小学数学教学的新路子

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内容摘要：数学日记它能够了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教；它有助于建立新型的师生关系；它能激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性；它有利于培养学生发现问题与分析解决问题的能力。
关键词：自我评价  应用意识  信息获取与加工
一、问题的思考
1999年，我县小语学科在县教育局教研室的统一组织下，在“大语文”观的引领下，全面开展语文“大读写”工程，经过五年的风风雨雨，至今所取得的成绩是有目共睹的。对于薄弱的山区学校，在积极开展语文“大读写”工程的过程中，语文老师的受益也是匪浅的，学生的语文综合素养也有了长足的发展，学校的整个语文教学水平有了整体的提高。
庆幸的是笔者从事教育教学工作五年来，一直从事小学的语、数两门主干课程的教学工作，深知语文“大读写”工程带来的甜滋。它不是一种简单的作业形式，给学生带来过重的学习负担，造成强大的心理负担；而是给予学生一片属于他们自己的学习天地，让他们能在这一块肥沃的土地上施展自己的才华，锻炼自己，使其健康茁壮成长。
这丰硕的成果，骄人的成绩，确实值得我们广大从事小学数学教学工作的一线教师的深思！ 然而同样作为小学阶段的一门主干课程──小学数学，面临的是教材偏难、偏旧，缺少趣味性，即使新课改对教材的内容进行了部分删减，但对于山区学生来说，问题依然重重。促使学生对待语文学习与数学学习有着两种截然不同的态度，这也给我们教师的数学教学工作带来了很大的内在挑战。我们能不能给学生同样的轻松的、快乐的学习环境，促其健康发展呢？答案是肯定的。我们也能做到，也能给学生同样的学习氛围──数学日记。
在教学实践中，我们常常偏重于学生解题，而对学生数学知识体系的理性思索和整合过程缺乏有效的训练和方法指导，在传统教学过程中，常利用批改作业的方式来实现教学信息的反馈与评价，由于反馈时间长、信息途径单一，对全面评价学生的认知水平、知识体系的形成情况、学习兴趣、学习风格有一定困难，为此，新课程大力倡导评价方式的多样化，包括课堂观察、成长记录、开放性任务、调查和实验、“数学日记”等。鉴于以上认识，笔者开展了将“数学日记”应用于数学教学的探索。（1）它能够了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教；（2）它有助于建立新型的师生关系；（3）它能激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性；（4）它有利于培养学生发现问题与分析解决问题的能力。
二、“数学日记”的操作形式
一般来说，大多数学生会发现这种形式的写作有些困难，至此，笔者翻阅了大量的参考文献，了解一些先进的经验。所以刚开始的时候要求学生可以写一写他们解决某一个问题的过程或记录某一天的问题解决活动，比如，要求学生可以设想给一个朋友写信，谈谈自己在数学课堂上的活动；或者假想一个比自己年级低的同学，想办法用比较简单易握的语言向他解释解决某一个问题的过程等等，为了便于学生操作，还给他们提供一些“数学日记”的格式，规定一些需要写的内容。
1．课堂总结性日记：要求学生在每节上完数学课书写，并督促及时上交。提供格式：

姓名： 今天数学课的课题： 所涉及的重要数学概念： 我理解得最好的地方： 我不够明白或还需要进一步理解的地方： 对教师的建议：

这样使学生超越认知层面，对本节自我认知的再认知，促使学生对每节课都习惯于反思。检查自我认知结构，清楚进一步学习任务，自行进行学习计划，补救薄弱环节，并最终形成自我管理，自我教育的学习策略，教师通过认真批阅，对每个学生的情况和问题进行详细分析，解答并写出评语，及时返还给学生，对于共性问题还要在下节课前略作讲解。
2．课后感悟性日记：学生的学习和生活中，在解题中常常会出现各种巧妙的直觉思维，往往是教师也难以预料的。感悟性日记就是在学生表现出超乎寻常的灵感时，及时记录下来的一种“数学日记”，这是一种创造思维的萌芽，对培养、提高学生的创新能力无疑是十分有益的。
3．阶段反思性日记：让学生在学完一单元后，在自我数学认知建构中；了解自我数学认知结构，尤其是了解自我数学认知结构的薄弱点，并进行自我计划再建构，在出题、解题的思维互逆过程中，“连通”思维思路，“把握”自我数学认知结构的建构，在思维元形成“群”状结构的思维中，对自我思维进行再思维．格式如下：

姓名： 今天数学课的课题： 所涉及的重要数学概念： 我理解得最好的地方： 我不够明白或还需要进一步理解的地方： 对教师的建议：

三、学生写“数学日记”的价值
1．写数学日记是学生自我评价的有效方法，是教师了解学生学习状况的途径之一。
下面这一则日记是我班学生写得一则日记：《买味精》
一天，家里的味精又用完了，妈妈吩咐我去商店买一包味精回来。我答应了，抓上1张十元的、1张一元的和2张二元的纸币就飞快地跑下搂去。一走进商店，那里的味精五花八门，价钱也不同，我四处张望了一下，看到了家里经常用的快鹿味精，要五元钱。算了，买了吧！”阿姨，我买那五元的味精。”我用手指了一下。”“好的！”阿姨说，“五元。”我把钱从兜里掏了出来，拿了十元给阿姨。阿姨接过钱，翻了翻抽屉，没有一元纸币，只有几张贰元的。我想：只有几张贰元的，那我再给阿姨一元钱，那不刚好可以找吗？想到这，我拿出一元钱，交给阿姨。“你真聪明！ 我怎么没想到呢？”阿姨夸道，边说边递给我六元钱。我拿上一包味精，高高兴兴回家了。
数学真有用！
这篇日记记录了这个学生在日常生活中如何灵活运用所学的数学知识解决实际出现的问题，让数学知识成为自己的工具，而不是枯燥的书本上的知识点。
像这样的例子，在我班是举不胜举。例：“0，我想对你说。”、“给数学的一封信”……
新课程强调发展学生数学交流的能力，而写数学日记无疑给学生提供了一个用语言表达数学思想方法和情感的机会。数学日记还可以发展成为一个自我报告、自我评价或反思的平台。从这个意义上说，数学日记有助于教师培养学生的反省和调节能力。
2．写数学日记培养学生的应用意识。学生学习数学的目的之—，在于用数学去解决日常生活中的实际问题，在于养成应用数学的意识。全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》指出，数学的“应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息．数学在现实世界中有着广泛的运用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时．能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。”那么，在数学教学中，如何使学生发展应用数学的意识，提高从数学的角度提出问题、理解问题和解决问题的能力？引导学生写数学日记是最合适的一种学习方式。
下面这则信息是笔者最近在一本杂志上看到的，是二年级学生所写一则数学日记，内容大致为：有一天，笑笑和淘气一起拿未了12颗又红又大的草莓。笑笑悄悄地对淘气说：“淘气，咱们俩把它们平均分了吧。你吃6个，我也吃6个。”当他们俩正妻把草莓往嘴里送时，背后传来了欢欢和气气的声音，他们一边跑一边喊：“别吃，别吃，还有我们呢！”淘气问笑笑：“现在每人平均能吃几个？”笑笑回答：“每人吃3个。”淘气为了多吃几个说：“先来的多吃几个，后来的少吃几个。”欢欢和气气听了这句话，觉得不公平，气坏了。4个人吵得不可开交。忽然，背后又传来了毛毛和丁丁的声音，她们一边跑一边喊：“别志了我们啊！”先到的4个人一起说：“啊！ 现在每人只能吃两个了！”淘气的机灵狗悄悄地把12颗草莓吃得一干二净了，6个小朋友大吃一惊：“机灵狗，你的胃口好大啊！”
看了这则日记，笔者大为震惊：这是二年级学生的一篇数学日记。虽称为“数学日记”，却没有受“日记”形式的限制。数学日记内容是学生运用想像与学到的知识编写出来的，情节有趣、令人捧腹。学生在“编制”这则数学日记时，表现出的数学思想和数量关系是清晰的。故事情节实现了数学与生活的巧妙结合，完成了数学和语文学科的完美整合。
其实，鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象，寻找与数学有关的因素，是培养学生数学应用意识的一个重要手段。写数学日记就是一种很好的方法。
3．写数学日记是培养学生获取信息与加工信息的能力。从信息论的观点来看，小学生学习数学的过程就是一个信息的摄取、储存、提取、加工和记录的过程，其中提炼加工信息是数学学习的关键环节。我们根据数学实际，引导学生通过写数学日记，提炼加工信息，使学生乐意并有更多的精力投入列现实的、探索性的数学活动中去。
比如学生所写的数学日记一样：走在放学的路上，偶然见到一只蝴蝶落在草丛中，我便悄悄地观察起来，发现它的翅膀就是“轴对称图形”，又见到路旁许多树的树叶都是“轴对称图形”。原来我们的身边到处都有数学，我为自己的发现惊喜不已！ 又如：前几天，老师让我们查找一些关于数学家的故事，了解他们的研究历程和非凡的成就。从这些数学家的发现中我知道了许多数学知识的来历和奥秘。我知道了为什么不讲最小公约数和最大公倍数，因为所有自然数的最小公约数全都是1，当然就没有研究的必要。而任何一个自然数没有最大的倍数，所以任何多个自然数就没有最大公倍数。在分数通分的时候，也只需用到最小公倍数，因为如果用较大的公倍数就不方便。
4．写数学日记是一种师生交流的新方式。新课程强调发展学生数学交流的能力，而写“数学日记”无疑提供了一个让学生用数学的语言或自己的语言表达数学思想方法和情感的机会．在“数学日记”中，学生会真实地表露其思想状况，通过批改可发现不同学生的个性特性乃至心理障碍。正确地把握了学生的个性特征，可以对症下药、因材施教，以培养和发展学生健全的个性品质。同时，在“数学日记”中学生还会就某一问题提出意见和建议等。方寸之地为学生与教师提供了平等交流的机会，这不仅有利于自身教学方法的改进，教学质量的提高，同时也缩短了师生间的距离，有利于建立民主平等的新型师生关系。
数学日记让我和学生的心更近了，从数学日记中得到的信息促使我一步步地改进教法，去适应学生的学习；而学生在数学日记的影响下，更注重学习的方法，反省白己的学习过程，给自己一个正确的评价，并在教师的肯定中得到快乐和信心。下学期我打算去掉表格和框框，让学生更加畅所欲言，让学生和我进行朋友式的对话。
参考文献：
1．全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）解读》 北师大出版社。
2．《数学教学通讯》 2003年第4期。
3．《黑龙江教育》 2004年第5期。
4．《山西教育》 2002年第7期。