运用小学数学应用题教学模式的几点做法

桃小

在数学应用题教学中，我按照小学数学应用题教学模式进行教学，使教学活动科学化、具体化、成效高。我的具体做法如下：




一、运用教育理论指导教学



　　培养能力，发展智力是小学数学教学的重要任务之一。心理学家认为把智力因素、概念的理解和应用、推理因素看作是数学能力结构中起重要作用的因素。而应用题教学是锻炼学生思维的“磨刀石”。应用题教学主要帮助学生解决“想什么”和“怎样想”的问题。苏联著名教育家苏霍姆林斯基认为，“教育的任务是设法发展和巩固儿童对克服困难、特别是智力性质的困难的乐观主义信念。为了完成这个任务，必须在集体中创造一种能够进行创造性思维竞赛的环境。”因此，小学数学应用题教学就是把应用题的教学过程变成使学生在教师的指导下积极分析综合、比较概括、抽象推理及正确判断等思维方法的训练过程。以达到培养学生能力、发展学生智力的目的。从而摒弃了过去“填鸭式”的教学方法，避免了把学生教“死”的问题。




二、运用模式的“四环节”进行教学



　　（一）理解新知

　　1.理解题意。首先要教会学生读题。读题时要慢一些，边读边想边理解，培养学生默读题目的习惯，提高学生内部语言的水平。在此基础上再引导学生找出已知条件和所求问题，为分析数量关系做好准备。

　　2.分析数量关系。在分析数量关系时，由于学生的思维过程不同，可分两种方法，一是综合法。由条件推向问题，即由因寻果。二是分析法。由问题推向条件，即由果索因。

　　我在应用题教学中主要采用综合、分析的方法。例如数学第八册用方程解应用题部分的例6：

　　果园里桃树和杏树共180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？

桃小

教师先画出线段图（暂不标出x）　　
　　提问：“要求什么？”要求的未知数有两个，根据题目中的已知条件应先设哪个未知数为x？为什么？
　　根据学生的回答在线段图上标注x
　　让学生想：这道题数量间有什么相等关系？由此列出方程：
　　x+3x=180
　　当学生解出方程x=45时，让学生说一说这道题做完了没有？还要做什么？使学生明确求出x，这只求出了桃树的棵数，还没有做完，还要求杏树的棵树3x是多少。
　　求杏树的棵数有几种方法，于是学生列出了两个不同算式：
　　3×45或180-45
　　通过分析，学生进一步理解题意，明确了数量之间的关系，很快列出了方程。
　　我在应用题教学中充分利用线段图的作用来帮助学生理解数量间的关系进行综合练习，由“熟”生“巧”，由抽象到具体。
　　3.列式计算。在明确数量关系的基础上，根据四则运算判断出每一步的计算方法，列成算式。
　　列式实际上就是运用数学符号把解题思路形象直观地再现出来。由于这个算式来的比较抽象，一些较复杂或较隐蔽的问题，列式的过程显得很困难。因此，我特别注意抓好理解题意、分析思路和指导解题方法的基本训练，灵活运用多种方法分析应用题，启发学生“一题多解”，促使学生从不同角度、利用不同思路、采取不同解法。
　　例：甲数是乙数的3倍，乙数比甲数少8，甲乙两数各是多少？
　　要求学生一题多解，同学们列出了5个不同的算式：
　　（1）解：设乙数为x。
　　（x+8）÷x=3
　　x+8=3x
　　2x=8
　　x=4
　　甲数是：4×3=12
　　答：乙数是4，甲数是12。
　　（2）解：设甲数为x。
　　x-x÷3=8
　　x÷3=x-8
　　x=（x-8）×3
　　x=3x-24
　　2x=24
　　x=12
　　乙数：12÷3=4
　　答：甲数是12，乙数是4。
　　（3）解：设甲数为x。
　　x÷（x-8）=3
　　x=3x-24
　　2x=24
　　x=12
　　乙数是：12÷3=4
　　答：甲数是12，乙数是4。
　　（4）解：设乙数为x。
　　3x-x=8
　　2x=8
　　x=4
　　甲数是：4×3=12
　　答：甲数是12。乙数是4。
　　（5）8÷（3-1）=8÷2=4
　　4×3=12
　　答：甲数是12，乙数是4。
　　这几种不同的思路，列出几个不同的算式并要求学生寻找思维过程和最简捷的算式。
　　我还根据训练要求有计划、按步骤地创设能反映出学生数学能力不同层次的问题情境，从学生使用的解题策略来提高他们的解题能力。同时有计划地训练思维的可逆性和多向性，培养学生更深刻地理解应用题的数量关系，揭示解题规律，沟通知识的内在联系，丰富解题经验，优化解题过程，熟练解题技巧。
　　4.验算与答案。验算的方法一般有两种：一是根据题意对算式的意义和计算过程进行全面复查；另一种方法是看计算出来的结果是否与原来的数量相符，在确保整个列式和计算过程全部正确的情况下写出正确的答案。
　　在这一教学中我还经常提出一些容易混淆的问题让学生区分，找出错误的原因。训练学生坚持正确的思维，养成严肃认真、一丝不苟的学习习惯。

桃小

（二）练习巩固

　　授课之后，再紧紧围绕教学目标，设计多层次、多角度、多形式的习题让学生练，设计的习题要具备启发性和趣味性。

　　我在讲解应用题时，一般设计三种类型的练习题：一是基本训练。应用题的类型与例题类似。指名到黑板前做（好、中、差生），其他同学在下面做。二是对比训练。出一组应用题：

　　1.少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的4倍多15人，舞蹈队有多少人？

　　2.少年宫合唱队有84人，比舞蹈队的3倍少15人，舞蹈队有多少人？

　　让学生对这两组题目进行比较，找出异同点，再列式计算。三是改错训练。其形式是把错题当“病号”，让学生当“医生”，看看哪个“医生”能勇敢地给“病号”治病，怎样对症下药。

　　学生解题时，教师借机了解学生对新知识的掌握情况，加强分类指导，因材施教。总之，通过练习，学生对知识加深理解，使知识转化为能力。

　　（三）检查与反馈

　　一堂课上完之后，教与学的成败与否，我一般紧扣教材要求，用难易适度，有一定覆盖面的小测验或提问的形式，随时收集反馈信息。测验成绩不高或提问不能回答时，说明学生没有听懂，于是我对自己的授课方法加以改进，讲题慢一点，进行多层次指导或列举实例加以启发。这样，使学生智力得到开发，知识得到进一步巩固，教学成绩有了明显的提高。

　　（四）矫正提高

　　矫正采用多种方法：一是以小组为单位，组织学生集体评卷，互教互学，培养学生自我评价的能力。二是教师讲评，针对重点问题进行讲评分析。三是对个别学生出现的问题进行面对面的指导。总之，及时矫正查漏补缺，达到“当堂清”。

　　通过上述应用题教学模式的运用，提高了课堂效率，减轻了学生的课业负担，大面积提高了教学质量，收到了良好的效果。