发挥动手操作在计算中的作用

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学生的动手操作过程不是单纯的身体动作，而是与大脑的思维活动紧密联系着的。儿童心理学的研究表明，早期儿童是在动作中思考的，而只能在动作中思考。这种直观动作思维也被称作“用手思维”。在各种阶段，总有不少学习需要借助实际操作。正如一些心理学家所指出，这些“用手思维”的形势并不会随着更高级的思维形式的发展而消失。在计算教学中，有许多计算的内涵也需要通过动手操作来做出更好的诠释。

1．在动手操作中发现计算规律。

教学有余数的除法，为解决余数要比除数小这一难点。我放手让学生自己动手操作，自己归纳。

先出示操作题：11根小棒，(  )根一堆，可分（ ）堆，还剩（ ）根。

学生通过摆一摆，想一想得出如下结果：

2根一堆，可分5堆，还剩1根；

3根一堆，可分3堆，还剩2根；

4根一堆，可分2堆，还剩3根；

5根一堆，可分2堆，还剩1根；

6根一堆，可分1堆，还剩5根；

……

还有的学生经过操作，得出类似以下的结果：

2根一堆，可分4堆，还剩3根。

学生一提出，其它学生马上反对：“这样分不对!”可那位学生说：“老师又没规定分成几堆?”“几堆是没说，可你余下的3根还可以再分一堆。”“余下的根数一定要比每堆的根数少，这样就不能再分了。”

经过大家的操作与争论，摆错的学生再次通过摆一摆，想一想，明确了余数要比除数少的道理。

2．在动手操作中理解算理。

在学习除数是一位数的除法时，教师创设了将49支铅笔平均分给4个小朋友的问题情景，学生通过分铅笔的操作活动，使之感受到第一次分4捆，每人分到的1捆，表示1个10，余下的9根继续分，每人分到2根余1根，合起来就是每人分到12根余1根。在后继的几个情景中，学生利用操作活动分别获得了51÷4、67÷3的计算结果。在这些摆小棒的操作活动中，其实就隐含了除法的算理：用十位上的几十去除，得到的是几个十，商应该商在十位上；十位上余下的数和个位上的数合起来再去除，得到的是几个一，商应该商在个位上。以往我们在教学除法计算的时候，都忽略了这种操作过程，学生只是模仿对算理并不真正理解，因此也就造成学生对计算学习的厌倦。

再如，20以内的进位加法，探究进位加法的算理是一个难点。上课的开始学生通过情境、问题，列出了相应的算式：8+5。有学生马上汇报出了答案：老师，8+5=13。我说：你的本领可真大!还有多少小朋友也知道结果?知道的小朋友想办法去验证一下你的结果是否正确；不知道的小朋友可以借助学具帮助我们进行计算。在老师的引导下，学生用学具分别表示8和5，按照各自不同的思路进行操作，在操作活动过程中理解算法。汇报时我尽量让学生叙述、补充，收集各种信息，展示多种算法，明白各种算法算理。  并选择优化算法，提高计算能力。满足学生自主学习的愿望。