“小数乘小数”教学反思

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由于本人执教苏教版国标本五年级，其中的一篇教学实录给我很大启示，并按照此教学思路在我班进行了尝试，效果很好。下面是我结合范本和自己的教学实践整理的资料，供大家参考和交流。

一、深刻把握教学内容，指导教学设计。

小数乘小数的计算方法，教材中是这样归纳的，先按照整数乘法计算，看因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点。在实际教学中，还有学生根据前面的小数乘整数的计算方法迁移归纳成，看因数中一共有几位小数，积（指未化简的）就是几位小数。  

因此，本课的重点和难点都应当在于帮助学生发现和掌握因数中小数位数变化引起积中小数位数变化的规律，形成比较简单的确定积的小数点的方法。而教法上更多的依赖旧知识的迁移类推，让学生自主发现和归纳。

二、创设有效的问题情境，促进算理形成。

教学思考：

1.创设什么情境？

《义务教育数学课程标准（实验稿）》提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”。我们知道，数学的来源，一是来自数学外部现实社会的发展需要；二是来自数学内部的矛盾，即数学本身发展的需要。从这个角度出发，数学情境可以分为两种：生活情境，从生活中引入数学；问题情境，从数学知识本身的生长结构出发设置的情境。

所谓“有效“，数学课上的情境创设，应该能为数学知识和技能的学习提供支撑，能为数学思维的生长提供土壤，我们应当根据不同的教学内容，灵活的选择不同的情境。

苏教版教材以计算小明家的房间面积为情境，引出需要学习的小数乘小数的计算题，再让学生进行探索尝试。这样，虽然符合从生活中发现数学、应用数学及解决数学问题的要求，但情境本身的设置对于小数乘小数的算理推导过程，并无实质的作用。相反，小数乘小数，与小数乘整数比较，前者需要同时看两个因数一共有几位小数，而后者只有一个因数是小数，计算方法可以类推，算理本质上是一致的，都可以通过积的变化规律加以验证。所以，小数乘整数的计算方法是小数乘小数计算方法的推导基础，以此知识的生长点作为问题情境是可行的。

    因此，本节课我对教材的呈现方式作了调整，首先通过小数乘整数的推理计算，引导学生弄清计算方法。再出示小数乘小数的题目，自主探索。在掌握方法后再去解决实际生活中的一些问题。

    2.怎样让问题情境富有“吸引力”？

小数乘小数的最关键的地方是确定积的小数点的位置。适当弱化积的计算过程，重点突出寻找积的小数位数与因数的小数位数的关系，可以保证学生思维的高效性，也避免计算的枯燥无味的感觉。

因此，教学中不能简单的做题目、再总结，做题目、再总结的机械循环。我通过四次反复的出示根据整数乘法的积，，确定小数乘法的积的小数点，每出现一次，都有新的要求，每完成一次，都有新的收获。



教学实践：

一、复习铺垫，沟通联系。

1、比一比你们的眼力，也比一比你们的思维。已知36×28=1008，3.6×28，因数是怎么变化的？

（第一次出现根据整数乘法的积，确定小数乘法的积的小数点，由猜到说理，主要是积的变化规律的算理的迁移运用。）

生1：一个因数变成了小数。

生2：36缩小10倍，是3.6。

师：那么积的小数点应该点在哪里呢？

生：点在0和8之间。

师：怎么想的？

生1：一个因数缩小10倍，另一个因数不变，积也缩小10倍，所以点在0和8之间。

生2；因数中是一位小数，所以积也是一位小数。

师：那么36×2.8呢？为什么积都是100.8呢？

2、大胆猜测，小心求证。

师：再仔细观察3.6×2.8，与前面有什么不一样呢？（板书课题：小数乘小数）依据前面的认识，猜一猜，积的小数点又应该点在哪里呢？

生（几乎一致）：10.08。

师：看来同学们是胸有成竹了。其实，换个角度思考更容易发现问题的本质，想一想，可能是1.008吗？100.8呢？

预设：用估算的方法，把因数保留整数部分计算，3×2=6，准确的积肯定大于6，不可能是1.008。把因数看作接近它的整数，4×3=12，准确的积比12小，也不会是100.8。

那准确的答案只有10.08了。

3、细化过程，掌握算理。

师：3.6×2.8，列竖式演示出这样的思维过程。

学生完成竖式计算。

师指出：1008是36×28的积，别忘记点上小数点。

师：生活中有很多这样的实际问题，比如，现在人们的生活水平提高了，全国包括扬州还有宝应人民的居住条件也改善了。这是扬州的一座漂亮的居民小区。（出示图片）

王老师在班级里调查家庭居住面积时，一位同学画了一个阳台平面图，长2.8米，宽1.15米，你能求出它的面积吗？

师：2.8×1.15，列竖式时，一般把哪个数写在上面？怎样对齐？

生：末尾对齐。

师：你知道为什么吗？

生：我们实际上是看作115×28计算的，整数是个位对齐，所以它就是末尾对齐。

4、快速口算，提升算法。

师：根据刚才的方法，请你快速找出积的小数点应该点在哪里。已知：482×73=35186，求：482×7.3，48.2×7.3，4.82×7.3。

（第二次出现根据整数乘法的积，确定小数乘法的积的小数点，直接应用积的变化规律，可以减少学生的繁琐计算，同时在快速口算时，体验和发现确定积的小数点位置的简便方法。）

观察这一组题，你发现了什么规律？我们不仅要学会计算，还有能用简便的方法计算？怎样迅速的确定小数点的位置？

一起回答：4.82×7.3。

5、回顾比较，归纳方法。

师：通过刚才的计算，你觉得有什么经验，或者是要提醒大家注意的地方的？

师：我把大家的说法归纳成一句口诀，读一读：小数乘法有方法，一算、二数、三点点。

说一说：一算，怎样算？二数，数什么？三点点，怎样点？

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三、设置巧妙的思维“陷阱”，提高计算技能。

教学思考：

怎样设计计算课的练习？

本节课学生的基本计算障碍已被扫清，关键是确定积的小数点的位置。单纯的计算训练，往往单调枯燥，索然无味，一些计算策略也无法有效形成。教师应善于剖析学生的错误思维，组织有层次、多形式、突出重点难点关键点的计算练习，让学生亲身体验计算方法的生长过程，设置思维的“陷阱”，激起心理和思维的震撼，从而有效形成计算的技能。

教学实践：

1、帮帮小马虎。

师：说说题目错在哪里？怎样改正？

7.2              7.2

       × 0.3           × 1.3   

        2 1.6            2.1 6

2、给积点上小数点。（数学书87页练一练第1题）

3、等式变形。

出示：已知：482×73=35186，如何让等式482×73=351.86成立呢？

（第三次出现根据整数乘法的积，确定小数乘法的积的小数点，不过这次是根据积的位数，确定因数的位数。在开放练习中，更加凸显出因数中小数的位数与积的位数之间的关系，是学生思维认识上的一次升华。）

预设1：48.2×7.3=351.86

2、4.82×73=351.86

3、482×0.73=351.86

师：在给因数加小数点的时候，什么变了？什么没变？

引出数学小故事：小数点的代价。指出：小数点的代价实际上是什么的代价？（粗心）

4、我做小判官。

师首先出示：（1）1.25×3.2=4，问：想一想，这一题有没有做错呢？

生1：做错了。因数中一共有3位小数，而积是整数。

生2：没有做错。（直觉，但又说不出理由。）

师：争持不下，不妨自己计算一下。

师引导大家观察算出的结果，讨论：这个积的小数部分的三位小数到哪里去了？

师小结：数学上也有眼见不为实的情况。

接着出示：（2）8.05×1.2=4，这一题正确吗？

学生纷纷拿出计算本计算，只有几位同学却迅速的举起了手。

师引导：一定要列竖式计算吗？我们让没有计算的同学谈谈经验。

生：不一定。8×1=8，准确的积肯定要比8大，所以不可能是4。

师小结：我们要灵活的选择计算方法。

5、计算效果检测。（书87页练一练第2题）



四、留下“发人深思”的课堂结尾，延展算法思路。

教学思考：

数学学习总是环环紧扣的，一节课结束了，不是思维的嘎然而止，而应是留有余味，坚持为下节课孕伏思维生长的起点，这是很重要的成功做法。

教学实践：

师出示已知16×24=384，求0.16×0.24=？问：这一次，积中的小数点又该怎样加呢？

（第四次出现根据整数乘法的积，确定小数乘法的积的小数点，让学生“跳一跳，摘果子”，为下节课设置思维的生长点。）

生1：应该是0.384。

生2：应该是0.0384。

师：究竟是谁正确呢？我们下节课继续研究，有兴趣的同学可以预习课本88页的内容。

    总之，本节课我紧紧抓住积的变化规律来引导学生理解积的小数点的确定方法，摈弃了大题量训练的计算教学方式，努力使自己的设计从更高层次上触动学生的思维，关注学生数学思维的有效生长，为学生的长远发展打好基础。