有效课堂：数学教学的朴素追求

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聂艳军(邳州市教育局教研室)：无论教学如何改革，“有效的课堂”应该是我们永恒的追求。今天，我们想请大家就 “如何打造有效的数学课堂”以及与此相关的问题发表自己的见解，目的是澄清认识、交流经验，消解日前一线教师在实施课程改革过程中的网惑，进一步推动邦州市小学数学躁堂教学改举。


    朱向明(运河镇吴闸小学)：“有效课堂”的提出，是对目前教育中课堂教学低效、甚至无效的一种反思和回应。个人以为，教学的低效通常源自两个方面：首先是认识层面的问题，包括教材解读不深刻、学生把握不到位、目标定位不准确等，这是制约课堂教学“有效性”的重要方面；其次是课堂实施的低效运作，教师不能在预设和生成之间求得平衡．或者“预设味”过重，忽视了学生学习的主体性，或者一切以学生为重，课堂过分围着学生打转，淡化了教学的内容、目标。这些都是我们在追求有效课堂过程中所应竭力避免的。



    张连成(运河师范附属小学)：的确，有一段时间，我们鼓励教师不要机械地“教教材”，而是要“用教材教”．对教材作出合理、适度的加工与改造。但是．不要“教教材”不等于不要钻研教材，不要把握教材意图。我们以为，真正有效的课堂，教师需要对教材有一个深度、全面、系统的解读。首先，理清教材中各个内容领域的编排线索，善于将某一知识点放置于这一单元、这一学段甚至整个知识体系中来审视，这样，才能进一步明确该知识点在教学中的地位、作用，即这一知识点是在怎样的基础上发展起来的，又怎样为后面知识的学习作准备。其次，细节上应学会推敲。教师应深入研究教材对教学活动所蕴含的启示，包括教材上的每一幅插图、每一句提示语言。我们一直倡导“深入浅出”，”深入”是“浅出”的前提，把教材钻研得越深，课上起来就越简单、越得心应手．名师常把复杂的内容教得很简单。平庸的教师却会把简单的课越上越复杂，原因就在这里。只有真正把握教材的编写意图，才能吃透教材的精神，也才能实现对教材的必要超越，有效教学也才不至于成为无本之木、无源之水。

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朱长青(运河师范附属小学)：解读教材固然重要，解读学生同样不容忽视。传统的数学课堂，教师首先考虑教什么?怎样教?而对我们的教学对象——学生却缺乏必要的理解与关注。建构主义理论明确指出，学生的数学学习不是知识的简单接受过程，而是学习主体基于自身原有生活经验与知识基础的主动建构的过程。认识学生，把握学生原有的生活经验和知识背景已经成为我们开展数学教学的重要前提。关于这一点，大家尽管已基本达成共识，但在操作过程中仍存在不少问题，具体表现在对学生已有的知识背景把握较准，而对他们的生活经验积累等认识模糊、把握不透，尤其对他们的学习心理、学习品质、认知风格等更是知之甚少，这些问题已经成为制约教学有效开展的重要命脉。对此，我们学校曾提出通过“数学日记”“师生 非教学性对话”等形式加强师生之间的沟通与交流，增进教师对学生全方位的了解，收到了较好的效果。


    李辉(明德实验学校)：两位老师的意见切中要害，对于我们提高课堂教学的有效性很有借鉴。我想补充说明的是，教师在教学中是否具有良好的目标意识同样是影响有效课堂的一个重要因索。然而，实际的情况恰恰是．教师对于数学课堂的目标意识非常淡漠，甚至认为备课中日标的制订可有可无。即便制订了，也是权当应付，更不可能期待他们在教学过程中时时对照目标进行对比、反馈、调整了。 以至于，目前不少的课堂往往天马行空，教师则是脚踩西瓜皮——滑到哪里算哪里，课堂教学的随意性很大，缺乏必要的约束与反馈调节，教学的有效性大打折扣。对此，我有三点想法：首先，凡事预则立，不预则废，教师应从观念、态度上慎重对待教学目标的制订，做到教学前心中有谱； 其次，目标的制订要具体可行，且兼顾知识技能、方法、情感态度等不同方面，尤其要体现出教师对于数学教育的独特理解与准确把握，如果仅是教学参考书的复制，不写也罢；最后，教师在课堂教学过程中要心中有目标．时时以预设的目标为指针或参照物，观照目标的真实达成度，并对教学作出有针对性的调控，不断引导课堂向着预期 的目标行进。


    聂艳军：三位老师从三个不同角度对影响有效课堂的因素作了深入而务实的分斩，很有见地。当然，有效的课堂量 终还是通过有效的教学行为得以实现。下面，老师能否结合具体的教学实践，谈谈如何打造有效的数学课堂？


    翟运胜(八义集镇中心小学)：思考起于问题，学习源于情境。有意义的数学学习情境的创设对于课堂教学至关重要。对此，数学课程标准中已有精彩描述，这里不再重复。想补充说明的是，如今大家一想起情境的创设，都会联想到“生活情境””童话情境”等，言必称生活、童话，似乎离 开了现实生活和童话故事，就不称其为情境，这种想法是有失偏颇的，而且也在一定程度上影响了真实、有效、有意义的课堂情境的设置。情境的创设应该为数学教学服务， 数学内容如果在日常生活中可以十分自然地找到现实原型，并且现实原型的引入确实也能有效地增进、加深学生对数学知识的理解，此时的生活情境就是合适的、有价值的；如果数学内容本身没有明确的现实原型，并且从数学知识本身引入反而会更直接、更清晰，此时，就没有必要 “为生活而生活”“为童话而童话”，直接从数学旧知引入亦未尝不可，或许还可收到开门见山、简捷明了的效果，大大提高数学教学的实效性。

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李修昂(碾庄中心小学)：对!问题情境不应只是绚丽多彩的生活画面，这些都是情境的外部要素，而非情境的本质。问题情境只要能使儿童产生认知的“不平衡”，引起他们的思维冲突，就能激起他们的好奇心、求知欲，就会使教学过程始终在动态平衡中前进，就能实现真正意义上的有效教学。“问题”可以来自数学系统外部，即现实生活；当然也可以来自数学知识内部，处理得当，同样可以收到良好的效果。比如我在教学计算时，通常很少通过创设生活情境引入，更多时候则是通过对复习属算式中某些数的改变，既揭示新知，又有效激发学生的积极性和挑战自我的热情，从而引导他们自觉投入到新的数学学习和研究过程中来，效果也很好，而且节省时间．真正提高了数学课堂的效益。


    朱向明：作为对课堂教学最直接的规划，我们在考虑好教学目标确立、教学情境创设的同时，更要考虑怎样在有限的教学时间内采用有效的教学策略把计划付诸实施。目前．一些数学课堂过分追求“观赏价值”，非常浅显的问题组织学生讨论．不必分组的内容安排小组学习，显而易见的结论要求学生实践、验证，对所学内容不加分析，似乎没有讨论就不是“探索”，不分小组就没有“合作”，没有实践、验证就不会“发现”。我们不能随意否定过去被实践 证明是行之有效且也适应当前教学实际的观念、模式，应该对学生究竟是怎样认识数学内容的内在原理进行认真研究，从教学内容的特点和学生认识的一般规律出发，选择恰当的形式来组织和展开教学。


    翟运胜：说得好!数学课程标准中也明确指出：“有效 的数学学习活动不能单纯地依艘模仿与记忆，动手实践、 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”显然， “不能单纯依藕”并不表示完全不要，换句话说．适度的模 仿与记忆仍然是合理的，也是必需的。这样看来，如何科学、审慎地反思传统教学中的方法、理念，并以一种传承、扬弃的理性态度对待它们，在课程改革不断往纵深推进的今天．具有十分重要的理论与实践意义。


    聂艳军：然而，如今的课堂毕竟与十年前有了许多不同，尤其是在学生主体性得到尊重的今天，教学已经不再是教师一厢情愿、一成不变的简单预设，由于师生、生生之间全方位的教学互动而引发的“生成”问题已经成为当今教育界探讨的热点和焦点话题。有效的课堂，我们显然无法回避“有效生成”的问题，大家对此有何看法?

刘振兰(明德实验学校)：“生成”是课程改革中使用频率较高的一个词，追求互动生成的数学课堂已成为教师教学的追求。但是，究竟何谓“生成”?是不是课堂上学生提出一个教师意想不到的问题、说出一种标新立异的算法就算生成．我认为这是对“生成”的一种片面理解。生成既有预料之内，也有意料之外。所谓预料之内．是指学生在学习中形成的过程与结论在教师循设的期望之中；所谓意料之外，就是在课堂的师生互动中，学生的学习生成在教师预设之外而又有意义的部分。前者可能更重要。一堂课能否得到丰富的“预料之内的生成”决定着一堂课的成败。


    李辉：数学教学中的生成有其特殊的要求与判断标准，必须是学生经过认真思考后的结果方能理解为生成。 没有思考而生成的内容都应视为无效的泡沫。数学课上， 经常有学生作一些不着边际的猜想，教师绝不能冠以“有个性”的美名加以赞赏，应态度鲜明地进行引导，以免教学偏离轨道，步入低效的状态。


    吴荣安(实验小学)：的确，课堂上我们经常会遇到这样的尴尬：教师正要进行下一环节教学时，学生可能会冷不丁冒出一个问题．或补充一种算法，或提出一种疑义等。 这时，放弃既定环节教学，就会影响教学任务的完成；装作末见，又显然有悖于“据学而教”的理念。每每遇此，教师常常进退两难。一个真诚关注学生发展的教师会果断地调整教学任务，敏锐捕捉稍纵即逝的生成点，井加以放大。因为他们相信，许多富有创造性的生成点是一闪而过的，一个时间差，就可能错失一次激情与智慧综合生成的良机。 当然，任何问题总要涉及一个度，无论情况如何，教师心中都要有一把尺，权衡其间的利弊，在预设与生成之间寻找恰当的平衡。


    朱长青：强调课堂生成并不等于教师脚踩西瓜皮——滑到哪里算哪里。教学是一种教师价值引导和学生自主建构相统一的活动。一方面，教学投射、蕴含着教师的主观意趣，这种主观意趣内含着教师的价值选择和价值稿设；另一方面，学习者的精神世界是自主地、能动地生成、建构的，而不是外部力量塑造而成的。过分强调前者，教学就会成为强制灌输的活动；而过分强调后者，教学就会沦落为一种信马由缰的活动。

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刘振兰：这就是说，强调课堂教学的动态生成，不能忽视教师在教学活动中发挥主导作用。我曾经听过一位教师教学“圆柱的认识”。上课伊始，教师问学生：今天继续研究立体图形，你准备研究什么?这时，有学生说准备研究圆柱和圆锥。面对意想不到的场面，教师当即放弃了课前预设的方案，将教学内容改为认识“圆柱和圆锥”。这里，教师是否应该根据部分学生(甚至是个别学生)的意愿轻易放弃课前的僵设，并改变教学内容，对此，我持保留看法。试想：如果学生提出的不是认识圆柱和圆锥，而是“我准备研究圆柱的表面积和体积”，甚至是研究球的体积和表面积， 教师是否也会组织学生去研究呢?从理论的角度去分析，学生的学习活动不应被看成纯粹的个人行为，恰恰相反，主体的建构必定是在一定的社会环境之中，通过与外界的交流得以实现的。所以．尽管教师可以让学生自由地发表对于学习内容的意见，但教师应通过重复、确认、淡化等方法很好地去把握课程的前进方向，而不能放任自流”(郑毓信语)。只有这样，有效的课堂才会有一个基本的保障，我们也不会因为学生的意外“生成”而经常搞得迷失方向。


    聂艳军：有效课堂是一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式。我们期待以自己的思考、交流，引发更多教师对这一问题的关注，井加入到这一话题的讨论中来。 感谢大家今天的发言。