“读”出来的数学

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现代心理学研究表明：任何学习都是学习者自主建构的过程。在这个过程中，离

不开学习主体与文本之间的交互作用。建构主义强调学习者主动接触外界的信息(包括课本)，并用自己已有的知识与经验去解读这些信息，从而赋予认识对象以心理意义。

“读”就是学生与课本之间产生交互作用的一种方式，让学生在学习的基础上进一步解读消化这些信息，达到学习的真正目的。



引子

教过低年级数学的老师，经常会有这样的感慨：学生为什么有时会听不明白老师说什么；有时题目看了很多遍还是不明白意思；口诀背了那么多天还是只会背几句；拿到题目就做，题目要求打√却总是把得数算出来……

所以很多低年级老师都很头疼，到底是因为孩子年龄太小，他们只有这点水平呢，还是老师的教学方法不适当。在我刚接手一年级时，许多孩子就存在这个问题，我一直为这个事情头疼，不知道是自己教得不好，还是孩子天生的能力问题。请教了同事，可是经常教低年级的同事也有这样的困惑，好象每届孩子都这样，老师也没办法，只能顺其自然，孩子大了好象自然会了。

后来有个老教师对我说，他有次听到孩子们读语文课本，觉得孩子们读书的声音很好听，于是开始在数学课上让他们读要求、读问题、读口诀……一来是以此代替他们看，二来也是为了能多听听孩子们那清脆的读书声，觉得是一种享受。后来，他却发现这样的“读”竟然有一种意想不到的效果。孩子们读后，理解题意的速度加快了，背口诀的速度加快了……于是在教学中他开始经常让低年级的孩子们“阅读”数学书，并且他建议我也可以试试。

我不禁思考——这是不是解决了我的困惑呢？

我开始研究——在数学课堂中，如何让学生“读”数学书？如何才能让“读数学”发挥更大的功效？



我的行动

那么数学到底应该如何“读”呢？难道仅仅就是单纯地“读”、机械地“读”吗？我认为其实不然，这里的“读”包含“阅读”的意思，但是和语文中的“阅读”又不完全相同，它带有更多的数学特色，也具有更多“读”的技巧……

一、   以“义”用读。

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[案例]

一年级下册的练习册上有类似这样的一题：“小红有16枚邮票，小刚再增加3枚就和小红同样多，小刚现在有多少枚？”

学生在以前的学习和练习中，已经形成了这样一个观点——“增加”用加法，“减少”用减法。所以当他们拿到这一题时，想当然地列出了算式“16+3=19”。

在一个班教学时，我问了孩子们从题目中知道了什么，然后让他们讨论如何解决，最后汇报讲解。这样一个过程下来，只有十几个孩子理解，后来我又就这道题讲了两遍，理解的孩子开始多了。可是当我换了类似的题“小红有16枚邮票，小刚再减少3枚就和小红同样多，小刚现在有多少枚？”部分孩子又无从下手了。于是在另一个班，我开始就让学生反复读了几遍，然后提了这样一个问题：“小刚和小红谁多谁少呢？”学生都能很快地说出小刚少。体会到这一点后，学生也能很快地知道要求少的那个人的当然是用减法了。后来换了类似的题，大部分孩子都能独立解决，不仅效果比第一个班好多了，而且大大节约了时间，提高了课堂效率。

[我的思考]

任何一个教师，不管是否意识到“读”在数学课堂中的作用，在教学中都会有意或无意地使用“读”，

“读”也确实帮助教师在某种程度上提高了教学效率。那么是不是就意味着我们可以随时利用“读”这种办法来提高学生的数学学习效率呢？答案显然是否定的。

“东施效颦”的故事告诉我们不是所有的女人采用同样的方式表现后都会变得漂亮的。同样数学中的“读”也是一样，不是所有的数学教学内容运用“读”后都能达到正面效果的，有时候反而会适得其反。比如在苏教版第三册第17页的习题中，教科书通过一些图告诉了我们具体的价钱，然后下面提出了一系列问题。有些教师会让学生一起看着图把各种物体的价钱读一下，其实这是不必要的。孩子们看到这样漂亮的图后，自然产生了兴趣，想看看物体的价钱。老师硬让他们读，他们反而提不起兴趣，即使读，也是敷衍了事。一来没有用处，二来也浪费了时间，影响了课堂教学。这里最好的处理就是让学生自己看。

所以，教师处理教学内容时，应该以“义”用读。也就是说要有针对性地利用“读”，只有“读”这种教学方式在教学中具有意义，能为学生的学习服务时才利用，而不应该凡是觉得可以读的地方都去读，也不能教师随心所欲地让学生读，这样就丧失了“读”的作用，同时也使得数学课堂失去了数学味道，变得有点不伦不类。

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二、   以“趣”引读。

[案例]

二年级上学期开始接触长度单位“米”和“厘米”。通过不断地比划“一米”和“一厘米”具体有多长，应该说大部分孩子还是对这两个单位具有了很好的感性认识，也能体会到这两个单位之间的不同，很好地应用。

可是这样的教学总让我提不起劲，总是一种形式过于单调，孩子们也觉得很无趣，开始比划时还是兴致勃勃的，可是到后来就是敷衍了。还有几个孩子就在那把手瞎伸，或者干脆不听老师的要求自己玩自己的。所以有个别孩子一节课下来，还是不能很好得分清这两个概念。

于是我想到了“读”想到了孩子们动听的声音。我不是象往常一样让他们读题目，而是读“米”和“厘米”这两个词。“一米”比较长，我就让他们读音拖长点，比如“米————————”，“一厘米”比较段，我就让他们读音拖短点，比如“厘米——”。孩子们也可以加上自己的节奏，俨然，数学课变成了音乐课，但是孩子们真的很开心，我听着孩子们稚嫩的童声，也觉得是一种享受。

在应用时，由于读题的过程中把这两个词放进去读，用声音的长短区分了，孩子们看到“米”和“厘米”就能很好地区分了。不仅掌握了数学知识，也让孩子们体会到了数学的乐趣。

    [我的思考]

数学是一门思维容量比较高的学科，较多地依赖学生的思维活动，与语文相比，缺少了一些趣味

性。所以很多孩子在学习数学的过程中，觉得枯燥乏味。虽然老师采用了一些活动或游戏来提高学生的学习兴趣，但是毕竟没有语文课文那样让学生觉得感兴趣。同样，老师在教学中让孩子“读数学”，刚开始孩子们可能觉得很新奇，毕竟在数学课堂中读书，还是比较有趣的。可是如果永远是那样“读题目”、“读要求”、“读口诀”……孩子会变得不耐烦，开始为了应付老师而读书，于是“读”便具有了负面效应。

我们在教学中，不妨试一下以“趣”引读，“趣”就是“趣味性”，教师要想办法让读具有一点趣味性，从而吸引学生愿意读，不由自主地利用读掌握数学知识。

具体在操作中，我们可以采用多种手段给“读”增加趣味性。比如：我让学生读时，经常要求“你们能用最好听的声音读一遍吗？”于是学生很有兴趣，自愿起劲地朗读起来，因为他们自己产生了“比一比”的需求，希望把最好听的声音展示给老师；记忆口诀时，在要求他们能背诵的基础上，允许他们采用多种“装饰”手段朗读，比如可以唱歌读、抑扬顿挫地读、用手打拍子读……；在读应用题时，我找在读的过程中最能发现题中隐藏的“秘密”的同学，给予“最佳侦察员”的称号……当老师给“读”带上乐趣后，学生就不由自主地被吸引了，他们不再认为“读”是枯燥的，相反，他们愿意“读”，也不由自主地从“读”中体会到数学知识，“读”在教学中真正发挥了它的作用。

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三、   以“疑”导读。

    [案例]

苏教版第三册第90页有这样一组题：1＋3=□，1＋3＋5=□，1＋3＋5＋7=□。

                           2×2=□，3×3=□，   4×4=□。
   在第一个班教学时，我一开始就让学生仔细看第一行，“你发现了什么？”大部分孩子都把眼睛看着这几题，另外有几个学生则在轻声地读题，但是我等了一会，没有人举手。我又问了一遍“你们发现了这三道题有什么联系吗？它们之间有秘密吗？”等了一会终于有学生举手了。但是在前面的铺垫花了接近两分钟。

下课后，一个孩子告诉我“王老师，我一开始也不知道三个算式有什么秘密，但是我读了几遍就知道了。”我豁然顿悟。学生产生了疑问，就可以让学生带着问题去读啊。

于是在第二个班教学时，开始就让学生带着问题读题，“请小朋友们一起读一下这三个算式，你发现了什么呢？”学生刚读完，就有几个孩子举起了手，并且大叫“我发现了秘密”，我没有急着让他们讲，而是又让他们大声地读了一遍，第二遍才读完，举手的孩子一下子多了起来。我请他们回答时，基本都能说出联系。比第一个班大大节约了时间，整个过程也比较流畅，孩子们也体会到了自己解决问题的快乐。

[我的思考]

很多时候，老师让学生“读数学”时，只是仅仅要求“请小朋友们把×××读一遍”，等学生读完后，老师再和学生一起分析。所以当老师提出读的要求后，很多学生就是按照老师的要求仅仅读书而已，而不在读的过程中主动地去体会，去发现所读的内容中所蕴涵的数学知识。

以“疑”导读就是让学生带着问题读。教师在提出读的要求之前，要先让学生明白为什么读，在读的过程中要解决什么问题，然后让学生带着这个疑问去读，读完后再一起来解决这个问题。这有点类似语文中的阅读。学生只有明白了读的原因后，才会带着目的去读，有意识地在读的过程中寻找问题的答案，而不是盲目地莫名其妙地读书。

有些老师可能认为低年级的孩子年龄太小，即使老师给了学生疑问，他们也不一定会主动地在读的过程中思考这个问题，寻求答案。但是孩子的习惯是从小培养的，只有老师经常这样训练，学生才能慢慢地形成“在读的过程中思考”的良好习惯，而不致于总是机械地朗读。

     所以在“读数学”的过程中，以“疑”导读很重要，“疑”就好比是学生“读”中的指向标，给学生指明了阅读的方向，才能更好地发挥“读”的作用。

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四、   以“议”促读。

   [案例]

苏教版一年级下册第65页有这样一题：“每个足球48元，我的钱正好买一个足球，你猜猜我最多有几张十元的？”为了让学生能理解“正好”和“最多”两个词的意思，我又采取了“读”的方法，希望学生能从“读”中体会到这两个词的意思。读了几遍后，一半孩子基本都理解了这两个词的意思，也能很好地解决问题，但是仍然有一半孩子露出迷茫的神情。我让他们再读了几遍后还是不见成效，让知道的孩子们汇报自己的想法时，那些不会的孩子又不感兴趣，不想听，真是把我急坏了。

“孩子往往是孩子最好的老师。”于是在第二个班，我调整了教学策略。一开始仍然是让他们读了两遍，然后提问“‘正好买一个足球’是什么意思呢？‘最多有几张十元的’又是什么意思呢？”于是让他们四人小组进行讨论，并且提出要求，当不明白时，可以继续把题目读几遍，再讨论，再读题……经过这样读读议议后，孩子们掌握的情况明显比第一个班，而且还从讨论中学会了合作。

[我的思考]

    以“议”促读就是读读议议，让学生相互交流阅读中发现的问题，相互协作以解决问题，提高认识，积极创新的一种学习方法。

对数学中“读”的现象进行研究的过程中，我发现当老师希望学生能从“读”的过程中理解题意

或发现规律时，往往“读读议议”的方式要比“读完汇报”的方式效果好。

如果采用“读完汇报”的方式，虽然学生是带着问题去读的，但对于有些思维不是特别敏捷的孩子，即使读了很多次，他们还是不能独立理解，有时需要老师反复点拨或者听了汇报时别的学生的答案才能明白。课堂里这样的孩子很多，可老师只有一个，不可能所有的孩子都点拨到；汇报的学生就那么几个，也不可能那么几个孩子用简单的语言汇报后，那些孩子就能明白。

相反，“读读议议”就能很好地解决这个问题。讨论往往能把一个学生的理解变成所有小组成员的理解，“学生更容易理解同龄人的语言。”其实在讨论的过程中，先理解的学生就好比充当了小老师的角色，把自己“读”后的成果让所有成员分享，那些思维不敏捷的孩子在这些小老师的不断点拨下，也会更容易理解，同时也能学到其他学生的思维方法，提高学习效率，这也是更大程度地发挥了一开始“读”的内在作用。

另外，组织学生“读读议议”，对知识的内容、形式和形成过程，从多个不同的侧面，用不同的角度开展思考、讨论，可以内化知识、深化知识，从而培养学生思维的深刻性、多样性和创造性。

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五、   以“比”领读。

    [案例]

在讲“倍”时，我出了这样一道题：○○○  □□□ 问：○是□的几倍？大多数学生都能正确列出算式：3÷3=1。但是当我问他们：第一个3表示谁？第二个3表示谁？大多数学生都懵了。有说第一个表示○的，也有说表示□的。还有人说可以两个都表示，因为3和3是一样的。到后来，孩子们的声音越来越大，有点近乎争吵了。

我让他们把题目读了几遍，但是一方面孩子们的情绪比较高涨，读时有点“有口无心”，另外一方面孩子们的能力也确实有限，所以读了几遍，效果还是不明显。

我赶紧出了对比题：○○○  □□□ 问：□是○的几倍？让孩子们找两道题的不同之处，然后把两个问题分别读了几遍，提问“问题不一样，为什么算式一样的呢？”“这里的两个3意思真的一样吗？”学生开始领悟了，知道了两道题目的本质不同，在对比阅读中掌握了数学知识。

    [我的思考]

以“比”领读就是通过比较知识间的纵横联系、差别，来掌握课本知识，把知识内化的一种读书方法。

如果总是就题论题、读题，学生的思维往往会受到限制，不知道从什么地方突破。若总是由教师直接点破，学生又缺少了许多自我发现的乐趣。所以有些时候，可以出一道与例题相似却又有所不同的“对比题”，让学生在读的过程中发现两道题之间的联系和区别，然后产生疑问“为什么会有所不同呢？”于是产生自我需求，从中寻找到解决问题的途径。“对比题”往往能起到点拨的作用，让学生在读后茅塞顿开。

当然有些老师可能会提出疑问：出对比题是能起到点拨的作用，但是为什么就不能让学生看，而一定要读呢？低年级孩子比较小，如果让他们独立看，可能会意志不受控制，不能很好地按照老师的要求来做，中途开小差，另外一下子出现两道或几道题，学生也不愿意看。所以教师可以让学生“读”，边“读”边比较知识间的联系。

在练习课中尤其适合运用这种方法。学生已经学习了基本的数学知识，那么在练习课中老师们做的最多的便是知识间的比较，比如把几题类似的、容易混淆的题一起出现，让学生找区别和联系。

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六、以“情”渲读。

   [案例]

苏教版二年级下册第62页有这样一道例题：“我过参加2000年奥运会的男运动员有108名，女运动员有202名，男运动员比女运动员少多少名？”教材不仅要求学生利用这一题列出“隔位退位减”的算式，还要求学生从这道题中体会到民族自豪感。

刚看到这个教学目标时，我觉得又是写写的，怎么可能达到呢？

在课堂教学中，为了孩子们能列出正确的算式，我让孩子们先把题目读了一遍，在读的过程中，有个小男孩读得特别有气势，我把他大大表扬了一番，然后让其他孩子也象他那样读。立刻，整个教室里听到了孩子们充满气势的声音，雄赳赳气昂昂。刚读完，有个孩子插嘴说：“王老师，我觉得中国真了不起，运动员们真有气势，我以后也要参加奥运会。”立刻旁边有几个孩子附和。这不就达到了教学目标吗？孩子们象在语文课一样充满感情地读书，在读的过程中体会到了情感，体会到了民族自豪感。

   [我的思考]

自从实施新课程后，我们发现老师的备课笔记中，教学目标这一块发生了很大的变化。除了以往的知识目标外，不无例外地增加了“情感态度”这一教学目标。比如“学生能感受到数学的价值，增进对数学学习的兴趣，培养细致认真的学习态度。”“通过例题的教学，激发学生的民族自豪感。”“学生在学习的过程中获得成功的体验，树立学好数学的信心。”……这样的教学目标真是信手拈来一大堆。

但是问一下写这些教学目标的老师，有没有在课堂教学中真正有意识地创造条件达到这些目标。答案显然不是肯定的。不是说老师们不想达到这些目标，只是与语文课相比，利用“数学课”来达到这些目标太难了，有点“心有余而力不足”的意味。

而“读”恰恰可以被我们的教学所利用。对于一些比较适合的内容，“让学生有感情地读”，让学生把自己的感情渗透到“读”的过程中。就好比语文课一样，读后自然能有所感悟。对于数学中这些恰当的内容，学生也自然能在“有感情地读”中感受到数学的价值，体会到其中蕴涵的感情，特别是从那些应用题的描述中。

让我们有感情地“读数学”吧！



我的收获

在研究过程中，我合理地让学生“读数学”，并且采用各种手段促进这种“读”，使得“读”形式多样而不单调。一阶段下来，学生了解甚至创造了许多“读数学”的方式，掌握了多种解决问题的途径，理解问题的速度加快了；学生能从“读数学”中体会到数学学习的乐趣，并且有意识地利用“读”来解决问题；学生在“读”的过程中体会到了数学的价值以及数学描述中所渗透的感情……“读数学”以后，我的数学课堂也变得更生动，听着学生那琅琅读书声，真是一种享受。

语文学习中，“读”是必不可少的学习手段，同样在数学学习中，“读”也能发挥很大的作用。我们体会到了“读”的意义，就应该在数学学习中提倡采用这种手段，让学生在知识、能力、情感态度等各方面得到发展。

“书读百遍，其义自见。”同样，“数读百遍，其义也自见。”在新课程背景下，数学不再是单纯的知识学习，而是提出了更高的学习要求，“读”就能对这些要求的达到起到促进作用。

让我们勇敢地“读数学”吧！