小学数学教学随笔

桃小

由面积概念的教学想到的



安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



三年级学生在认识面积的概念前已经学过长度单位和周长的计算。过去在教学面积这一知识内容时，发现学生经常混淆这些概念。吸取过去教学的教训，今天在教学面积和面积单位时，我有意避开了长度单位和周长的有关内容，并且为了帮助学生深入掌握后一部分内容，在教学前，我预定了两个课时学习面积和面积单位，将长度单位与面积单位的比较放在了第三课时，如此安排，只是为了让学生在学习中少受迁移的影响，可往往事与愿违。

教学中有两个环节，教学中出现了一些不和谐的音符，使学生的学习受到了不小的影响。

环节一：当学生发现两个长方形A（长9厘米，宽2厘米）、B（长6厘米，宽3厘米）无法用重叠法比较它们的面积大小时，怎么比较呢？学生在讨论后发现可以借助学具来帮忙，可就在大家用不同大小的学具测量时，我发现了一些现象，有几个组的同学因为课前准备的学具不够，居然拿出尺子，量出这两个长方形的长与宽并计算出了它们的周长分别是22厘米、18厘米，得出A＞B。

环节二：当学生发现有统一面积单位的必要性时，我提出了一个问题：面积单位有哪些？不知道是受前面教学的影响还是受定势思维的影响，有不少学生指出面积单位有厘米、分米、米。

以上出现的这些问题虽然学生都能通过交流得以解决，但我一直很当心，关于面积和周长、面积单位与长度单位的差异，有学生今后肯定会混淆不清，其实在数学的教学过程中，经常会出现这样的矛盾，如在教学分数的初步认识时，教学完同分母分数的大小比较方法后，可以说学生掌握得都不错，但一旦教学完同分子分数的大小比较后，有一些学生开始有些糊涂了，特别是将二者混在一起，犯糊涂的学生更多了，为什么在教学中会出现如此现象呢？

反思自己的教学过程、学生的学习过程，造成这一现象出现的原因可能是知识的迁移对学生学习的影响，在教学中知识迁移有时是学生学习的得力助手，可有时却又会阻碍学生的学习，特别是后一方面，如何克服，看来有意避开的方式并不可取，用什么方式才能变阻力为动力呢？如果换一种角度去思考，说不定这正是有用的教学资源，利用这一生成的资源，让学生通过辩论、交流，说不定反而会促进学生对知识的掌握。

桃小

计算工具教学的尴尬



安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



四年级的孩子按理说应该有一定的自我约束能力，遇到事情能做到一定的冷处理。可我班的58个学生却做不到这一点，教室外稍微有点动静就会集体伸出头去，课堂上只要有点小插曲，教师里就会乱成一团。为了整治这班家伙，每个任课教师上课去都要拿着一根长长的教鞭，敲桌子使学生镇静，我也不例外。

今天由于课堂上多了一些学具（算盘、计算器），孩子们更猖狂了，特别是当他们看到我拿着的大算盘，个个都非常惊讶，也充满了好奇，顿时教室里就吵开了锅，至少过了好几分钟才得以安静，新课才能开始。为了满足学生的好奇心，我只好改变原有的思路，顺着学生的兴趣让学生自已玩起算盘来，什么读数、拨数，学生根本没有问题，但在学生拨数时，我发现不少学生的指法有误，就提出要和他们交流一下拨数的指法，可这些学生就是不爱听，这哪有听到“噼啦啪啦”的声音好玩，无论我怎么讲，甚至拿起棍子不停地敲桌子也不凑效，看到如此场景，我只能甘拜下风，败下阵来。

在随后进行的认识计算器的教学中，考虑到孩子们已经非常熟悉，教学前我打算把重点放在认识一些特殊的功能键方面，但教学进展的并不是十分顺利，此时他们的兴趣大都在玩弄计算器上，由于每个学生的计算器不尽相同，各自都在向同桌的同学炫耀自己的计算器。看到如此情景，我只好改变思路，让同桌互相介绍自己的计算器，这样一来，课堂上又吵成一团，几乎到了无法控制的处境。

此时，离下课还有近十分钟，可我感觉这节课特别长，由于孩子们的异常表现打乱了我的教学思路，使我的心情变得很差，教学语言也变得软弱无力，于是就把剩下的时间全部交给学生自己处理。整个一节课，弄得我已经筋疲力尽，学生也一无所获。

这种现象在我们班，不是个别现象，几乎每学期每门功课都会出现好几次，特别是知识性不太强的课出现这种情况的机率会更高，主要原因有：一、由于知识不强，教学中对学生的要求无形中就会降低，特别是这样的内容操作性又特别强，一部分学生一动起来就没有办法收拾，造成课堂上的混乱局面；另一方面这班学生从一年级起，学习习惯就不怎么好，当时是觉得他们大小（有近一半的学生是不足龄的），于是就放松了对他们的要求，久而久之，习惯一旦养成改变就比较困难。

其实更主要的原因，还是自己在教学前对这一教学内容的认识不够深，设计的教学内容不足以引起学生的兴趣，特别是不能引起他们的思考，教学设计没有新意，没有突出教材原有的框架，全面了解学生的原有认知情况，导致设计过于肤浅，影响到正常的教学活动。

桃小

我 发 火 了



安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



这段时间一直在教学运算定律，按理说上周就应该结束本单元的课程，可就在最后的复习、综合应用阶段，发现有些学生仍然把握不清。于是，只得又补充了一些综合练习题，试图在学生掌握的更加熟练些，可几天过去了，情况似乎没有发生多大的改观，前些天做错的，现在依然是错的，前些天不会做的，现在依然不会做，前些天搞混的，现在依然混淆不清。一句话，也就是经过几天的综合练习后我和学生又回到的原点。

根据每天作业的反馈及课堂练习中出现的问题，主要有以下几个方面：一、乘法分配律和乘法结合律混淆不清，如：25*36=25*4+25*9，32*125*25=4*25+8*125；二、减法的运算定律理解不透彻，存在着滥用现象，如：。672-36+64=672-（36+64）；三、不会灵活运用除法的运算定律，如：540/36=540/30/6或540/6*6；四、综合运用时，滥用定律，这类现象在加减法混合运算中经常碰到，如：156+78+44-198=156+44+198-78。

以上的错误，并不是个别现象，并且有些学生是再三出现同样的错误，面对这些问题，每出现一次，我都要列举同类的题目进行分析帮助学生理解。比如：25*36=25*4+25*9，学生在分析时，就提出这样的问题：25*36表示的是36个25，而后一个算式表示的是4个25加9个25，是13个25，两个算式的结果不相乘，不能用等号连接。学生出现这种错误的原因是受乘法分配律的影响，可就在其他同学分析过后，又有学生列出了这样的算式：25*36=25*4*25*9，仔细分析，他还是受乘法分配律的迁移，将乘法对加法的分配律用在了乘法对乘法上。其它类型的错误也都比比皆是，每一种错误，今天分析过后，一些有错误的同学在别人的提醒下，可以独立完成订正，可到了第二天，错误依旧，如此反复，弄得我心情坏透了，一些学生也跟着遭殃。

就在今天中午，又有同学出现了第一种错误，到今天此，这类题目我已经在上周四、本周一、本周二三次讲解，居然又有不少学生出现了一模一样的错误，我的气都不打一处了，狠狠惩罚了他们一顿，搞的教室里气氛紧张，我也气得发紫，逼着他们自己订正、重写，最后他们用了差不多半小时才完成了两道题的订正。

我也不知道这一单元，出现这些错误是不是个别现象，或许是我的教学出现了问题，我一直在想这个问题。就在前一阶段的逐一学习定律阶段，学生并没有出现在不理解的现象，绝大部分学生都能当堂运用所学的内容进行简便计算，为了防止学生遗忘，每教学一个新的内容，都要及时复习前一定律，并在教学过程中加强比较，使学生能较清楚地掌握他们之间的异同，为后面的运用打下伏笔，可尽管努力了，效果还是不近人意，弄得我都有点心灰意冷。

其实，我并不是特别在意学生的错误，我一直坚信，错误也是一种资源，可如果接二连三的出错，不得不让我怀疑起这一“资源”，怀疑起孩子们的听课效率，为什么会出现上课讲，下课错的问题呢？难道是学生没有理解，还是分析的不到位，间或是学生根本就不在意自己的错误。对于绝大部分学生来说后者的可能性更大一些，这一可能使我又不得不怀疑起学生听课的效率，现在有好多孩子都存在这种现象，他们认为一个新的内容，他投不投入关系不大，他们在乎的只是结果，至于过程，和我没有多大关系，如此以冷漠的心对待学习，我真有点害怕。

桃小

使遗憾不再遗憾



安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



开学初到学校，每每见到孩子们，都有一种久别重逢的感觉，特别激动，激动之余，总感觉到有一份责任：那就是能在新的学期里能陪伴孩子们度过快乐的四个月，在这四个月里每一个孩子都能学有所成。

在过去的一个学期里，虽然辛辛苦苦付出了很多，但总觉得有一些遗憾：比如我班的文琴同学，她并不是一个智力有缺陷的孩子，只是性格内向，不太善于和人交往，学习上只是基础太差。由于基础太差，她一学期几乎一无所获；原来会的仍然会，不会的仍然不会。每次和她交流都很难听到她的声音，因此我根本不了解她的问题所在，她需要什么？对她的辅导也只能是一纸空谈。如果这样下去，到小学毕业时，她的成绩可能只有一位数，比她的年龄都要小，真是这样的成绩也不利于班级平均水平的提升，怎么办呢？我一直在思索这个问题。

这是一个怎样的孩子呢？只要我走到她身边，她的绝对动作就是不停地擦，可见她是一个完全没有自信心的孩子，我判断：帮她找回自信，是解决她学习问题的钥匙。

刚开学，学生的学业负担相对比较轻，我得利用这一有利时机帮她一把。为了能得到她的信任，我有意征求了她的意见，得到了她的默认。

为了能了解她的基础，帮她树立信心，我们的合作只能从基础知识开始，第一天，我选择了表内乘除法和100以内的加减法，通过面对面的交流，发现口诀不熟练，达不到脱口而出的境界，而100以内的加减法，问题不大，只是计算的速度有点慢，看来，有必要帮她熟练掌握口诀；第二天，表内乘法的熟练程度已经有所提高，辅导内容也进一步提高，拓展为简单的两位数乘一位数，先口算，再笔算，不过以笔算为主，我想追求短期效益；第三天，因数也有两位数拓展到三位数；第四、第五天，辅导内容拓展为两位数乘两、三位数；这两天已经能计算一位数除多位数。正好，新课的内容主要是混合运算，为了考查她的计算能力，在训练中时不时地增加一些混合运算的内容，当场反馈的情况来看还不错。

单独交流时，每做对一题，我总忘不了夸她两句，每每听到我的夸奖，她总以微笑回报，随着交流次数的增多，孩子也我和亲近了很多，快乐也写在脸上。

这只是她的学习生涯的一个片断，今后她还会遇到更多的困难，迎接更大的挑战，但我期望：自信、快乐常伴她左右！我们的合作更长久！

桃小

感悟“教育均衡”



安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



每到新的学年，中心小学的各个教学班都要新增不少生源，特别是中、高年级要集中全镇大部分村小、及教学点的学生，这种中、高年级集中办学方式在农村乡镇是一个普遍现象，特别是现今计划生育抓得好，生源少，这种办学方式可以更好地优化化教学资源，体现教育的均衡性。

可这件好事却让中心小学的教师非常头痛，关键原因还是村小的教学质量差，并班后这部分学生的管理难度大。就拿这两天并到我班的7个学生来说吧：开学第一天，感觉到自己还没有进入到教学的状态，学生似乎也还没有从假期不回过神来，于是就找来上学期的试卷让学生订正。在发放试卷的过程中，我也浏览了一下刚转来的学生的成绩：最高分70分，最低分31分，平均分不足50分，比我班原来的平均成绩少了十几分，简直不可思议。

可经过两天的接触，和他们课堂上的表现，我发现这7个学生中除了两个学生学习新知识慢一点外，其他几个能完全跟上班上中等学生的水平，特别是有几个课堂上特别投入，如此表现，不可能学不好呀，这又会是什么原因造成的呢？

其一，村小的师资力量相对薄弱。

村小地理位置相对比较偏，一般的教师都不愿意去，即使勉强派去任教，教师也是走马灯似的更换，而能在哪里留下来的，大多数都是土生土长的当地人，这部分人一般都是民师出生，文化水平低，缺乏专业素养。民师是上个世纪七十年代末的产物，这部分教师年龄偏大，有些是教师甚至是父子两代人的老师，虽然时代不同，但这些老教师还是秉承着过去的一本书、一支粉笔，一张嘴的教学方式。如今的教学相比几十年来年前已经发生了翻天覆地的变化，但他们所沿用的还是过去的老一套。

其二，教师缺乏敬业精神。

过去有句俗话：生姜还是老的辣，可在教育教学活动中，可能并不是这么回事，一部分老教师感觉到自己的教育生涯已成定数，没有什么看好的前景，特别是大多数职称、工资都已达到了最高点，没有变动的可能。特别是有些的年龄不太大的老师（50岁左右），通过各种关系早在几年前就病退在家，而学校为了照顾他们的利益，并没有上报，他们依然享受着高工资、高职称，这些教师的作为及学校的管理方式，让其他的同龄老师产生了攀比心理，影响到了他们的工作态度与工作质量。因此工作起来只能是做一天和尚撞一天钟，这种工作态度，教学效果可想而知。

面对这些，作为一名有良知的教师，只能为这些孩子惋惜，如果他们不是属于村小，而是早在三年前能就读于中心小学，且不说他们其它能力的发展会有多强，但最少在基础知识这块一定会比现在扎实。

为了避免这种现象的发生，体现教育的公平，如今在农村小学已经开始实行寄宿制，这一点对提高教学质量有一定的帮助，但由于学生小，生活自理能力差，学校管理的难度大。另外，有些中心小学的办学条件也相当的差，在一定的程度上阻碍了寄宿制的发展。要想改变这种现状，只有大力发展寄宿制，改善中心小学的办学条件。促进学校间教育的均衡发展。

桃小

孩子，我能为你做什么?



安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



这学期从村小转过来的学生中，有两个特别有特色，其中一个不管做什么始终低着头，好像永远在低头认罪，另一个课堂上总是拿着笔不停地写着，这两个孩子一入学我就发现他们与众不同，多次沟通效果总是不尽人意。开学一个月来除了会读一些大数外，本学期所学的其它的知识掌握的都不是太好，有些根本就没有掌握。在这中间也断断续续地对他们进行过一些辅导，但由于基础太差，收效甚微。有时，看到他们简单的问题都不知道，我真有点恼火，语气也有些硬，这样一来，这两个孩子看到我更不敢讲话了。

本周教学三位数乘两位数，在计算方面，其实考察的就是学生的技能，没有过多的思维含量，一般智力水平的人都能接受。可从第一次教学口算后的作业中发现这两个人是一题也不会。怎么办呢？昨天中午，我叫来了两个人，了解到他们原来连两位数乘一位数的口算、笔算都不会，100以内的加减法也不熟练。于是我就从两位数乘一位数慢慢手把手地教他们一题一题的做，一个中午下来，其中的一个已经会做两位数乘两位数了，另一个还有点困难，在辅导他们做的时候我总是不断地鼓励，并不时地挑起他们学习的欲望：告诉他们如果这样下去，肯定能学好，只要他们愿意学，一有空就来找我，我都会教他们。上课了，两个孩子高兴地走了。

今天早上，我正在“游”饭碗，忽然听到一声清脆的喊声：老师好。一个月来，这个孩子可是第一次叫我，当时我真的很激动，连忙问道：想不想做题，她马上转过身跑到教室里拿来作业本。又经过一个早晨的辅导，这两个孩子进步都挺大：一个已经能慢慢跟上教学节奏，学会了三位数乘两位数，速度是非常慢的，另一个也已经会做两位数乘两位数的式题了；经过两天亲密接触，两个孩子和我不再陌生，愿意与我交往，这才是主要的。

思考一：虽然我不太认同：没有教不好的学生，只有不会教的老师，但我认为只要教师肯付出，接受能力差的学生掌握最基础的知识是没有问题的。通过接触这两个孩子，如果他们基础能好一些，我也有耐心一些，相信他们也能够掌握基础知识。

思考二：这两个孩子从小父母就出去打工，一直跟着爷爷、奶奶生活，农村的老人，一般都没有文化，在家中，他们只能供给孩子们最简单的吃穿，至于教育方面，只能靠天收，特别是有些年龄偏大些的长辈，家庭教育简直就是空白。其实在我们学校，通过统计数据发现有近四分之一学生的父母一方或双方出去打工，这一现状给农村的教育带来了一大难题：一方面，由于长期跟随老人，缺乏教育，这些学生的行为习惯差，给教育带来了困难；另一方面，由于他们缺乏早期的智力启蒙教育和学习期间必要的家长监督，不少都成了学习上的“钉子户”。看到这种情况，每次家长会我都不会放弃向家长灌输挣钱重要，孩子也重要的思想，可家长们看到的是都眼前的利益，孩子成才与否那是今后的事情，现在还不着急。我估计，今后相当长的的一段时间，留守儿童的教育问题将会成为农村教育的一块心病。

思考三：孩子们的心理也有一杆秤，你亲近他，他也能亲近你。有了亲近，他将愿意接受你的教育。就拿今天的例子来说吧，过去的一个月，我也没有少教过他们，可就是吃力不讨好，可我一旦改变了方式，孩子们就会主动找到我，有了主动学习的精神，学习效果显著就明显不一样。如果我能坚持一个月，这两个孩子肯定会有不小的进步，但愿能坚持吧！

桃小

是谁惹火了你



安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



[案例]：

教室里静悄悄的，孩子们正低头写着课堂作业，我按座位顺序轮流检查学生作业订正情况，不时地指出其中的错误，指导孩子们正确订正。转着转着，我走到了小挺的身边，这孩子大粗心了，居然将7-5算成3，看到这样的错误，我半开玩笑地说：小挺，你长大读四年级了， 7-5也长大了。其他正在写作业的孩子听我这么一说，个个都笑起来，边笑边说：7-5怎么等于3，一年级的小朋友都会算了，小挺，你要到一年级进修去了（课堂上孩子们粗心犯了错误，我经常和他们这样开玩笑）。为了不影响其他同学写作业，我马上制止了他们：笑什么？你就没有犯过这种错误。说完，我转身走向另一个学生。谁知，小挺火了，大声吼道：笑——笑——笑什么？我回头一看：此时的小挺，全然没有了平时孩子似的天真样，此时的他，脸红脖子粗的，恨不得将人吃下去，谁看到都会吓一跳。可孩子们毕竟不懂事，没有被吓着，纷纷指责他过于激动。为了能让他冷静下来，我立马制止了其他孩子，站在那儿看了他几分钟，离开他，他看到没人理睬，火气也慢慢小了，就自己订正作业，然后拿给我检查，我当时并没有理他，教室里又恢复了平静。在剩下的几分钟里，他独自一人写着作业，一直到下课，又走到我身边，拿作业给我检查，这次，我没有让他失望。

放学后，我把他叫到身边：老师为什么要把你留下？听到我的问话，他的眼泪哗哗地流下来，说：老师，我错了。看到这样的孩子，我真的不忍心指责，也学起陶行知老先生的教育方式和他交流起来：你能留下来，我真高兴，看到你流眼泪，我也很难过，你是一个很要面子的人，我不该在同学面前和你开玩笑；你能向我道歉，说明你真是一个懂事的好孩子，不过我提醒你，以后千万不能太激动。孩子毕竟是孩子，擦干眼泪，笑着跑走了。

[反思]：

这个孩子，平时挺机灵的，与同学老师相处的都还不错，但有时也会出现磨擦，一旦有了矛盾，处理的不恰当，就会犟得像头牛，过去，曾经在课堂上和同学发生矛盾，教师处理，他居然和老师干起来，闹得一发不可收拾，最后只好叫来班主任，在班主任的威慑下，他不得不有所收敛。

面批作业中，面对学生出现的错误，我经常采取开玩笑的方式来解决，这样一方面可以缓解学生的紧张情绪，另一方面也为善意地提醒他们今后尽量少犯一些低级的错误。和这班孩子相处的几年里，我会不时地用这样的方式和他们交流，他们中的大部分已经习惯了这样的教育方式，孩子们也和我特别亲近，从来也没有发生过冲突。可是今天意想不到的事情还是发生了，在一定程度上给学生造成了伤害。

回顾今天的冲突，引起小挺发火的原因有二：一、我不该在同学面前指出他的错误；二、班上的同学不应该嘲笑他。从这一点出发，可以看出这是一个自尊心特强的孩子，每个自尊心强的人都小心地呵护着自己的自尊，不能有一点伤害。一旦发现受到损害，就会用其它方式极力地维护着自己的自尊，但往往在这一过程中又会受到更大的伤害。

可是看到这个“好怒”的孩子，我也有点为他担忧，人生的路是漫长的，在人的一生中，不可能一帆风顺，磕磕碰碰是难免的。对于一个孩子，面对如此激动的场面，老师、同学都可以包融，特别是孩子，瞬间就会忘记，过后还是好朋友。但今后走上社会，如果还是如此易怒的个性，怎能与家人、同事、朋友相处、沟通？