例:如图,已知a // b , c // d , ∠1 = 115,
⑴ 求∠2与∠3的度数。
⑵ 从计算你能得到∠1与∠2是什么关系?
学生很快得出答案,并得到∠1=∠2。我正要向下讲解,这时一位同学举手发言:“老师,不用知道∠1=115°也能得出∠1=∠2。”我当时非常高兴,因为他回答了我正要讲而未讲的问题,我让他讲述了推理的过程,同学们报以热烈的掌声。我又借题发挥,随之改为:
已知:a//b , c//d 求证: ∠1=∠2
让学生写出证明,并回答各自不同的证法。随后又变化如下:
变式1:已知a//b , ∠1=∠2 , 求证:c//d。
变式2:已知c//d ,∠1=∠2 , 求证:a//b。
变式3:已知a//b, 问∠1=∠2吗?(展开讨论)
这样,通过一题多证和一题多变,拓展了思维空间,培养学生的创造性思维。对初学几何者来说,有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神。
三 、建立新型的师生关系,创设宽松氛围、竞争合作的班风,营造创造性思维的环境
罗杰斯提出:“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。首先,要使学生积极主动地探求知识,发挥创造性,必须克服那些课堂上老师是主角,少数学生是配角,大多学生是观众、听众的旧地教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用,限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间,尊重学生的爱好、个性和人格,以平等、宽容、友善的态度对待学生,使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中,做学习的主人,形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中,学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力;其次,班集体能集思广益,有利于学生之间的多向交流,在班集体中,取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学,使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中,设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容,锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题,让学生在班集体中开展讨论,这是营造创新环境发扬教学民主环境的表现在班集体中。学生在轻松环境下,畅所欲言,各抒己见,学生敢于发表独立的见解,或修正他人的想法,或将几个想法组合为一个更佳的想法,从而在学习过程中,培养学生集体创新能力。值得注意的是,任何合作,都不要让有的学生处于明显的从属地位,都是应细心把握,责任确定到每个学生,最大限度调动学生潜能。
教师灵活多变的教学是培养学生创造性思维能力的崭新途径,教师要指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察和探索,去想象和创新,做开拓创新的优秀人才。时代要求我们教师要勇于创新,大胆实践,探索新型的课堂教学模式和方法。在教学中,要着眼于提高学生的学习能力,培养学生的思维意识,多给点思考的机会,多方面培养学生的思维品质,实现:“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展” 的要求。
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