“估算”实录与思考

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全国著名教育专家湖北省小学课堂教学研讨会”在武汉举行，吴正宪、华应龙、潘小明等专家分别上了《估算》《相遇问题》《复习课》《长方形的周长与面积》等课，听者无不觉得受益匪浅。

一、青青购物，感受估算的价值。

教学情境：青青和妈妈一起到超市购物。（屏幕出示五种商品的价格：48元，16元，23元，69元，31元）妈妈的问题是：带200元够不够？讨论的问题是：在下列情况下，使用估算比精确计算更有意义？请大家独立思考，做出判断。

（1）当青青想确认200元钱是不是够用时。

（2）当收银员将每种商品的价格输入收银机时

（3）当青青被告知应付多少钱时。

这样，学生在讨论、交流、争辩中，体验在什么情况下需用估算，在什么情况下要用准确计算。

思考：培养学生的估算意识、估算能力以及灵活地选择合理的估算方法解决问题是《数学课标》提出的重要目标之一。因此在教学中要重视估算教学。然而在实际教学中，常常是为了估算而估算，在生活中很少甚至根本不用。最主要的原因是学生没有体验到估算的必要性，不能自主选择何时估算，何时精确计算。而吴老师设计的“青青购物“情境，让学生在非常自然的情况下，感受估算与精确计算的价值，体验“具体问题具体分析”的深刻道理。

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二、“曹冲称象”，感受估算方法的多样性，优化估算策略。
教学情境：曹冲称象。（屏幕出示）6次称的质量如下：

次数	1	2	3	4	5	6
质量	328	346	307	377	398	352

提问：你能估计一下这头大象有多重吗？
1、学生自主探究，在练习本上记录自己的估算过程，展示不同的做法。
2、集体交流，整理估算方法。
（！）小估：300×6=1800
（2）大估：400×6=2400
（3）中估：350×6=2100
（4）大小估：300×3+400×3=2100
（5）四舍五入估：330+350+300+380+400+350=2110
（6）凑估：300×7=2100
（7）精算：328+346+307+377+398+352=2108
孩子们在交流自己的估算方法的同时，师生根据不同的估算方法，幽默地给它们命名。课堂气氛轻松和谐，使学生对估算的多种方法有了深刻的理解。
3、在比较选择中，体验估算的价值。
师：在你们估算的时候，电脑也悄悄地计算出来了。（屏幕出示两个答案：20108千克，2108千克）你觉得哪个答案有可能对。
学生有的根据生活经验来选择，还有的根据估算的结果去思考问题，渗透估算可帮我们选择正确的答案。
4、二次反思，提升认识。
师：同学们，看看这个精确计算的结果，再看看同学们估的结果，此时此刻，你想对刚才自己的估算结果做一点评价和思考吗？你比较欣赏哪种估算方法？
学生在对自己估算方法的自我剖析中，发现各种方法的优势和不足，在体验中把方法优化。
思考：估算教学的另一核心是如何处理估算方法的多样化，即课堂教学中是否有必要将多种估算方法一一呈现，如何评价学生的多种答案？吴老师给我们提供了精彩的范例。特别是对各种估算方法的“二次反思”，让学生在对自己或他人认识过程的再认识过程中，学生了解、监控、调节自己的思维过程，逐步学会认识自己，欣赏他人，培养学生的元认知能力。

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三、解决问题中，体会估算的价值。

情境一：350个同学要外出参观，有7辆车，每辆车56个座位，估一估，够不够坐。

方法1：7X50=350

方法2：7X60=420

师：往大估（方法2）和往小估（方法1）哪个更好？

显然方法2比方法1的估算结果更接近精确值，但是对于这个实际问题来说，方法2显然不如方法1合理。我们来看看学生的回答：

生1：往小估都够了，一定能够。

师：往大估行吗？

生1：原来没有4个座位，万一来多了，有可能不够了。

生2：往小估比较“安全”。

情境二：一座桥限重3吨。一辆货车装了6箱货物，每箱285千克，车重986千克。这辆车可以安全过桥吗？

学生大多数把285估成300，300X6=1800，不到2000；986不到1000，所以能安全过桥。学生用了往大估的方法。

师：这个问题怎么不往小估了？

生1：300都行，285更行。

生2：这时候往大估“安全”。

师：到底往大估安全还是往小估安全？遇到下一个问题这么办？

生：随机应变。

思考：引导学生运用学到的知识解决一些生活中的实际问题，是帮助学生巩固数学方法，体验解决问题过程，提升解决问题能力的重要手段。吴老师利用学生非常熟悉的“春游乘车”、“安全过桥”引发学生积极投入思考、探究之中，并在解决问题的过程中，感受不同的估算方法适合解决不同的问题，解决问题时要根据需要进行灵活的选择，再次体验“具体问题具体分析。”