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新人教版八年级数学上册《15.4.2因式分解》课后练习题和答案
15.4.2 因式分解堂堂清练习题
命题人：扶余二中阚淑霞 审题人：宋福军 侯玉林
基础巩固:
1.下列多项式中不能用平方差公式分解因式的是（ ）
A –a2+b2 B -x2-y2 C 49x2y2-z2 D 16m4-25n2p2
2.若x2+(m-3)x+4是完全平方式，则实数m的值是（ ）
A -5 B 3 C 7 D 7或-1
3.若x2-8x+a是完全平方式，则a的值是( )
A 8 B 4 C 16 D ±16
4.分解因式 a3+4a2+4a= .
5.已知 x+y=3 则 x2+xy+ y2= .
6.若a=4-b则 a2+2ab+b2的值是 .
7.多项式4x2- 分解因式的结果为(2x+3y)(2x-3y)
8.边长为a的正方形，将各边长增加2b与各边长减少2b得到两个新正方形，则这两个新正方形的面积差为 .
能力提升：
1.若4a2+ka+9是一个完全平方式，则k= .
2.若一个三角形三边长a、b、c满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,则这个三角形是( )
A 直角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形
3.在多项式4x2+1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是 .(只写一个即可)
4.因式分解： ⑴ a2-b2-2b-1= . ⑵ (x2+1)2-4x2= .
5.若x2+2x+y2-8y+17=0，求 的值.
6.若 m + 4 与n2-2n+1互为相反数，把多项式x2+4y2-mxy-n分解因式.
7.求a2+a+1的最小值.
拓展训练：
1.已知x2-4x+y2-10y+29=0, 求x2y2+2x3y2+x4y2的值.
2.一题多解：
⑴分解因式：(x2y2+1)2-4x2y; ⑵分解因式：(a+2b)2-2(a+2b)+1;
⑶一变：将a2+4ab+4b2-2a-4b+1分解因式; ⑷二变：已知(a+2b)-2a-4b+1=0, 求(a+2b)2011.
15.4.2答案
基础巩固:
1. B 2. D 3. C 4. a(a+2)2 5. 6. 16 7. 9y2 8. 8ab
能力提升：
1. ±12 2. B 3. 4x或-4x 4. ①(a+b+1)(a-b-1) ②(x+1)2(x-1) 2
5.解：x2+2x+y2-8y+17=0 6. 解： m + 4 + (n – 1) 2 = 0
x2+2x+1+y2-8y+16=0 ∴ m = -4 n = 1
(x+1)2+(y-4)2=0 ∴ x2 +4y2–mxy –n
∵(x+1)2≥0 (y-4)2≧0 = x2 +4y2+4xy -1
∴x+1=0 y-4=0 = (x+2y) 2-1
∴x=﹣1 y=4 =(x+2y+1)(x+2y-1)
∴ =﹣4
7.a2+a+1=(a+ )2+¾＝¾
拓展训练：
1. 解：∵x2-4x+y2-10y+29=0
(x-2)2+(y-5)2=0
∴x=2 y=5
x2y2+2x3y2+x4y2
= x2y2(1+2x+x2)
= x2y2(1+x) 2
原式 =22×52(2+1)2=900
2. 解：⑴ (xy+1)2(xy-1)2 ⑵ (a+2b-1)2 ⑶(a+2b-1)2 ⑷ 1
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发表于 2013-11-25 01:21:33
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