小学低年级学生数感培养的实践与思考

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一、问题的提出

1、对学生数感状态了解不深入

以一年级数学为例，初入学的小学生禀赋各异，再加上学前教育水平的参差不齐，他们在数学学习方面的准备和能力存在着很大的差异。如何去发展学生的数感呢？这给承担一年级数学教学的教师提出了极大的挑战。为把新课标的精神和要求落到实处，一年级的教师一方面要坦然面对学生之间智力上和知识积累上存在的差异，树立信心去帮助每一位学生，另一方面要下工夫钻研实验教材精心备课。

2、教材的编排与学生生活经验没有完全相结合

现在大部分学生通过学前教育，都已学会1—10这些简单的数字，而且在调查中还显示出他们对1—10这些数字的意义已有初步理解，所以教材内容的安排可以紧凑一点，把1到10的数字安排在一起学习。

3、在培养学生数感时没有考虑学生的身心特点以及他们的接受能力

新教材第四册的第一单元例题1是两步计算的应用题，而例题2则是两步计算应用题和小括号的教学。如果按照教材这么做，就会使学生难以接受，因为这个单元是学生刚刚接触两步计算的应用题，这对于中等水平的学生是有一定难度的，在刚刚接触还没深入理解的时候教材在第二个例题就又加入了小括号的教学难点在里面。这使得学生无所适从，理解能力较强的学生当然没问题，但对于中等或中等偏下的同学来说这是不合适的。而且这是第一单元的学习，学生一旦对刚开始的新学期感到恐惧那他接下来的数学兴趣也就没有了，我们的教学也会变得更难了。

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二、数感培养的策略

1、整合教材内容帮助建立数感

低年级是学生终身学习的基础。低年级的学生对新鲜事物充满了好奇心，接受能力强。这就需要教师精心备好每一节课，根据学生的实际情况调整教学的内容或进度。我曾对自己担任教学的班在入学初进行测试和调查，摸清了学生们在学前已积累的数学知识及形成的能力。

调查结果表明：这个班学生的数学知识和能力水平分布比较均衡，20%的同学已掌握了〈〈实验教材一年级数学上册〉〉的主要内容，有51%的同学已经会10以内的加减法计算，另外有40%的同学尚需系统学习上册才能达到要求的水平。整个班级的数学能力比较好。

这一册实验教材重点放在引导学生认识20以内的数字和学习相关的加减法。为了帮助初入学的学生初步建立数感，能够很快很好地认识20以内的数，我根据自己班里的具体情况，调整了教学进度，大胆整合教材相关内容，当我上到第三单元“1—5的认识和加减法” 时，考虑到班上绝大多数同学会很容易学会1—5这几个数字。遂决定把第三单元“1—5的认识”和第六单元“6—10的认识” 整合为一课时来完成。当学生学完这几个数后能够马上举出生活中的实例，例如自己的岁数、家里的电话号码、自己的学号、还能说出我们的书都有页码这些页码是数字组成的等等。这说明学生已经理解了这些数的意义，并且知道这些数字在我们的日常生活中起着极其重要的作用。

2、在快乐游戏中形成数感        

游戏是低年级学生数学活动的一个重要的形式，学生在参与教师设计的游戏中，能主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，在这一系列的数学活动中自主探索出解决问题的思路、途径和方法从而培养了学生一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。

低年级在认数教学中可让学生联系身边的具体情景，通过观察、操作、相互交流等游戏活动，让学生感受数可以简单明了地表示许多生活现象。我在教学1—10的认识时，根据小朋友对游戏具有浓烈的兴趣，设计了一场情景教学。具体如是：准备好红、蓝两套纸制球码，号码分别为1、2、3、4、5（红）6、7、8、9、10（蓝）。然后模拟打一场篮球比赛，比赛分五节进行，每节5分钟。比赛规则：下场队员根据教师指令去盯防相应号码的同学。人人参赛，交叉盯防，旨在引导学生正确辨认1—10的数字（教师佩戴“0”号球码。）

在教学过程中，我还经常组织学生做 “小蚂蚁找家”“青蛙比赛跳荷叶”“过独木桥”等游戏。让他们在玩中学，在学中玩，从而让他们牢固地掌握了所要学的知识并提高了他们学数学的兴趣。通过这样具体的尝试，把具体的教学任务完全融合在游戏中让学生体会了“数”的意义而且还知道了这些数在平时生活中是可以用来交流的，使他们对“数”形成初步的感性认识。

3、在实践操作中培养数感

苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上。”实践证明,学生在动手操作时,眼、耳、口、手相结合,多种感官参与学习,有助于他们正确、全面、深刻地感知数、认识数。实践操作活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学课堂将成为学生探索的乐园，创新的摇篮。通过实践操作,使学生动手做数学,用数学,而不是听数学,记数学,让学生体会到“数”就在身边,感受到“数”的趣味和作用,对数产生亲切感。
    例如，认识11—20以内各数时，教师可以组织学生摆学具。教师请学生先思考：“怎么摆就能一下子看出圆片的个数？”这时，小朋友们的思维被激活了，有的一字儿排开；有的2个2个摆成一堆；有的5个5个摆；还有的先把10个小圆片放在一起，再把剩下的放在另一边。通过观看同学间不同的摆法，比较优缺点得出最佳的答案。接着教师再让小朋友思考：“你想现在可以怎样表示15这个数呢？”此时，学生已经模糊感受到15即为10个加上5个。小朋友们能用各种形式来表示15这个数：有的用10个正方体再加5个正方体，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒……这些丰富多彩的作品都是学生在向我们传递着同一个信息：这些图案我们都可以用来表示“15”这个数，从而达到对“15”这个数本质意义上的感悟与把握。

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如在教学长度单位时，可通过让学生到操场上跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、500米的距离，在春游、秋游中感受1千米的路程

又如，教学找规律后，教师可以让学生在老师给出的涂色卡上涂颜色，使它们变成一组有规律的图案。这时，小朋友们的积极性大增，他们会创造出很多美丽的图案，再请他的同伴找一找规律在哪里？最后通过学生来摆一摆学具，自己来摆出一组有规律的图形。学生深入到数学内部，才能使学生触摸到数学的本质。    通过实践操作,还可以让学生估计一下一把糖有几颗？一本故事书有多少页？一筐苹果有多少个？从而逐步地增强学生的数感。

4、在已有生活经验中体验数感

低年级学生的数感是他们在学前主动建构他们自己的知识和对事物做出理解而形成的。是比较模糊比较肤浅的，我们如何在这样的基础上去发展他们的数感呢？我们在数学教学中，应该鼓励儿童根据自己已有的经验（知识）去经历学习过程，用他们自己理解的方式去探索和重建数学知识,这就是实现“再创造”。因此教师要从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，充分利用好身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己试着去感知、去发现数学就在身边。例如：在第一册准备课“同样多、多些、少些”中，我创设了这样一个情景帮助学生建立“一一对应”的概念：小明家有爸爸、妈妈、爷爷、奶奶以及他五人，妈妈把晚饭准备好了，让小明帮忙摆椅子、分碗筷，你能帮小明想一想，他要摆几把椅子，放几个碗，几双筷子吗？通过这些熟悉的场景学生根据自己平时在家吃饭的经验明确地知道，每人必须要有一把椅子、一个碗、一双筷子。学生置身于这种模拟的生活情景中，人人参与，有效地从实践中获取知识，兴趣盎然。儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象，而生活是数学的宝库，数学来源于生活并优化生活，启蒙学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，让学生在自己的活动中积累经验，体会、感觉数的大小，表达交流自己的所见所想……

5、  在应用探索中升华数感

课程改革给数学课堂的教学资源带来了开放性，扩大了课堂教学的范围。让生活世界中的数学问题走进了课堂，让学生在课堂中学习数学与生活的联系，体会数学的应用。数感的培养就是让学生学到一种“活”的数学，是能够在实践中应用的数学。例如：人教版第四册万以内的加法和减法教学中出现四个班的小朋友乘船去鸟岛观鸟的实际问题，一班有23人，二班有31人，三班有32人，四班有39人。每条船只限乘68人，怎样安排才比较合算？通过这样的具体问题，让学生感受到解决问题的方法是否合理与问题的实际背景有关系。

又比如二年级租船方案：学校组织学生划船，大船每条坐6人，租金10元；小船每条坐4人，租金8元；全班50人，请你设计一种租船方案，计算出钱数，比较哪种方案租金最省？并说说理由。春游是一件让学生快乐的事情，学生思维异常活跃，想出了多种解决方案：①1条大船和11条小船，租金98元；②3条大船和8条小船，租金94元；③5条大船和5条小船，租金90元；④7条大船和2条小船，租金86元。经过比较发现租7条大船、2条小船租金最省。因为解决问题的方法并非只有一种，而且答案也并非只有一个，因此结合实际问题选择恰当的算法,让学生运用数学知识解决生活中的实际问题，体验数学的应用价值，渗透了数学知识来源于生活又服务于生活的数学思想。通过这些途径，加深学生对运算实际意义的理解，促进学生数感的建立和数学素养的提高。

三、形成数感对教育教学的作用

经过一个学期对学生数感的培养，我发现学生学习数学的兴趣更浓了，经调查喜欢数学课的学生由原来的50%上升到了90%，学生的学习积极性也不断地提升，优秀率也急剧上升。看到学生的进步，让我感受到学生数感的培养是多么的重要；我还发现学生更喜欢学习了，不仅喜欢数学还喜欢其他学科的学习，比如我们班的同学特别喜欢下象棋，还特别喜欢拼七巧板，学生在形成了数感后在不知不觉中对知识产生了迁移；除此外，学生还能自觉把数学知识运用于生活中去。例如在学习“锐角和钝角”时，通过学生动手对自己做的一些角的分类，分成了直角、比直角小的教、比直角大的角的不同类别，从而获得“锐角”和“钝角”的概念，在学习了概念后，学生在课堂或生活中都能找锐角、钝角，并且还知道了这些角在日常生活中是无处不在而且作用是非常大的。这样，拓展了数学的课堂，把数学真正延伸到生活中来。

总之，数感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养。而且，随着小学生年龄的增长，数学学习内容的深入，数感的培养必将被赋予新的内容。因此，作为教师，一方面要努力钻研教材，创造性地运用教材所提供的素材巧设教学环节，以学生喜闻乐见的形式呈现学生感兴趣的内容，把帮助学生建立数感作为教学的基本目标，落实到具体课堂教学中去。另一方面要带领学生走出课堂，走向社会，参加社会实践活动，在活动中促进学生数感的建立和数学素养的提高。