数学，让学生在体验中学习

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数学是思维的体操，小学生的思维正处于直观形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段。对于他们来说，思维更离不开形象和动作。《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖记忆与模仿，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，在课堂教学中，教师应相信学生，大胆放手，最大限度地在时间、空间上给予学生自主学习的机会，让学生积极参与，通过观察、实验、操作、交流等活动方式获得对数学的理解，探究数学知识的动态发展过程。
知识形成性操作
    现代教学论主张：“要让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学。”小学生学习一些抽象的规律性的数学知识，我们一般都会借助于必要的操作活动。在这里的操作起到丰富学生感知的作用，但更重要的是，动手操作是探索、发现数学知识的重要手段和途径。
    如一位老师在教《圆的认识》时，新知学习一开始就让学生去画圆，先是不给任何工具，点一名学生在黑板上画圆，在画不圆的情况下老师让学生开展小组合作学习，给每个组提供了图钉、细绳和一支铅笔，让学生分组画圆，结果有的画得很圆，有的仍然没画规范，老师就让画得较圆的组介绍自己是怎样画的，注意了哪几点才画好，又让那些没画好的组说说自己哪一点没做到或做好，通过一番反思，要想把圆画得标准，得注意两点，一是先固定一点，二是得把线拉直，水到渠成之时老师就告诉学生：这固定的一点就叫圆心，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径……有了这样一番经历，学生所学的知识一定会终身难忘。
知识探究性操作
    苏霍姆林斯基说：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要则特别强烈。探究性操作，就是指导学生通过动手动脑的主动探索，再现知识技能的形成过程。教师不是把现成的结论灌给学生，而是指导学生创造性学习，在操作中发现问题，形成科学认识。
    如圆锥体积计算公式的推导，让学生通过用橡皮泥、土豆、萝卜等材料自制的圆柱削切加工成等底等高的圆锥，发现圆柱与等底等高的圆锥的体积的包含关系。再通过把盛满圆锥形容器的沙子倒向等底等高的圆柱形容器的反复实验，发现规律——等底等高的圆柱体容器盛的沙子总是圆锥体容器的三倍；如果二者底或高不同，则结论不成立。这样学生便从实际操作中发现了圆锥体积的计算公式。虽然学生的创新发现只是重复验证，但对于他们自身而言，却绝对是创造！小学数学教材中几何图形的认识，平面图形的周长、面积的计算，立体图形的表面积和体积计算，都可以采用实践操作的方式。
    让学生在看一看、摸一摸、量一量、剪一剪、拼一拼的过程中感知几何形体的相关知识，运用迁移、类推、转化等方法掌握周长、面积、体积的计算方法及推导过程，探究数学知识的内在联系，使学生在“做数学”的过程中体验数学知识形成的动态过程。
知识应用性操作
    学习数学知识的最终目的是为了解决实际问题，通过让学生在生活实际中运用数学知识解决问题是激发学习动机、培养实践能力的重要途径。在数学教学中，我们要使学生在操作中掌握知识技能，提高数学能力。
    如在《小小设计家》一课教学中，为学生提供粗铁丝、泡沫板，让学生为灾区人民设计简易实用的越冬帐棚模型，学生兴致浓烈，各显神通，运用已学过的几何知识展开制作，使他们强化了知识理解，提高了运用水平。教完《统计》后，可以组织学生对“小学生上网情况”作一个统计与建议。教师可指导、协助学生确定调查项目（如从上网时间、目的、兴趣大小、上网干什么等方面进行），设计调查表格及调查对象等。然后收集原始数据，进行数据整理与统计，并针对统计情况进行分析与建议，在学生中形成对待“小学生上网”的正确认识。开展知识应用性实践活动，使枯燥乏味的数学变得既有趣又有用。
    实践证明，动手操作有利于学生参与知识形成的全过程，有助于学生理解和掌握抽象的数学知识，发现内隐的数学规律；有利于发展学生的主动性、自信心，培养他们勇于探索的精神。