小学四年级《简便运算的整理》优秀教学案例

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《简便运算的整理》教学案例
【凑整思想】：
师：让老师先来考一考同学们的口算能力，不用举手，直接站起来说出结果，看谁的计算速度最快。在说完结果后，要向大家说一说你的计算方法。准备好了吗？
生：准备好了。
师：好，请看第一道题。（通过展台出示：516+302）
生1：818。
师：你的反应真快！
生1：我是这样想的。我把302拆成300和2，先用516+300=816，然后用816+2=818。
（师在展台上将学生的方法写在题目的后面）
师：嗯，是个很好的方法。接着来，第二道！（通过展台出示：356+97）
生2：453。我把97看成100-3，用356+100=456，然后在用456-3=453。
（师在展台上将学生的方法写在题目的后面）
师：第三道。（通过展台出示：749-505）
生2：244。
师：看来你已经找到口算的窍门了，给大家说一说吧。
生2：我把505看成500和5，这样用749先减500等于249，然后再减5就等于244。我发现这几道题目里面的数字都是可以进行拆分的，这样算起来就很快了。
（师在展台上将学生的方法写在题目的后面）
师：真是个好办法，让我们来看最后一道。（通过展台出示：625-298）
生3：327。
我把减298看成了减300，这样就得到325。因为多减了2，所以用325+2=327。
（师在展台上将学生的方法写在题目的后面）
师：请同学们仔细观察这四道题，它们的计算方法有什么相同的地方？在你的小组里说一说。
学生组内交流后，全班汇报。
生：我们小组认为，这四道题的计算方法都有一个共同的特点，那就是先把算式中的数转化成整百的数，然后多加的要减去，多减的要加上，最后结果不变。
师：也就是说，我们可以根据数的特点，把这个数转化成和它靠近的整十或整百的数，这样可以使计算更加简便。像这种思想，在数学中叫做“凑整”。（板书）
【灵活的使用运算定律进行简便运算】
课件出示：
说出下面各题简算的第一步：
（1）5.62+3.9-2.62+4.1 （2）125×32×25 （3）3.5×9.9
（4）42÷35 （5）387-（187+94）（6）51×2.8+4.9×28
生1：第一题用（5.62-2.62）+（3.9+4.1），大家同意吗?
生：同意。
生2：第二题，我把32分解成了4乘8，因此第一步应该是125×4×8×25.（此时有很多学生举手示意补充）谁来给我补充？
生3：我认为应该加上括号更好，也就是（125×4）×（8×25）。
师：确实，这样更容易理解。
生4：第三道题的第一步我认为应该是3.5×10-3.5。（此时有学生打出有问题的手势）
生5：我有问题，我觉得你这样算的话就改变了最后的结果了。
师：那应该怎样算？
生5：只要在3.5的后面加上乘0.1就可以了，大家同意吗？
生：同意。
生6：我觉得这样不好理解，我认为第一步写成3.5×（10-0.1）更好理解。
师：你说的很有道理。
生7：第四道题第一步可以写成（42÷7）÷（35÷7），也就是6÷5，这样更好算。
师：你的想法很独特，在这里用的知识应该是商不变的规律，确实很简便。
生8：我还有别的方法，我把35看成5×7.这样第一步就变成了42÷（5×7），然后用42÷7÷5就可以了。
师：这个方法很巧妙，用的是除法的运算性质。
生9：第五题的第一步应该是387-187-94。
师：很好，还有最后一道。
生10：最后一题可以把前面的一个因数缩小10倍，后面的一个因数扩大10倍，因此可以写成5.1×28+4.9×28，这样就可以用乘法分配律进行简便计算了。谁还有补充？
生11：我觉得也可以把后面的算式用相同的方法分别将因数扩大和缩小10倍，也就是用51×2.8+49×2.8，也一样能够用乘法分配律进行简算。
师：同学们交流的很充分，相信很多同学都在刚才的交流中学到了很多解题技巧。通过这一组题目，老师想告诉大家，我们可以根据算式的特点，灵活的选择各种运算定律和运算性质进行简便运算。（板书：灵活）
【合理的使用运算定律进行简便运算】
师：同学们都能够做到先分析算式的特点，再灵活的运用相关知识解决问题。那么请看接下来的三道题。
课件出示：计算下面各题，能简算的要简算:
（1）21×5÷21×5（2）180÷（18+10）（3）（18+99）÷9
生独立完成并上台展示方法进行全班交流。
生1：第一题我直接按照从左到右的运算顺序进行计算，最后结果是25，大家同意吗？
生2：我不同意，我的做法是先用（21×5）÷（21×5），再进行计算，最后结果是1.
（其余学生有的同意，有的不同意）
生1：我知道你的想法，你是想用乘法结合律进行简便运算，但是请你看清楚，这道题目里面有除号，如果随便加括号的话，就改变了原来的运算顺序，最后也改变了结果。所以我们不能随便用这条运算定律。大家同意吗？
学生经过简短的思考，纷纷表示同意。
生3：其实这道题还是有简便方法的，我先把前面的21×5用乘法交换律变成5×21，这样整个算式就变成了5×21÷21×5，乘21和除以21的结果就是1，最后就是5×5等于25.
师：这是一个非常好的方法，由此可见，对于某些运算定律，我们可不能乱用。
生1：第二道题我用180÷18+180÷10=10+18=28.谁有问题？
生4：我不同意你的方法，我认为这道题也不能用分配律去计算，因为除法没有分配律。
生5：我们也可以这样想，第二题的意思是把180平均分成28份，而你如果用分配律的话，就是说把180平均分成18份，然后再把180平均分成10份，就改变了题目原来的意思了。
师：你的分析很有道理，从“平均分”的角度去想就简单多了。
生1：我明白了。那么这道题就只能用180÷28了。最后一题可以用18÷9+99÷9，最后得出2+11=13.大家同意吗？
生：同意。
师：最后一道为什么能分开除呢？
生：因为除以9就是乘1/9，因此就可以用乘法分配律了。
师：通过这一组题目，老师发现有些同学急于利用各种运算定律去解决问题，但是却出现了许多错误。因此，老师想提醒同学们，我们不但要灵活的运用各种运算定律和运算性质，更要合理的运用他们，而不能乱用。（板书：合理）明白了吗？
生：明白了。

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教学反思：
在整个教学过程中，主要想突出以下几个教学特点：
一、在重视双基的基础上，把掌握基本的数学思想作为本节课的重要目标。
在一节数学课中，重视所谓的“双基”，即基础知识和基本技能是必需的，但是我认为，在适当的条件下，重视对学生基本数学思想的渗透也同样重要。因此，在教学中，我始终把“凑整”的数学思想贯穿在整个过程里，在开始的口算活动中，我设计了这样一个问题：请同学们仔细观察这四道题，它们的计算方法有什么相同的地方？在这个问题的引领下，让学生通过自己的反思，体会到了凑整思想在简便运算中的妙用。在接下来的一组巩固练习里，我再次抛出了“为什么你选择了3.6和6.4相加，而不选择3.6和7.5相加呢？”这样的问题，进一步让学生去体会凑整思想。在此基础上，学生利用已有的知识和经验，在这个数学思想的指引下，不断的进行思考和交流，积累了丰富的解决计算问题的经验。
二、摆正自身角色，在坚持 “生生互动、师生互动”的课堂特色中，突显 “以生为本”的教学理念，
新课标指出，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导着与合作者。让学生学会主动探究、主动思考、主动质疑可以说是我们数学教师所追求的终极目标。想达成这个目标，首先就要转变自身的的角色和教学理念，如果不能抛弃灌输式、一言堂的授课方式，那么学生的各种能力将会受到严重的制约，就更没有什么终极目标之谈了。在本节课中，我始终注意引导和组织学生进行互动交流， “谁来为我补充？”、“谁还有什么问题？”等等这样自然的提问，为学生的互动交流创造了良好的条件。学生与学生之间的思维经常擦出闪亮的火花，他们在不断的交流中获取了更多的知识和经验。而我作为一个引导者，在学生交流遇到困难时，适时的站出来进行引导，为学生的进一步交流指明了方向。
三、抓住错误，让学生在错误中得到提升。
学生在数学学习的过程中，很容易犯各种各样的小错误，这是不可避免的事情。教师要正确面对学生的错误，因为错误也是一种学习资源。在出现错误时，要及时正确的引导学生在错误中吸取教训，总结经验，使自己下次不再犯错。

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2013-11-11 09:44 上传

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