以“数形结合”，激发兴趣，唤醒学生主动学习

中学生作文

以“数形结合”，激发兴趣，唤醒学生主动学习
辽源市西安区和宁街小学  冯雅秋
   
我国著名数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”而“ 数形结合”就是巧妙地实现数与形之间的互换，把抽象的数量关系，转化为适当的几何图形，从图形的直观特征中发现数量之间存在的联系，以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的目的，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。“数形结合”对教师来说是一种教学方法、教学策略，对学生来说则是一种形成良好的数学意识和思想的重要的学习方法。在应用数形结合思想方法解决问题时，把“数”与“形”有机的结合起来,便于不用层次学生理解问题，掌握算理、运用算理，从而实现教学有效果，教学有效率的目的。那么如何巧妙地运用“数形结合”实现有效教学，下面谈谈自己的点滴做法。
一、以“数形结合”，激发兴趣，唤醒学生主动学习。
心理学专家指出：“兴趣是最好的老师。”学生只有对数学学习产生了浓厚的兴趣，才会在学习时，处于愉悦的心理状态，课堂上敢想、敢问、敢说，积极地参与到学习中去，主动探索新知。激发学生的学习兴趣和好奇心，提高学生主动学习的参与度，扩大学生主动学习的参与面，数形结合是一种有效的方法。比如六年级上学期教学求环形面积时，学生对根据题中叙述的题意，分辨外圆、内圆的半径时，有时较模糊，造成列式计算的错误，这时我就想到学生对用圆规画图非常感兴趣，平时就喜欢用圆规画大小不同的圆，喜欢用圆规设计一些美丽的图案，于是就引导学生求环形面积时，用圆规画示意图，在图上标出已知的条件，帮助辨清题中已知的是内圆、外圆的直径还是半径，再列式解答，班级98%的学生做出正确答案，就连学困生也露出了成功的微笑。这样，利用学生喜欢的事情帮助学生解决学习中的困难，不仅调动了学生学习的热情，而且又促进了学生主动学习。
二、以“数形结合”，创设情境，提高学生的理解能力。
数形结合的实质是通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系转化为适当的几何图形，从图形的结构中直观地发现数量之间存在的内在联系，来解决问题。小学生由于年龄的特点，对语言文字的理解能力有限。于是在教学过程中，首先要求学生认真审题，边读题，边展开积极、合理的再造想象，把题中的文字在头脑中“翻译”成一幅生动的画面，把题意通过图画的形式表达出来。在用图表达的过程中，学生对题中的数量关系有了进一步的理解，同时他们的思维能力和对文字的理解能力也得到进一步加强。如教学一个数除以分数的计算方法时，怎样帮助学生理解一个数除以分数就是乘这个分数的倒数的算理，在教学中要发挥线段图的作用，让线段图在具体与抽象中起到沟通的作用，帮助学生理清算法的由来，正确进行解答。如，在教学“分数乘分数”时，课始创设情境：小区铺一块绿地，每小时铺这块地的1/2，照这样计算，1/4小时能铺这块地的几分之几？在引出算式1/2×1/4后，我采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出1/2×1/4这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领学困生。学困生受到启发后修改自己的图形，更好地理解1/2×1/4这个算式所表示的意义。第三，全班点评，展示、交流。再如，学习“植树问题”时，先与学生们一起玩手指游戏。即出示两个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“两个手指一个间隔。”接着出示三个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“三个手指两个间隔。”……从而得出手指数和间隔数之间的关系是：手指数＝间隔数＋1。情境引入后，出示例题：“同学们要在长30米的小路一边植树，每隔5米种一棵，两端也要种。一共需要多少棵树苗？”然后让学生分组讨论，根据自己的理解列式解答，并设法验证。汇报时，有些学生是通过画示意图，进行“实地”植树来验证；更多的学生是通过画线段图来说明。大家均验证出：在两端都种的情况下，植树的总棵数＝间隔数＋1。又如，在公因数、公倍数的教学时，可借以集合图来帮助学生理解概念的本质属性，把抽象的语言转化为直观的形象，把静态的知识变为学生乐于接受的信息，便于学生在轻松愉悦的环境中理解知识的内在联系，有利于提高学生的理解能力。

中学生作文

三、以“数形结合”，灵动思维，提高解决问题的能力。
把数与形有机的结合起来，不仅形象易懂，利于提高学生的接受力，而且有助于培养学生灵活运用知识的能力。解题时利用数形结合，可帮助学生克服思维的定势，学生可进行大胆合理的想象，不拘泥于教师教过的解题模式，选用灵活的方法解决问题，追求解题方法的简捷独特，经常进行这样的训练，逐步强化学生思维的灵活性。在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，有利于培养学生解决问题的能力。例如：六（1）班同学参加数学知识竞赛，平均分为94分， 其中男生的平均分为92分，女生的平均分为97分，求参加比赛男生与女生的人数比. 用学生易于观察的条形统计图帮助学生分析数量关系；用黑条形图形表示男生用白条形图形表示女生；图形的高度表示分数，宽度表示人数，结合题意，全组平均分应该在它们之间，用虚线标出来。根据平均数移多补少的规律可以知道；图中女生多出的分数A移补到男生少了的分数B，由此可见得到一个等量关系式；男生人数X（97-94）=女生人数X（94-92），再根据比例的基本性质，学生就很容易看出解决这个问题的关键。再如：一个数减少几，另一个数减少到几才能使剩下的量是第一个量的几倍。如果没有图形只给出数量关系，对二年级学生来说比较难的，因为这是四年级知识。但是此题将图形与数量结合呈现，就大大降低了解题的难度，学生可以一边借助图形一边思考寻找解题方式。实际教学中有95%的学生做对了！而且这道题既包含了图形的表义，又揭示“倍”的含义，借助图形，使解题过程变得更简洁、更方便。学生在解决问题的过程中，从多种角度去思考问题，其思维视角是多向的，其思维方式是多样的，面对多种解决方案，深化了学生对数量关系的认识，更有价值的是增强了学生思维的灵活性和创造性。无形中把学生一般思维过渡到高级思维，并且训练了学生综合运用所学知识解决问题的能力。
在小学的数学教学中充分利用数形结合,借助具体生动的现实情景激发学生学习的兴趣,调动思维的积极性；通过形象思维这个中间环节提高学生抽象思维的能力,加深学生对抽象关系的理解能力；使学生解决问题方式从“单一性”走向“灵活性”,体会到数学内在的魅力，从而使数学教学收到事半功倍的良好效果。因此说：“数形结合是提高有效教学的催化剂”。