跳出数学“教”数学

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所谓“跳出数学”教数学是指教学中能联系学生的生活实际，沟通生活现象与数学间的某种联系，把老师学生的教学生活放到老师学生的生活中去教学，使学生感觉到不是在课堂上学数学，而是在生活中学数学。长期的小学数学教学中，存在着“轻过程、重结果”的现状，这样的教学忽视了学生学习数学知识方法的具体化过程，忽视了学生体验、探究数学思维的心理化过程。其后果是学生对知识一知半解、遗忘率高、灵活性差、再现能力低，无法内化成长期的学习能力乃至创造能力。皮亚杰指出：“一切真理都是要由学生自己获得，或由他重新发明至少由他重建，而不是草率地传递给他。”因此，我们在数学教学中，应该重视学生思维过程的培养，尽可能将一些知识方法的发生过程详尽地展现在学生面前，为短短四十分钟的课堂教学精心创设数学生活，为数学知识的产生创设各种生活情境。

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一、在情境中“感知”数学

感知，是学生对知识认识之前的一种感觉，这种感觉非常重要，学生接受新知的状态是处于被动还是主动常常取决于感知，感知可以诱发学生的学习兴趣以及强烈的求知欲望，是最后形成对知识理解的重要前提。

{例如：教《圆锥的认识》这一课时，先出示一支圆柱形铅笔，问：这是什么形体？你能说说圆柱体各部分的名称和它的特征吗？(板书：圆柱的特征。长方形、两个完全相同的圆、无数条都相等。)

问：把这支铅笔横截成两段，各是什么形体？

猜一猜，把它放进卷笔刀卷一卷，会出现什么形体？生述完后师操作，出现一个圆锥体。

师：你知道这是什么形体吗？板书：圆锥。

师：今天我们就来认识圆锥、研究圆锥。板书：认识}

这个过程就是让学生感知圆锥，感知圆锥的形状，感知圆锥与圆柱的不同，感知圆锥与圆柱之间好像有什么关系等等，这对于后面进一步认识圆锥有很大的帮助。

{又如：教《百分数意义》时，课前展示生活中的百分数素材：商标，标签等。然后出示一组生活中的百分数信息：

1)刚结束的雅典奥运会中，中国运动员共拿到了32枚金牌，占金牌总数的10.6%。其中，田径项目刑慧娜的女子万米，刘翔的男子110米栏这两块金牌占我国金牌总数的6.25%。

2)目前全国普及九年义务教育通过验收的人口地区覆盖率达85%。

3)中国的农村人口占总人口的80%。

4)2003年，我国人口自然增长率控制在1%。
   通过展示生活中的百分数的素材，让学生初步感知百分数，感知到百分数在生活中是无处不在的，应用非常广泛，从而形成对百分数一种愤悱的认知情感，自然而然地产生出强烈的求知欲望，同时也让学生体会到了百分数的实用价值以及学习百分数的重要性。

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二、在情境中“体验”数学

概念是反映客观事物本质属性的思维形式，具有高度的抽象性，它不仅是基础知识的重要内容，又是除概念之外的其它基础知识的基础，而定律、法则、公式、性质又是以概念为细胞所组成的，概念教学是小学教学中重点和难点，把概念中知识难点从教材中提炼出来，用生活情境来解释——跳出数学教数学。让学生在一个生动活泼、富有情趣的教学过程中，体验数学中的概念思维，能更有效、更真实的达到对概念的本质理解，从而在脑海深处打上深深的烙印。

   {例如教学《长方体的表面积》时，课前做了一个游戏：‘拍手’。左拍手——右拍手——两手交叉拍——两手相对拍。

师问：有没有声音？怎么拍了？

生答：当两手相对拍时，就有声音。板书：相对}

    在这个游戏中，学生体验到了‘相对’这个概念的思维过程，有助于理解后面‘长方体相对的面面积相等’的特征。

三、在情境中“建模”数学

通过迁移、归纳、概括，将学生学到的知识系统化、整体化、纵横引申建立方法系统。通过归纳、概括更好地掌握方法，使原有的解题水平上升到新的水平。在教学应用题时，我经常使一题变成一类题，建立一个问题模型，达到举一反三、触类旁通的效果，以思维含量的适当增加，让学生从题海中跳出并减轻了作业负担。

{例如教学《百分数应用题》时，课一开始创设一个复习情境， “求一个数是另一个数的几分之几？”，学生举例列式，得出方法。

（表示）一个数  是  另一个数 的  （百）几分之几

        一个数 ÷  另一个数＝    （百）分率

（学生举例，老师举例）（现仅出示一道题，其余题略）

例如：学校里有100棵树，其中柳树有31棵，

柳树    占    总棵数的  （百）几分之几

31     ÷      100 ＝   31/100＝31％}

将‘几分之几’改为‘百分之几’，顺势迁移，百分率的定义、解法就生成了，无形之中构成问题建模，既有效、又省时，既内化了百分数的意义，又消化了百分数的应用。

四、在情境中“创生”数学

小学阶段，学生的思维正处于从具体形象思维向抽象思维过渡时期，学生在学习数学知识、形成数学概念的过程中，很大程度上要依赖于教师的直观教学和自己已有的生活经验。从已有生活经验出发，学生会顺利创生出新的数学知识。

{例如教学《真分数和假分数》时，设计了一个让学生折纸的情境：(提供三张纸)

(1)任意折一个分数。涂色投影，观察发现：比一张纸小。即比单位“1”小。

(2)折3/4。涂色投影，观察发现：比一张纸小。即比单位“1”小。

师：说出这个分数的意义？它的分数单位？有几个这样的分数单位？再加上几个这样的分数单位就是一张纸？

(3)理解“4/4”。表示这样的4份，几个1/4？正好是一张纸。即等于单位“1”。

(4)师：表示这样的5份呢？学生发现：一张纸不够。即比单位“1”大。这样的分数怎么表示？(5/4)师：表示这样的7份呢？(7/5)}

学生动手操作的过程实际上就是学生创生真分数和假分数的过程。

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五、在情境中“应用”数学

将数学知识应用于实践不仅用以发展学生的数学思维，培养学生的实践能力，还可以使学生在应用知识的过程中，感到数学与自身价值的存在，从而增强学习数学的兴趣。‘教是为了更好地学’，‘教是为了最终不教’。

{例如教学《圆锥体积》时，创设了这样一个情境，让学生去解决生活中的问题。打谷场上，农民王伯伯看着眼前一个个近似圆锥的小麦堆，心里乐滋滋的，嘀咕着，不知道产量怎样？同学们你们能帮王伯伯解决这个问题吗？怎么算？需要哪些数量？}

教学的过程已不再是单纯地传递知识的过程，教学过程中应让学生亲身体验，操纵思维，使他们感受到自己是学习的主人，这样他们才能得以发挥自己的聪明才智。有位特级教师讲过一句话给我印象很深：一个人若唱好戏功夫在戏外，教好书功夫在书外，上好课功夫在课外。作为一名数学老师，我认为应尽量跳出纯化的数学书、数学课，多在书外、课外为课堂教学做文章。