小学数学教学随笔

桃小

把握起点，暗蕴新知



安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



在垂直与平行这一小节里，平行线的画法是难点，解决这一难点的关键是如何让学生发现平移与平行联系，平移的特点是保持两端的距离不变，如何建立这一联系点，使学生的理解迁移到这上面来，在教学平行线的画法之前做了些渗透。

[片断]：

用小棒摆平行线

师：你摆的是平行线吗？请同桌互相检查。

生：他摆的不是平行线。这两条线向下延长后会相交。

生：向上延长就不会相交。

师：那它们是两条平行线。

生：不是，上面不相交，但下面相交了就不是平行线。

师：你怎么知道下面会相交。

生：延长后他们会连的越来越紧，最后连在一起。

师：延长后他们间的距离会越来越近，最后相交。

师：你摆的是平行线吗？你怎么证明。

生：延长后不会相交。

师：为什么不会相交呢？怎么知道你摆的就是平行线呢？

生：我把两根小棒紧靠着直尺摆，然后再抽出尺子，两根小棒就不会跑了，就摆出一组平行线。

师：你用直尺固定小棒，这个方法不错。

生：我用尺量，我这两根小棒的左边宽5厘米，右边宽也是5厘米。

师：两边宽一样就是平行吗？

生：两边一样宽，怎么延长都不会相交，它们的宽始终是5厘米。

师：如果两边宽不一样呢？一边是3.1厘米，另一边是3.2厘米，它们会相交吗？在哪边相交？

生：会相交，短的一边相交，延长后短的一边会越来越短，最后就交在一块了。

师：原来两条平行线两边的宽相等，如果不相等，延长后就会相交。

师：中间放把尺子后，两边的宽度怎么样？

生：两边的宽度也是一样的。

师：其实这两种方法道理一样的，都可以帮助我们摆出平行线。

……

[反思]

以往教学平行线的画法时，许多学生对教材上介绍的方法不理解，大多数学生都是用模仿的方法在画平行线，至于为什么这么画，学生们知之甚少，再加上如果按标准的画法画又比较麻烦，师生都爱在这上面偷懒，导致不少学生画得很随意。如何让学生掌握平行线的画法，感知平行线的特点是画好平行线的第一步，平行的两条直线延长后为什么不会相交，是因为两条平行线中间的距离是保持不变，无论怎么延长，两条平行线的距离始终不变，这样他们就不会相交。掌握了这一点，可以帮助学生从距离不变的角度思考：怎样才能使两边的距离不变呢？只能通过平移，随手平移尺子容易移动，不容易画，最好的方法是能够找到一个靠山（尺子），引导学生思维向这方面转变，让学生通过自己尝试找到方法，经历画平行线方法的形成过程，这样学生才能真正掌握平行线的画法。

不过，这只是教学的理想状态，效果还要等学生真正学过画法后才能下定论。

桃小

把握课堂，成就精彩



安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



每天都要面对课堂，面对同样的学生，时间久了，有时会认为自己在从事着重复的工作，抱着这样的想法，每节课都觉得很平淡，发现不了学生、课堂上闪光点。可是如果换一个角度，心态、方法做一变换，课堂上时时都会有精彩生成，教师，也就成了精彩的创造者、发现者。

[片断]：

探索平行四边形角的特点。

生：我量出这个平行四边形的四个角都是70度。

生：怎么可能，这里面有两个钝角，它肯定比直角大。

生：我知道她看错了度数，应该看外圈的度数，她却看了内圈。

生：那两个钝角应该是110度。

师：为什么？

生：110度和70度是在一起的，不是70就是110。

师：你真会想像。

师：通过测量平行四边形四个角的度数，你有什么发现？

生：有两个锐角，两个钝角。

生：两个锐角相等，两个钝角也相等。

师：两个相等的角处在什么位置？

生：一个上，一个下。

生：左边的角和右边的角相等。

师：是不是相对的？其实像这样的角叫对顶角。

生：对顶角相等。

师：这个平行四边形的对顶角相等，其它平行四边形呢？

（学生赶紧从书上找平行四边形验证）

生：我量了两个平行四边形，它们的对顶角都相等。

生：我量的也是。

生：平行四边形的对顶角都相等。

师：如果要你量平行四边形角的度数，你量几次。

生：两次。

生：一次。

（这时，教室里的学生在不停的争执，有的认为要量两次，有的认为要量一次。）

师：请你们说出想法好吗？

生：我量出其中一个角，就知道它的对顶角的度数，再量一次就行了。

生：如果你量一次，只能知道两个角的度数，还有两个角呢？

生：我认为只要量一次，因为我们昨天就知道四边形的内角和是360度，用360减去量出的两个角的度数，在除以2就是另外一个角的度数。

生：太麻烦了，平行四边形有两个相等的锐角，两个相等的钝角，用360除以2就是一个锐角和一个钝角的和，是180度。

生：平行四边形的一个锐角加一个钝角就是180度。直接用180减量出角的度数就知道每个角的度数了。

（随后，我随意出示了几个平行四边形，学生根据这一点，一下子就计算出了每个角的度数。）

师：现在给你一个平行四边形，你认为要量几次？

生：一次。

……

[反思]：

课堂上时间都有精彩生成，只要教师善于把握，精彩就在身边。

捕捉精彩的一瞬，成就精彩的课堂。

桃小

估算，离我们有多远？



安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



虽然教学新教材三年多了，其间也接触了不少估算内容的教学，在教学中我明显感觉到现在的估算教学要求与原教材有很大的区别，过去一般都是运用“四舍五入法”进行估算，方法比较单一，而新教材直到四年级教学大数的改写时学生才第一次接触“四舍五入法”，而估算教学早在一年级就有安排。在教学中，虽然学生没有接触“四舍五入法”，但我可能受教学定势思维的影响，还是比较倾向这种方法。

这次教学三位数乘两位数中，又碰到了估算，但仔细研读教材后发现：估算方法的选择“四合五入法”并不是唯一的方法，特别是遇到实际问题时要灵活选择估算方法。正好，第九期《小学教学》杂志上刊登了吴正宪老师的一篇估算教学案例，深受启发。

[片断]：

师：明天就是重阳节，学校准备组织我校的29名离退休教师出去秋游，每位老师的门票车票共计104元，请你帮工会主席估一估，应该准备多少钱？

师：你能解决这个问题吗？

生：104*29，

生：把104看成100，29看成30，100*30=3000元，准备3000元钱就够了。

生；把104看成110，29看成30，110*30=3300，要准备3300元。

生：不对，3000元钱不够。

生：把29看成30多了100，可把104看成100少了116，比实际数少了。

生：应该准备3016元。

师：你已经算出准确数是3016。

师：如果你现在是工会主席，你觉得应该准备多少钱呢？

生：3000元。

生：不行，那你只好不去游玩了。

生：我觉得应该准备3300元，别人又不会因为你多带了钱就涨价。

生：我觉得应该准备3300元，假如有些老师忘带食物或水就可以用多的钱买。

生：我觉得应该准备3300元，假如要下雨没带雨伞还可以用多余的钱买。

师：看来是应该多准备一些钱。

师：你觉得第一种估算方法有问题吗？

生：没有问题，但与真的不行。

师：估算方法没有问题，但和实际情况有出入。

师：请你们仔细观察你们的估算方法，比较估计的数与实际数的关系。

生：第一种方法做的比实际小，第二种方法估的比实际大。

师：我们把比实际小的叫小估，比实际大的叫大估吧！（仿照吴老师课中的命名）

生：我还有不同的方法是小小估：把104看成100，把29看成20，准备2000元就够了。

生（反驳）：你没有发现3000元钱都不够了，还小小估。

生：看来如果你是工会主席，老师跟着你就要倒霉喽。

生：把104看成105，29看成30，等于3150元。

生：把110*29=3190元

生：104*30=3120元

师：这些估算方法，你最不喜欢哪一种？

生：110*29，

生：我也不喜欢。

师：为什么？

生：不好口算。

师：你认为哪些容易口算呢？

生：把因数看成整十整百的数容易些。

师：看来估算我们不仅要根据实际情况选对方法，还要看成好口算的整十数。

[片断二]：

师出示：批发部每月卖出720瓶桶装水，一年大约卖出多少桶装水？

生：小估，看成700*10=7000瓶。

生：一年12个月是固定的，不能看（学生的意思是12不能变）。

生：700*12=8400。

生：不能小估要大估。

生：看成800*12=9600，

生：看成800*10=8000。

师：这道题是选择大估还是小估好呢？

生：大估，小估水就会不够。

生：随便什么都可以，因为这里没有钱。

生：大估，因为热天水的销量会增加很多。

生：小估，天气冷的时候销量也会减少很多。

（此时，学生有三种观点，每种观点都说的很有道理，谁也不服输）

师：你们说得都有道理，我也认为这题大估、小估都可以。

随后为了加深学生的理解，我又编了一道题关于载重量的题，这道题是必须用小估的方法解决的，虽然一开始学生在估算方法的选择上随意性很大，但最后经过讨论，学生们还是认为为了更安全，应该选择小估的方法进行估算。

……

[反思]：

教学估算三年来，可以说这节课是真正理解了估算意义进行教学的第一课，感触颇深。

一、学生自主解决问题的能力强。

课前，我一直担心孩子们不会发现估算方法中的问题，对于各种方法他们都会持肯定态度，因为过去我们就是这么要求的，但是班上确实有些学生思维特别活跃起，不会受别人的思想所左右，看问题很全面，在这些学生的提示下，其他学生也会有所意识，问题就会被发现、解决。

二、学生是估算还是精算？

课堂上，学生们虽然想出了很多种估算的方法，通过讨论也发现估算方法的选择要根据实际情况来选择，但不少学生在发言中指导出，所谓的与实际相吻合，就是要先算出准确值，在根据准确值及题目的要求看一看是取大还是取小。为了帮助学生认识估算的真正意图，我只好告诉学生，如果这样的话，估算的价值就没有得到体现，估算就没有必要先算出准确结果，但这样一来，有些学生还行，可一大部分学生就真得很迷惑，到底该怎么办呢？是小估还是大估，怎么分析，有些学生真的看不准，对他来说最好的没过于算出准确值，在根据准确值进行大估或小估，这就是不少学生眼中的估算。

三、估算教学要注意把握整体性。

教学新教材至今，一直都没有能够通览全册教材，一般都是教学一册，看一册，读一册，这样一来，对每一个具体内容的把握、理解就很不到位。比如，估算内容的编排，在前几册教材上，虽然一直都没有出现估算方法，但仔细阅读不难发现大部内容采用的方法还是局限于“四舍五入法”，教材上虽然没有介绍，但感受最多的还是这种方法，教学中，主要引导学生找对应数的最接近数。回到这题，如果要找104的最接近数，只能是105或100，学生想到这两个数也是很自然的。如果能提前渗透估算的正确思想，学生的学习可能就会少走不少弯路。

桃小

“到底选哪种铅笔”



安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



简单的小数加减法是人教版三下的一个知识点，教学时，为了帮助学生在具体的情境中感受小数加、减法的作用，经历知识的形成过程，并学会计算。我利用教材中的主题图引入新知，先让学生发现问题，解决问题，最后提出问题，巩固新知，可教学中的一幕让我颇有感触。

[片断]：

……

师：从这幅图中你有没有发现问题？

生：买一个卷笔刀和一枝铅笔，要多少钱？

师：你能解决这个问题吗？

生：这里有两只铅笔到底是哪只铅笔呀？

师：你愿意选哪枝就算哪枝？

生：我选带橡皮的。

生：我选没有橡皮的。

生：不对，应该是不带橡皮的。

生：是的，她给了两元，还找回六角钱。

生：6角+8角=1元4角，2元-1元4角=6角。

生：应该是选不带橡皮的。

……

[反思]：

简单的小数加减法，是一个比较简单的知识点，主要是通过学习让学生学会最简单的小数加减法的基础的知识，初步感知小数加减法与整数加减法的关系，教学时我正是从此入手，将教学的重心放在这一块，情境只不过是我引入新课的一个手段，一个“引子”，备课时，只是想到了利用这一情境引出问题，至于其中的内容，我只是了解了大概的内容，发现可以提出各种用加、减法解决的问题，至于里面的详细信息，我真的没有仔细看过、考虑过。当学生提出问题“到底选的是哪一种铅笔时”，我一下子蒙住了，回头一瞧，真的有两种铅笔，买的是哪一枝，我当时由于没有全面看图，一时真的无法确定，只好让学生自由选择，意在通过这样的形式让学生用多种方法解决同一个问题，并巧好妙处理这一问题，达到一举两得的效果。可课堂上学生的发现实在是令我刮目相看。由此也让我想到了一些问题：

一、用实、用活情境

新教材每一个单元，甚至每一小节内容前面都有情境图或插图，形式多样，内容丰富，用好这些图，可以对整个课堂教学起到画龙点睛的作用，如果处理不当，效果明显要打折扣。考虑到多方面的原因，一般的常规课，我都尽量简化它，特别是这学期教学时间短，许多时候它都成为引入新课的“引子”，用掉即扔（比如今天这节课）。现在看来这种做法也是教学资源的浪费，。比如今天的课例中的情境图，课后仔细研究了一番，发现它的作用真不少，比如说：引出问题，多种方法解决问题，通过提出问题巩固新知，也就是说如果运用得当，整节课都可以以此做文章展开，知识含量是极其丰富的。

二、善待学生的提问

每次学生提出问题，特别是教师一时无法解决的问题，处理方式都是又将问题甩给学生，就像是政府机关踢皮球的工作作风一样，表面上是教师课堂教学充满机智，实质上是教师不尊重学生，如：在课中学生提到的问题，当时我真的无法解决，但作为教师的我又不能承认自身的失误与草率，只好将问题又抛给学生，让学生自己去解决，在课堂上这无疑是一种比较妥当的处理方式。不过，如果现在让我回到课堂处理这一问题，我会直面学生的提问：到底选哪一枝？请你仔细观察整幅图，确定小姑娘的选择。这样一来，学生就不会被教师所误导，从而思维也会沿着正确的方向发展。

纵观以上两个问题，其症结都出在课前教师对教材的把握，没有完全参透教材的主旨。出现在这种情况的原因是课前认为教学内容太简单的，没必要深究教材，看来通过今天的教训，这一观点应该受到冲击，应该以严肃认真的态度对待每一节教材，吃透它，用活它，教学才能奕奕生辉。