搞得迷迷糊糊,并且学生还喊道:看不清楚。现在好了,利用多媒体,可以把要讲的知识点、学生要做的练习毫不含糊地全部展示给学生,确实做到了高容量、大密度。感觉挺好。
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