人教版六年级数学《整数乘法运算定律推广到分数》优质课教学设计

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本课时教学内容：人教版教科书六年级上册第14页例5、例6及相关的练习。

教学目标：

1、让学生理解整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并会运用运算定律进行一些简单的计算。

2、在计算的过程中，培养学生简便运算的意识和分析能力。

教学重难点：能根据算式特点选用合适的简便计算方法。

教学过程

一、复习引入

教师在黑板山出示两道算式：

12×4           4×12

提问：他们相等吗？（学生回答后教师用等好连接这两个算式）12×4=4×12

师：看到这个算式你回忆起了什么知识？

生：乘法交换律。

师：你能用字母表示乘法的交换律吗？

生：ab=ba。

师：你还能表示出乘法结合律和乘法分配律吗？

学生板演：乘法结合律：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：（a+b）c=ac+bc

二、探究新知

1、质疑猜测。

师：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？（出示课题）请同学们先猜测一下。

（学生自由发表自己的观点）

师：可以吗？我们来进行验证。

   2、验证归纳。

   师出示例5 ：

×○×

（×）×○×（×）

（＋）×○×＋×

师：观察每组中的两个算式有什么特点．然后算出左右两边的得数，看看每组的两个算式有什么样的关系。

（学生动手计算验证并得出结论。）

师小结：通过以上验证，说明整数乘法的交换律、结合律和分配律对分数乘法同样适用。

3、实践应用。

师出示例6：

××5        （×）×4

要求学生运用运算定律，要简便方法进行计算。

（1）学生尝试完成。

（2）小组交流。

（3）学生汇报做法。（说出数据特点、应用了什么运算定律。）

学生板演：

××5　　　　　　　　

＝×5×　　　　　　　　　　　　　　　　　　

＝

（×）×4

＝×４＋×４

＝１

（４）对比沟通。

引导学生观察例６与整数、小数乘法的简便计算相比有什么相同点与不同点。

（学生汇报后归纳。）

相同点：都应用了乘法运算定律，计算简便了。

不同点：整数乘法、小数乘法中，一般是将乘积为整十、整百……的数先乘起来，而分数乘法中，一般是将能直接约分的数先乘起来。

（5）学生试做：

87×

三、巩固拓展

1、用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律。

××3            （＋）×27

2、用简便算法计算下面各题。

×4×       　　－×

×＋×　　　××

３、在□中填上合适的数，使计算能够简便。

×＋×□    （＋□）＋□

四、全课总结

今天的学习你有什么收获？