浅谈多媒体在中学数学课堂教学中的应用

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浅谈多媒体在高中数学课堂教学中的应用
辽源市第五中学    于桂芬
【摘要】  实行多媒体辅助教学，可以让多媒体的最佳效果完全深入课堂，增大课堂容量、提高课堂效益、活跃课堂气氛、提高学生学习的兴趣．数学是一门集数形关系知识于一身的学科，而多媒体教学的交互性、可控制性、大容量性、快速灵活性，正好符合数学教学的要求．但它也存在着很多不尽人意的地方．笔者从多媒体教学的优点、缺点以及如何更好的使用多媒体谈谈个人的想法．
【关键词】  高中数学；课堂教学；多媒体应用
21世纪人类已进入信息时代，以计算机和网络为核心的现代科学技术不断发展,其应用已逐步进入教育领域．“一支粉笔、一块黑板、一本书”的教学方式制约着教学效率的有效提升，而多媒体具有强大的图形处理功能和动画处理功能，活灵活现的“屏幕教学”更能激发学生的想象力与创造力，提高学生学习的兴趣．数学是一门集数形关系于一身的学科，而多媒体教学的交互性、可控制性、大容量性、快速灵活性，正好符合数学教学的要求，因此在在高中数学课堂教学中，合理运用多媒体进行辅助教学，将大大提高课堂教学的有效性．
1  充分发挥多媒体的辅助作用，提高课堂教学的有效性
1.1  利用多媒体创设教学情境，激发学生学习的积极性和主动性
克莱门特认为，“参与一项活动的态度，对他取得成功是非常重要的”．当学生想要学习并感到会取得成功时，那么他们就会更加喜欢学习，学习动力和态度以及其他因素会大大影响有效目标的实现．由于学科自身的特点，数学的确没有某些学科形象、生动、具体．难怪学起来有点枯燥无味，从而直接影响学生学习积极性．所以在教学中激发他们学习的积极性和主动性至关重要．
在数学教学中，发挥多媒体辅助教学的优势，就可创设一个良好的的教学环境，使学生的学习变得轻松愉快，调动学习的积极性，从而产生较强的求知欲．
案例1  在讲《四种命题》这节课时，我通过flash动画演示一个故事情节：有一个主人很热情地约了四个朋友一起过生日，结果只有三个朋友赴约，主人见人没来齐，便说：“该来的没来”．过一会儿，有一个朋友走了．主人又说：“不该走的走了”．这时另一位朋友也走了．主人见情形不对，对剩下的一位说：“我又没说他”．结果三个全走了．提问：主人的朋友为什么会走？激发学生强烈的探索欲．
案例2  在《等比数列求和》一节中，我设计这样一个动画场面：“一个大头人从阿凡提那里买一匹马，得花一千五百元，但买后反悔了，认为这匹马根本不值这么多钱，要把马退给阿凡提．阿凡提便提出了一个新的条件：既然你嫌贵，如果你能改买马蹄子上的钉子，我就把马白送给你如何?大头人听后略加思索便问怎么个买法．阿凡提讲：每个马蹄子上有6个钉子，共24个钉子．第1个钉子只要你1分钱，第二个钉子要2分钱，第三个钉子要4分钱，即后面的钉子是前面钉子钱的2倍．大头人听后动了心，认为买马蹄子上的24个钉子花不了多少，便答应了．但经过计算才知道是一个较大的数，可有口难辩，只好默不作声地把马牵走了．”当学生余兴未尽时，紧接着提问：“你们能得出大头人买这‘24个钉子’花了多少钱吗?”当学生感到茫然时，引入课题．如此生动有趣地创设情景，导入新授内容，使学生产生求知欲，迫切希望揭开谜底，既活跃了气氛又激发了兴趣．
1.2  利用多媒体的直观演示，使一些数学问题、概念直观化，降低教学难度，便于学生理解和掌握

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爱因斯坦曾说过：“教育应该使提供的东西，让学生直接轻松地作为一种宝贵的礼物来享受，留下深刻印象，而不是作为一种艰苦的任务要他负担．”因而要求在课的重点、难点讲解阶段，由浅入深、由易到难、由具体到抽象，这就需要运用多媒体的动态画面展示事物发展或推理全过程．计算机的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，使学生由形象的认识提高为抽象的概括，这对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果．
案例3  在讲函数 的图象时，传统教学只能将A、 、 代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；我利用《几何画板》则可以把它们之间的关系直观的表示出来，图像之间的变化关系也准确表示出来．
（1）分步观察振幅变换，周期变换和和相位变换
利用《几何画板》画出函数y=2sinx ,  y= sinx  x[0,  ]的图象（学生自己操作软件）
如图，将固定值中的A值分别改为2和 （可以改为任意值），再按 得到y＝2sinx x[0,  ]和 y= sinx  x[0,  ]的图象，这个过程中可以观察由y＝sinx图像得到y=2sinx 和  y= sinx图像的过程，也可以拖动“动A”改变A的值，控制图像变换细节．注意观察图像变化与A值的关系．引导,观察,启发得到振幅变换的定义．同样方法同理得到周期变换和和相位变换．
接下来由老师引导，学生在电脑上操作，改变A, ω,  的值，观察图像的变化，也可以按图中按钮观察．特别注意按 ， 和 这三个按钮的先后顺序，总结图像的变化规律．
最后师生共同总结:由y＝sinx的图象变换出 的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换．在课件中按 ，可将图像还原到y＝sinx的图象，途径一：先按 再 ；途径二：先按 再 ．
途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将y＝sinx的图象向左( ＞0)或向右( ＜0＝平移
｜ ｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的 倍(ω＞0)，便得y＝sin(ωx＋ )的图象
途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换 先将y＝sinx的图象上各点的横坐标变为原来的 倍(ω＞0),再沿x轴向左( ＞0)或向右( ＜0＝平移 个单位，便得y＝sin(ωx＋ )的图象．
这样很复杂的内容因为有了几何画板的介入变得简单了．
1.3  利用多媒体，可以扩充信息量、增加教学密度，提高课堂教学的效率
现代素质教育要求每位老师在教学时要做到精讲多练，根据教学内容制作多媒体课件，可以扩充信息量、增加教学密度，一定程度上调节教学节奏，提高教学效率．
案例4  在教学“正弦函数的图象和性质”时，如果按传统教法，一般从作出坐标轴、12等分单位圆、作正弦线、示范讲解到最后画出图象，最起码要用去20分钟，大大浪费了有限而宝贵的教学和练习时间．而采用多媒体课件展示，不但能够形象、直观的演示了作图方法和作图过程的每一个步骤，而且可以用比较少的时间完成上述作图过程．
(1)介绍课件制作的数学原理和步骤：
1. 作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧画单位圆；
2. 把单位圆分成12等份；
3. 作各分点关于x轴的垂线，得到对应于各角的正弦线；
4. 找横坐标：把轴上从0到2π这一段分成12等份；
5. 找纵坐标：把各角的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上对应的点重合，从而得到12条正弦线的12个终点；
6. 连线：用平滑的曲线将12个点依次从左至右连接起来，即得y=sinx  x∈[0,2π]的图象．
（2）利用课间展示动画效果（课件制作过程略）

这样操作与用传统手法作出的图形相比，标准规范的图形能够给予学生很好的视觉效果．这样既提高了教学质量，又加快了教学节奏，节省了教学时间．
1.4  利用实物投影解决学生板演的弊端
在数学课堂当中尤其是公开课当中，很多老师喜欢让学生到讲台板演某道题目的做法．通过这位同学的解题过程来体现这道题的重点、难点、易错点，再或是起到示范的作用．但这样做的弊端也十分明显：浪费时间，学生写粉笔字的能力比较差，花费的时间一般要是在练习本上的几倍；学生做题无法同步，到讲台上板演的学生速度较慢，所以往往是下面的同学要等台上的同学；无法起到范例的作用，我们老师让学生来板演，目的是想通过他的解题过程让大家看到这个类型的题目的正确思路和会出现的常见错误，但上来的这个同学无法全面代表整个班级学生的学习情况．这个时候我们完全可以使用实物投影而放弃传统的板演．

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例如我在高三复习课公开课教学时，大量使用了实物投影，课堂容量大了，效率也提高了．在上课开始阶段，他还用实物投影，把前一天的作业情况投影出来，指出学生普遍犯的错误，同时规范了解题步骤，只用了两三分钟的时间就解决了，既实用又高效．可以说，有了实物投影的帮助，很多时候我们可以变传统的板演为投影，既可以从多角度全方位的呈现解题过程的错误，又有利于老师及时对错误批改，事半功倍．
2  课堂教学中使用多媒体的误区
多媒体教学对高中数学课堂的帮助还有很多很多，作者也对多媒体辅助教学持肯定态度，但是在应用上存在着不容忽视的问题．现在我就认为的主要问题谈几点看法．
2.1  缺少情感交流
多媒体技术在教学中使用过多，会使课堂缺少情感交流．在教学活动中，情感交流是教学要素之一，传统的教学对师生来说，可以传递非常细腻的、微妙的情感，而师生之间的心灵直接碰撞所产生的教育价值是不可替代的．40分钟的课堂教学能让学生充分领略数学世界的美妙，但课堂之外的言传身教却能让学生从潜移默化中感悟数学的实际应用，所以多媒体技术使课堂交流的效率大幅度提高，但这种省略过程的、静态的、冷漠的交流会导致课堂情感的缺失，而且抑制了创意思维的产生．
案例5  在《椭圆及其标准方程》这节课的教学中，对椭圆定义的引入，有的老师直接用动画效果让学生观看，表面上生动形象，但对定义中动点P到定点F1、F2距离的和不变这个性质体现的就不够明确，或者说学生在这个过程中根本无法发现这一性质，只能通过书本上的语言来灌输．但此时，如果我们采取让学生两个人合作，在事先准备好的白纸上固定两点（即F1、F2），让另外一名同学用准备好的线绳（固定长度）按规定的要求（老师事先在屏幕上放映）画线，这样不用过多强调，学生很快就画好了一个椭圆，再经过大家讨论、研究在画图过程中那些因素起了关键的作用，这样学生不仅会画椭圆而且明白了其中的道理，同时也增加了同学之间的合作意识，而教师在学生画图过程中亲自去指导，拉近了师生距离、增进了师生情感、寓教于乐．
2.2  教学流程不灵活
多媒体技术应用于我们的教学，为我们的教学服务．那我们在教学内容的设计安排上应符合一定的教学设计原理，确定好教学目标，分析出教学重点和难点，以此确定内容的呈现方式、呈现次序、呈现容量，真正做到整而细的把握、详略得当的安排，使我们的教学有的放矢，真正让多媒体技术有效地应用于教学．但我们知道任何工具理性的设计都有可能出现不可控制的因素．教学设计具体化为课件形式之后，课堂教学的流程就如同工厂的流水线，一切都计划设计好，按部就班的执行课堂教学．效率至上的原则致使课堂教学过分的依赖既定的目标，目标之外的任何学习经验都可能排除在可控的范围之外．例如有些老师，在制作课件时，把每个题目的标准答案都写上去，上课时，依次播放就可以了．感觉上我把每一个题目都讲了，步骤也很清楚，但学生看到的只是死板的过程，这些结论从何而来，通过那些渠道获得的，他们并不了解．而这些疑问在传统粉笔+板书的教学中就很容易实现．教师囿于既定的设计之中而失去自主化，学生的创新性无疑受到遏制．

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案例6  在我听过的一堂公开课教学中，老师主要围绕着复杂的排列组合问题的常规处理方法进行讲解，其中有这样一个问题： 7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定,共有多少不同的排法?再进行审题、分析后，为了激发学生兴趣、进入角色，老师将题目转换为：第一排的七名学生排座，其中甲乙丙三人的座位顺序一定，共有多少种不同的排法？
很快同学Ａ说：设想有7把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有 种方法，其余的三个位置甲乙丙共有1种坐法，则共有 = =840种 方法.
受A同学的启发，同学Ｂ说：我先让甲乙丙三人选，因为三人顺序固定，所以7把椅子让甲乙丙三人就坐共有 种方法，其余的4个位置除甲乙丙4人就坐共有 种方法，则共有 =840种 方法.
教师：两位同学说的都很好，思路很清晰，同学们有没有其他方法？（此时学生们都在认真思考，努力找寻其他方法），一切都按照老师正常的备课思路和课件设计进行，但老师还希望大家能总结出另外一种做法： ,但这时同学Ｃ说：先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再把其余4四人依次插空，第一个人插空情况有4种，此时形成空位有4个，所以第二个人插空情况有5种，以此类推，共有 =840种方法.而这种解法并不是老师事先准备的，幻灯片中并没有准备这种解法，由于该老师教龄较短，处理突发事件的能力不强，一时慌了手脚，继续放幻灯片不是，写板书又与事先的板书设计矛盾，最后打了个圆场说，课下我们再来讨论你的这种方法，下面大家看我提出的这种解法好不好，继续播放幻灯片（即： ）．其实造成这种现象的主要原因是我们很多青年教师过分依赖课件，没有课件上不了课，把所有的课堂内容都体现在课件中，甚至是每一道题目的解析．而当学生在学习时有创新和重大发现时，我们又不方便改变既定的教学内容，包括老师自己有些思想是在讲课的过程中产生的，这样使用多媒体，不仅束缚了学生也束缚了我们自己．
2.3  内容保留时间短，不利于数学思维的培养
运用多媒体技术教学时，教学内容都是以电脑屏幕的形势放映的，教学内容放映后，难以持续保留在屏幕上．而我们有的教师完全放弃了传统教学的板书，正因为这样，教学内容像放电影一样，一节课后，没有留下一些重要的内容．学生在经过一节课的学习后，对这一堂课只有一些印象，缺乏整体感，不便于学生形成知识结构，不便于总结．
案例7   在《简单的三角恒等变换》这节课中，要记忆的公式很多例如：
1.和差公式及其变形：
（1）   
（2）   
（3）  去分母

2.倍角公式及其变形：
（1）  

  
（2）
          或   
    或   
这些只是常用的，有的老师还要补充一些，如果我们只是用幻灯片来播放，停留的时间不长，学生的记忆能力很难在短时间就全部记下，尤其是倍角与半角的关系经常出错，如果我们把这些内容体现在板书上或事先准备的小黑板上，长时间保留在课堂的教学过程当中，对于学生知识点的记忆和使用是大有益处的．
3  几点思考
鉴于以上的认识，笔者以为，多媒体技术应注意遵循教学本身规律，遵循因材施教原则，遵循效益性原则，不能无视教学实践效益而不加选择地运用多媒体技术．在高中数学怎样适量选用多媒体技术手段才能提高课堂教学效益?我认为以下几点值得注意：
3.1  严把多媒体课件质量关，最大限度的降低劣质课件对教学质量的影响
多媒体课件质量的优劣对教学质量有着十分重要的影响，高质量的多媒体课件能取得良好的教学效益;相反，质量低劣的多媒体课件，不仅不能提高教学质量，反而会严重打击学生学习的积极性、主动性和学习兴趣．从目前广泛使用的多媒体课件类型来看，主要有引进本学科、本专业的推荐课件（例如从网上下载）;教师个人或教学单位根据课程内容组织相关教师自己编制的多媒体课件．这就要发挥科组的力量，例如我校在这方面的做法是，备课组集体备课，统一教案和课件，由备课组老师分别准备近期要上的课，再在每周的备课组会上讨论修改，最后备课组长审核再上传备课组文件夹，供老师使用．这样操作在很大程度上保证了课件的质量．
3.2  多媒体的应用要注意合理性，做到有的放矢
多媒体技术固然有其不可估量的优越性，但也并非所有的教学内容都适合多媒体技术．在教学中选用多媒体教学必须针对教材自身特点和学生年龄特征，有的放矢．作为教师，应该对适合多媒体技术的内容加以精选．就高中数学教材来说，代数中的函数图象和性质，三角函数特别是正余弦函数的图象变换，数列的有关应用，某些含参数的方程和不等式问题，复数运算的几何意义，立体几何中异面直线间的距离，二面角的平面角问题，球的表面积公式的探求，多面体和旋转体的截面问题;解析几何中两直线的位置关系，直线与圆锥曲线，圆锥曲线与圆锥曲线之间的位置关系等内容，都是多媒体技术的好素材．此外一些数形结合的习题也是多媒体技术的素材．而例如解析几何例题的讲解、立体几何规范解题的步骤、数列的通项公式与前n项和的求法等内容，还是在黑板上写一写比较好．

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3.3  多媒体的应用注意辅助性，做到恰到好处
有些教师在运用多媒体技术过程中，过分夸大其功用，从引入开始，到教学内容，到练习，到练习答案，全由多媒体显现．教师几乎不动用课本，学生基本未接触教材，一切都跟着多媒体转，这是违背教学规律的．利用多媒体技术应遵循因材施教的原则，利用多媒体技术还应注意不能整堂课充满影视画面，因为看到过分热闹的画面会分散学生的注意力、会喧宾夺主．因此，多媒体技术应强调注意其辅助性，不管计算机发展到什么程度，它只能辅助教师的教，只能辅助学生的学．如数学例题的讲解，教师不可能知道所有学生的想法和做法，单靠媒体显然不能预料可能会发生的事情，因此有些必要的分析归纳过程和运算推理过程还应通过板书或板演充分地暴露给学生．使计算机在课堂教学中真正体现“辅助”的作用，以确保学生在形象思维与抽象思维、合理推理能力与逻辑推理能力的同步发展．
总之，多媒体技术不可能解决数学教学中的所有问题，因此夸大多媒体的作用，试图以多媒体代替传统教学是不现实的．教学过程还是以学生为主体的、教学为主导的活动，师生双边的活动是联接多种教学因素最活跃的一环，是教学过程的主宰，而多媒体始终处在辅助性的作用．所以，教师不仅要掌握计算机技术，更重要的是理解现代化教育的本质．既了解传统教学模式的优点和局限性，又了解多媒体的特点和优越性，才能扬长避短，发挥计算机的技术优势和自己的教学风格，使教学生动活泼，富有特色，让40分钟的课堂收到最大的效益．