初中数学优质课教案 《平行四边形的性质》教学设计及说课

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公开课资料 《平行四边形的性质》教学设计
广西玉林市玉州区九中　杨　成
一、教学目标：

知识与技能：1.理解平行四边形的定义,能根据定义探究平行四边形的性质。

2.了解平行四边形在生活中的应用实例,能跟根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。

过程与方法：通过学生的操作、观察、探索等活动，发展学生的主动探究意识和有条理的表达能力；培养学生的观察、分析、归纳、概括、判断的能力以及动手操作的能力。

情感与态度：通过动手操作，探究平行四边形的特征，激发学生对数学的好奇心与求知欲，并在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，形成实事求是的态度及独立思考的习惯。

二、教学重点： 探索平行四边形的性质; 利用平行四边行的性质解决相关问题。

教学难点：平行四边形的性质的探索。

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三、教学过程：

教师 活动	教学内容	学生 活动	设计思路
创设情境           组织学生拼出图（先独立拼图再同桌交流） 引出课题 得出定义	探究一： 用两个全等的三角形纸片可以拼出什么样的特殊四边形？ 能拼出几种不一样的平行四边形？为什么说它是平行四边形？ 19.1.1平行四边形的性质 请举出你身边存在的平行四边形的例子（学生举例） 1、平行四边形的定义： A （1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 （2）平行四边形的表示： 用□表示，如平行四边形ABCD记作 □ ABCD （3）几何语言表述    ∵ AB∥CD  AD∥BC    ∴四边形ABCD是平行四边形 反之: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD,AD∥BC （4）介绍： 对边 ：AB与CD，AD与BC 对角：∠A与∠C ∠B与∠D 对角线：AC、BD	投入情境 .独立拼图再同桌交流。 联系生活 举出实例 会用文字叙述定义 会用几何语言表述定义。注意用四个顶点字母要按顺（逆）时针排列 能够快速准确的找出平行四边形的对边.对角.对角线	为证明性质做铺垫。 培养学生的图形感 在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题 由现实中的实际问题入手，导出本课主题。通过举例，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发求知欲，培养学生形象思维。 从实例图片中抽象出平行四边形的几何图形，培养学生的抽象思维，在提炼图形的过程中，学生强化了对平行四边形定义的理解，让学生感受到数学与我们生活的密切联系。
提出问题 （组织学生进行小组交流） 证明结论 （组织学生进行小组交流 B 得出性质 巩固性质 利用性质解决问题 跟踪反馈	探究二： 1.根据定义画一个平行四边形，并观察这个四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有哪些关系？你是怎样得到结论的？ 猜想：平行四边形的对边相等      平行四边形的对角相等 2、你能证明你发现的上述的结论吗 已知：□ABCD（如图） 求证：AB=CD，BC=DA； D A ∠B=∠D，∠BAD=∠DCB 4 1 证明: 连接AC ∵AD∥BC，AB∥CD， ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4， 又知AC是公共边， ∴△ABC≌△CDA， ∴AD＝BC，AB＝CD， ∠B＝∠D. 请同学们证明 ∠BAD＝∠BCD。 平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 如果∠A=120o , AB=2,AD=3, 那么,∠C=___，∠B=___， ∠D=___，CD=___，BC=___。 探究三： 例1 小明用一根36米长的绳子围成一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8米，其他三条边各长多少？ 1、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（    ）． （A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是360度 2 .□ABCD中，AB=5，BC=3。 它的周长是____。 3. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段AB和DC有什么关系？ 4.如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF， 求证：AF=CE．	先独立完成再小组交流 学生完成证明（用多种方法证明） 先独立完成再小组交流再全班展示，并得出需构造辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决 归纳平行四边形的性质 独立写出推理过程 进行全班交流。 独立完成 .能利用性质解决简单的问题，并能说出其中的理由。	学生通过动手画一画和不同的猜想途径，加强了对平行四边形特征的感性认识，动手测量，感受猜想的乐趣，培养猜想的意识。 学生合作交流，寻找证明的方法。当学生有疑惑时，教师引导：我们目前证明线段、角相等的方法是什么？（利用三角形全等来证明）。而图中没有三角形该怎么办？引导学生得出需构造辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决。 巩固性质 通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，培养了学生的应用意识，能利用性质解决简单的问题
收获园地 （小结）	1这节课我们一起探究了哪些问题? 2．你的收获是什么？ 3. 有什么困惑吗？ 4．你还想知道什么？	对本节课所学的内容进行回顾并能用语言叙述出来	学生交流获得的知识和得到的感受。 教师聆听，并与学生交流。 培养学生的反思，评价. 和语言表达能力
后续作业	必作题： 1．收集长方形、正方形、平行四边行和梯形在实际生活中的实例。 2. P99 —100习题19、1的1题、2题 选作题：（解决问题）农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠BAD＝1200，量得AB＝50米，AD＝80米。请你帮助李某一下鱼塘的对边AD、BC之间的距离及这个鱼塘的面积。	利用课外时间独立完成	巩固提高 必做题对所学知识进行有效巩固，面向全体学生；选做题面向部分优秀的学生.

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《平行四边形的性质》教学设计说明
广西玉林市玉州区九中　杨　成
《平行四边形的性质》是九年制义务教育课程标准实验教科书新人教版八年级下册第十九章第一节内容。

一、  授课内容的数学本质与教学目标定位

1．授课内容的数学本质

平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．平行四边形成为“四边形、平行四边形、特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形及梯形）”这一紧密联系的知识链上的桥梁和纽带。

平行四边形的性质的探索教学是本节内容的重中之重，因此，我在教学中设计了一个拼图活动和一个探究活动，让学生通过发现问题，再利用已学知识加以证明，最后用这些数学知识回归到解决实际问题中去。在活动中，学生通过相互交流、探讨，经历动手操作、观察、交流、归纳等过程，帮助学生积累数学活动的经验，发展有条理的思维及初步的演绎推理能力。同时在活动中，为学生留有探究和交流的空间，有利于改变学生的学习方式，变被动学习为主动学习，提高学习的积极性。

2．教学目标定位

根据以上分析及课程标准的要求，我将从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面确定教学目标。

知识与技能：1.理解平行四边形的定义,能根据定义探究平行四边形的性质。2.了解平行四边形在生活中的应用实例,能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。

过程与方法：通过学生的操作、观察、探索等活动，发展学生的主动探究意识和有条理的表达能力；培养学生的观察、分析、归纳、概括、判断的能力以及动手操作的能力。

情感与态度：通过动手操作，探究平行四边形的特征，激发学生对数学的好奇心与求知欲，并在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，形成实事求是的态度及独立思考的习惯。

本节课的重点是探索平行四边形的性质; 利用平行四边行的性质解决相关问题；教学难点是平行四边形的性质的探索。

二、学习本内容的基础及今后有何用处，包括本内容的承前启后、地位作用、与其他知识内容的联系、与其他相关学科的联系，以及应用.

本课内容的学习是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等几何知识的基础上学习的，也可以说是在已有知识的基础上作进一步较系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识．从这个角度上来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化在学生前面学段已经学过的平行四边形知识。平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点。学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础.。

本节内容无论是知识的学习还是方法的渗透都起着承上启下的作用。

三、教学诊断分析，学习本内节课内容时容易产生的问题   

学习本节课容易误解的地方：

1、如何将平行四边形问题转化为三角形问题，正确添加辅助线，运用平行四边形的定义来探索性质；

对策：用拼图的活动启发学生将平行四边形问题转化为三角形问题解决，把新问题转化为已会解决的老问题来处理，突破本节难点。

2、逻辑推理表达的书写规范和严密性 ；

对策：先由学生独立完成推理过程，再在学习小组内交流，再在全班交流，老师精讲点评，明确目前证明线段、角相等的常用方法，让学生感受数学的严谨性，培养学生的逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想，加强规范书写和严密性的教学。

3. 采用多种方法证明平行四边形性质；

对策：给予学生充分的思考空间，再在学习小组内交流，再在全班交流，完善证法的多样性。激发了学生的探究热情，挖掘了学生的数学学习潜能。

四、本节课的教法特点以及效果分析

八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺.，我根据学生的年龄特征和知识的实际水平，引导学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索平行四边形的性质。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和数学学习的良好习惯。学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。对平行四边形性质的归纳，培养了学生的概括能力，突出了教学的重点等；“猜想—论证”自主探究法成为本章乃至本节课的教学主策略.这种学习的方法也会使学生在今后的自主学习道路上受益无穷.，强调在数学学习中遇到一个新问题时，我们经常采用把新问题转化为已经能解决的旧问题来处理，本节课中把平行四边形的问题转化成我们已经熟悉的和三角形的问题，突出化归的数学思想.

通过对本节课的精心设计，课堂的有效调控，较好地完成本节的教学任务，达到了预期的目的.