列表是不是太繁了

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听一位教师教授苏教版教材四年级上册“解决问题的策略(列表)”，教师先是让学生观看了《乌鸦喝水》的录像片，然后介绍：“乌鸦遇到问题动脑筋想出了好办法，这些办法可以称之为‘策略’。”然后教师出示例题：小明买3本笔记本用去18元，小华买了这样的5本，用去了多少元?一看到题目，学生很快就列出了算式：18÷3=6(元)，6×5=30(元)。老师接着说：“同学们都解答出来了，像这样的题目我们能不能像乌鸦那样动脑筋想出一个好办法来帮助解决呢?”学生茫然，没有人举手。教师只能直接说了：“这道题的信息比较多，我们可以用列表的策略来解决。”紧跟着教师板书：解决问题  的策略——列表。最后，教师引导学生将问题和条件填入表格之内。

    我们在后面听到学生嘀咕：“我都会做了，再画表格太麻烦了。”有几位听课的老师也都认为，这道题比较简单，学生感悟不到列表策略的优越性，再让学生列表是不是太  繁了?确实，在这一节课上，老师虽然在依据教材进行教学，但只是在形式上强化用列表的方法解答问题，学生的内心并没有认可列表这种策略。所以在下面练一练的题目中，学生并未运用列表的策略而只是直接列式解答。

我们认为，解决问题策略的教学，不能满足于学生对于“策略”一词意义的理解，不能把解决某一具体的问题作为教学目标，而应让学生在解决问题的过程中形成对策略  的体验。这种体验不是形式上的会利用策略解决问题，更不是将策略作为附加在解决问题过程中额外的任务，而是让学生在解决问题的活动中体验策略的运用，感悟策略的重要性，从而形成运用策略的意识，并能根据具体的题目选择合适的策略。

用列表的策略解决问题是教材编排的解决问题策略的第一个内容，教学中如何让学生产生列表解决问题的需要?如何让学生在解决问题的过程中体会到列表的优越性，从而形成用列表解决问题的策略意识呢?正好课题组要上一节研讨课，我们带着这些问题认真地研读了教材，并进行了教学。

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  第一次试教

    1．感受信息需要整理。

    【师出示生活场景图：三个小朋友来到文化用品超市，他们来干什么呢?先让我们来听一听：(播放录音)“三个小朋友到超市买了同样的笔记本，小明买了3本，小华买了5本。小明用去18元，小军用去了42元。小华用去了多少钱?小军买了几本笔记本?”】

    师：你们都听清楚了吗?

    生：信息太多，记不大清楚。

    师：对，题目里告诉了我们这么多信息，你想到用什么办法可以记住这些信息呢?

生：用笔记下来。

师：是一字不差地记吗?

    生：不是!

    师：那应该怎么记呢?

生：将其中的数据记录下来。

生：不能只记录数据，单位也要记下来，这样才能清楚每个数据所表示的意义。

    (师生交流后，教师再次播放录音，学生尝试整理)

    2．总结学习方法。

    (1)整理结束后选学生板演。

学生甲：

小华：3本    18元

    小明：5本    多少元?

    小军：42元    多少本?

    学生乙：

    小华：3    18

    小明：5    多少钱?

    小军：多少本?  42

    (2)评价。

师：请看黑板上两位同学的记录，你觉得怎么样?有什么意见要提吗?   

生：乙同学的记录，有的写了单位，有的没有写单位，应该都写上单位。

    生：甲同学记录的42元可以和18元对应起来。

    师：你是怎样想的呢?

    生：因为这一栏都表示所花费的钱。

    师：这是一个好主意，把42元和18元放在一列，就可以清楚地看到这一列都是表示买笔记本所花费的钱了。

    师：小明用去多少元是一个问题，可以放在哪一列呢?怎样用简洁的方法来表示呢?

(在教师的引导下，学生理解将问题用“?”表示，也可以归类放在表示用去的钱数这一列)

师：题目中还告诉你哪一类的信息?可以怎样整理?

    (师引导学生理解：可以把三个小朋友买的本数放成一列，和前面的姓名相对应)

3．比较表格和文字。

生：很简洁、很清楚。

生：看记录理解原来的题目，思维有些“短路”，看表格，思维一下子就连上去了……

4．运用表格解决问题。(略)

课后，听课老师们的主要意见是：引导学生理解表格的结构和内容应该是教学的重点，但是教师处理的时候过于蜻蜓点水。教师可以引导学生整体观察表格，理解每一行和每一列表示的意思，这样处理更有利于学生理解表格对于分析数量关系的作用，初步体会列表解决问题的优越性。

从学生整理的结果和发言中不难发现，学生对列表整理有一些经验，这些经验可能来自于生活，也可能来自于以往的学习经验。但是这些经验并不严密和完善，比如，学生喜欢把问题单独列在后面，一开始还没有形成归类整理的意识。所以，要学会用列表解决问题，首先得学会将题目中的条件和问题进行归类整理。

    在教学过程中，教师认为通过评价逐步完善表格的过程就是理解表格意义的过程，所以在完整的表格出现之后，没有引导学生再去观察理解表格。听了老师们交流的意  见后，我们在思考：部分学生能简洁有序地整理信息，对表格的意义也有初步的理解，但缺乏对表格完整、深刻的理解，需要老师进一步回顾和总结。

    第二次试教

    (学生听录音记录。教师请学生演示，学生出示了两种整理方式，一种是横着整理，一种是竖着整理，没有出现第一次试教时不分类整理的情况，所以教师就没有评价学生的整理方法)

    师：现在我请同学对着自己整理的信息，说说题意，看看是不是正确地表示了题意。

(师组织学生评价，提意见和建议，完善表格)

师：同学们一起来观察这个表格，看看每一列表示什么，每一行又表示什么。

    (生交流，师总结：列表要注意对应归类)

师：把表格和文字对比分析一下，你们有什么想说的?

(因为教学过程比较快，学生体会不深刻，所以表达得很勉强)

    和第一次试教的不同之处主要有两点：一是检查学生是否正确表示了题意；二是引导学生整体观察理解表格。教学意图很明显，一是想通过比较，让学生进一步体会表格  能清晰简洁地表示题目的意思，体会其优越性；二是想通过整体观察表格，让学生比较完整地理解表格的意义，初步掌握对应归类的列表整理方法。

    听课老师们普遍认为课堂教学效果没有第一次好，教师没有对学生整理的方法进行评析，对列表方法的总结以教师为主，过程展开不够，学生对“对应归类整理”不能完全理解。

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第二次试教的效果为什么没有第一次好?在学生列出表格后，第一次教学时，是让学生观察黑板上的整理方案，然后共同交流，完善表格，学生积极参与其中，在观察、反思的过程中完成了对表格的认识。而在第二次教学中，没有出现教师预设的情况，教师又总是想着要帮助学生从整体上理解表格的意义，所以完全在老师的提问下进行“一问一答”式的交流，表面看效率挺高，其实是老师硬拽着学生走，大部分学生没有思考，自主探索的欲望也在下降。

列表整理信息的过程需要充分展开，教学目标的实现也并非依靠某一个教学环节的设计就能够达到，需要一个渐行渐近的过程，课堂上应对学生放开一些，即使出现暂时的沉默，但这也并不意味着学生思维的停止，有时恰恰是思考最活跃的时候，老师不能为了表面的高效而剥夺学生思考的时间和空间。

为此，我们又进行了思考：教学时，教师是不是在潜意识中牵着学生走?这是解决问题策略的第一课时，学生需要完整地学习列表吗?如何才能让学生自己产生运用列表策略的需要?如何才能沟通学生已有知识经验与列表策略之间的联系，让学生能自己主动地去思考可以用列表来解决问题呢?

带着对上面一些问题的思考，我们进行了第三次试教。

第三次试教

    1．感悟表格记录的优势。

    (师出示用文字逐一叙述的课程安排)

    师：同学们，这是我们这个星期的课程安排，你们看了之后有什么样的感觉?

    生：这个记录看起来有点复杂，不太清晰。

    生：这样记录有很多重复的地方，因为每天上课的时间都一样，不需要一一写下来。

    生：这样记录没有我们班上贴的课程表那样清楚。

(这时，大部分同学的视线立即转到教室前面的课程表上。所谓“联系学生的实际与日常生活”厨来就这么简单而自然)

师：这位同学确实善于观察，我们来看一看用表格方式记录与这样逐一记录有什么不一样，它的优点又在哪里。

    2．学会归类与记录。

    然后教师再播放录音，让学生记录、整理、板书。当学生自己想到了用表格来整理，在评讲板书的时候，教师追问：你们是怎样想到用表格来整理这些信息的?设计表格时要考虑哪些内容呢?

有的学生联系到刚才看到的课程表，有的学生联想到以前学过的统计表。在师生交流中，学生明白了列表要把同一类的信息进行归类整理。

3．解决问题中的回顾和反思。

师：今天我们解决的问题都有哪些特点?在哪些情况下可以用列表的策略解决问题?

生：当题目的信息比较多的时候，我们可以列表进行整理。

生：这些信息之间还要有相同点，可以并为一类。

    生：列表的用处真大，可以很清楚地解决问题。

    虽然第三次教学中只是“增补”了一个“小小的环节”，但是教学中密切联系学生已有的生活经验和学习基础，让学生对表格既熟悉又有所提升，对在哪些情境下运用列表的策略来解决问题有了更为深刻的体验和感悟。

从学生认为“画表格太麻烦了”到“列表的用处真大”，这是一次认识的飞跃。教学“解决问题的策略”有两种思路：一种是“外部输入”，即由教材或者教师告诉学生应该怎样想，应该用什么样的策略，然后让学生模仿着去思考，再通过大量的模仿与强化训练，让学生被动的接受；另一种就是“内部发生”，即在学生原有的经验和知识系统内提取相关联的方法，通过再认识与感悟，适度引导，让学生充分体会到策略(列表)  的普遍意义，对解决问题具有积极作用，从而让学生产生策略意识，逐步形成策略(列表)。当然，我们提倡的应该是后一种思路，让学生利用自身的经验，独立思考，反馈交流，回顾总结，从而逐渐形成解决问题的策略的意识和能力。

此外，如果我们能够紧紧扣住学生的联想“我们班上贴的课程表”，那么，也许还会出现另一种别开生面的课堂状态。

清风明月

是太繁了

行云流水

发现的过程正是提高的过程