小学六年级数学公开课观课有感 一堂简约而精彩的复习课

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听课总结 公开教学选择上复习课？这是我绝对不会做的，更确切地说是不敢做！原因很简单：第一，复习巩固旧知识，学生觉得无味；第二，以练习为主，讲练结合，形式单一，缺乏新意；第三，复习课主要针对学生存在的典型错例有的放矢地进行辅导，后面那么多老师听课，一旦学生暴露的都是问题，我该如何有效地调控整个课堂？

  然而不久前的一节复习课的公开教学改变了我这种可笑的想法。这是特级教师华应龙执教的一堂六年级的数学复习课。当时看到大门口黑板上的这个课题，我着实吓了一跳——公开教学选择上复习课？但是现在，我只想说：“复习课，简约而精彩！”

  这是一堂既没有生动鲜亮的多媒体课件，也没有丰富多样的练习形式的公开课，有的只是一份看似平常的综合试卷，而整节课的展开围绕着的也正是这份暗藏玄机的综合测试题。

  综合测试：

  1.    请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名。

  2.    脱式计算：1.25 × 32 × 0.25。

  3.    解方程：6.8 + 3.2x = 26。

  4.甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，4小时后离甲地多少千米？

  5.带着小狗的小明和小兵同时分别从相距1 200米的两地相向而行。小明每分钟行55米，小兵每分钟行65米，小狗每分钟跑240米，小狗遇到小兵后立即返回向小明这边跑，遇到小明后再向小兵那边跑。当小明和小兵相遇时，小狗一共跑了多少米？

  6. 如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题。这样的测试有意思吗？那就笑在心里，等待5分钟的到来，好吗？

  7. 小红的房间长4米，宽3.2米，她爸爸准备把南面墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆0.4千克）



  仔细阅读完这份综合卷，也许你已经忍俊不禁，那么就让我们一起带着笑意共同享受此番简约而精彩的复习之旅吧！

  “你在耍我们！”

  [精彩回放] 上课伊始，教师宣布进行一次5分钟比赛：“为了公平，请每位同学拿到试卷后反扣在桌上。”卷子当然也是反扣着发下的，学生个个正襟危坐，很讲信用。“开始！”随着一声口令，全体伏案疾书，5分钟很快就过去了。“完成这张试卷的同学请举手！”学生一脸沮丧，面面相觑。“一个都没完成？”沉默片刻，一个愤愤不平的声音传来：“老师，你在耍我们！”此言一出，满堂哗然！教师一脸迷惑：“我怎么耍你们了？”“你看，第6题……”随着他的提醒，大家将目光聚焦于试卷的第6题：如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题。这样的测试有意思吗？那就笑在心里，等待5分钟的到来，好吗？

  “真的被耍了！”“原来这么简单！”……学生们恍然大悟，忍不住七嘴八舌地议论开了。面对此番景象，教师忍不住追问：“真是我耍了你们？”这一问引发了学生们客观公正的自我反省：

  “不是，因为第1题已经说得很清楚了，‘请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名’，我连名字都没写！”

  “我把名字习惯性地写在右上角了！”

  “如果我们按要求认真地把试卷读完的话，我们当然能看清第6题的要求。”

  “这份特殊的试卷在5分钟之内是完全可以解答完的！”

  [且听且思] 我们总习惯于在学生练习时反复提醒：先审题，再动笔。然而年复一年、日复一日的结果依然是学生的我行我素。于是我们便常常心生抱怨：怎么老师的话到了学生那里就成了耳边风？记得郑毓信教授曾说过：“现代教学思想的一个重要内容，即是认为学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个‘自我否定’、‘自我反思’的过程。”此话言简意赅地道出了这份测试卷特殊的价值所在——它在不经意间让学生真真切切地自我反思，实实在在地体会到认真审题是多么重要！这种体验远比老师在学生做题前的反复叮咛要有效而深刻，它绝非只是学生停留在表面、承诺在口头的应答。

  “我们又上当了！”

  [精彩回放] “既然大家觉得这张试卷很有意思，那么我们就来研究一下，请把其中的第4题、第5题和第7题做完，时间为6分钟。”开始交流了，一个矮个男孩首当其冲：“第4题的算式是300 - 60 × 4。”学生们纷纷点头。教师并未急于表态，而是将目光投向另一个眉头紧锁的女孩，他注意到刚才这位女孩曾迟疑地举了一下手。“我觉得应该是60 × 4。”她吞吞吐吐地回答道。“奇怪！一般来说，我们在解决问题时会有不同的方法，现在怎么会有两个不同的答案呢？”教师表现出一脸惊讶，“这到底是怎么回事？”渐渐地，举手的人多了：“我们又上当了，问题是离甲地多少米。”“300 - 60 × 4求的是离乙地多少米。”“求离甲地多少米实际上是求已经行了多少米。”“这好比要我们去某个地方，地址都没听清就撒腿便跑，结果南辕北辙。”教师适时点评：“错得好，说得更好！只要我们有收获、有长进，那么刚才的错误就有了价值！”

  在交流第5题的感想时，很多学生觉得：“题目太长，理解题意比较费劲。”“是啊，题目的确很长！”教师有感而发：“近几年来高考的数学题也特别地长，它一方面是在考察大家的数学能力，同时也在检测大家的语文阅读理解水平。你们觉得这道题绕来绕去关键在哪？”“小狗在不停地来回跑。”学生的回答一针见血。“既然如此，那该怎么解答呢？”教师顺水推舟。“应该用55 + 65 = 120（米），1 200 ÷ 120 = 10（分），10 × 240 = 2 400（米），理由是……”听了他的分析，教师点头赞同，随后又问：“还有不同意见吗？”“有！应该再用2 400 × 2 = 4 800（米）。”一个瘦瘦的男孩坚定地说。见大家不明所以，他继续补充道：“题目上说带着小狗的小明和小兵，问题是小狗一共跑了多少米，可以理解为求一只小狗跑的路程，也可以理解为求两只小狗跑的路程。”这样的解释出人意料又合乎情理，而且很显然，教师并未预设到这种“生成”，他激动地询问了这个学生的名字，然后大声承认：“我原以为刘梁丰同学错了，所以才让他交流，事实上他是完全正确的，让我们把热烈的掌声送给他！”

  [且听且思] 也许应该感谢那个眉头紧锁的女孩，是她的迟疑使得课堂在那一刻峰回路转；也许还应感谢那个瘦瘦的男孩，是他的坚定使得课堂在那一刻精彩纷呈。的确，应该感谢他们，是他们让教学有了生成的空间。但再深入仔细地想想，仅仅有了生成就足够了吗？如果华老师缺少智慧独到的眼光，缺乏“让差错显露出可贵”的思想，那么即便是面对再多的生成也会熟视无睹！试想，若不是华老师关注细节——发现了女孩的迟疑；若不是习惯于“倾听不同的声音”——给了男孩表达的机会，也许上述这些有价值的生成都将会悄无声息地淹没在我们的声音中，一种以“权威者”的身份妄加评判的声音。

  “这题没有答案！”

  [精彩回放]  第7题的交流非常热烈。第一个学生说：“用4 × 3.2 = 12.8（平方米），12.8 + 2.8 = 15.6（平方米），15.6 × 0.4 = 6.24（千克）。”“错了，错了！”话音刚落，教室里便传来此起彼伏的否定声。教师连忙摆手：“别说‘错了’，说不定有对的道理呢？应该说‘还有不同的想法’。”另一个学生回答道：“粉刷墙壁时要把窗户的面积去掉，所以应该用12.8 - 2.8 = 10（平方米），10 × 0.4 = 4（千克）。”他的分析有条有理，得到了大多数同学的认同。正当大家的观点趋于一致时，又有一个学生举手：“我认为这两个答案都不对。因为要求南面墙的粉刷面积必须知道长和高，而题目中并没有告诉我们高是多少，所以这道题目没有答案！”没有答案？大家满脸震惊，而后再次恍然。教师也深有感触地说：“我很佩服这位同学，一是佩服他发现了这个大家容易忽视的环节，二是佩服他能在大家的声音特别高、特别一致时，有勇气站起来表明自己与众不同的观点。这让我想起了一个故事：一条船在茫茫大海上航行，船上装了75头牛、45只羊，问这条船上的船长年龄多大？”学生哄堂大笑，教师笑着问：“你们笑什么？”“船长的年龄跟船上装什么毫无关系！”“是啊！可当时这位数学家带着这道题请人解答时，还有不少答案呢！比如有人觉得应该是75 + 45 = 120岁；有人反对说不可能是120岁，应该用120 ÷ 2 = 60岁；还有的用75 - 45 = 30岁，反正结果多种多样，而不像我们同学们能敏锐地发现这道题的问题与条件毫无关系！”听了这番话，学生们笑得更欢了！

  [且听且思] “这题没有答案！”初闻此言，满心震惊！不可否认，在平时的练习中，我们会有目的地设计一些算法多样的开放题以帮助学生拓展思路，也会设计诸如“树上有10只鸟，猎人开枪打死1只，还剩几只？”之类具有多种答案的脑筋急转弯来提高学生解题的兴趣，但设计一道毫无答案的题目却压根儿没想过。我们已习惯于出有答案的题目，学生也已习惯于解有答案的题目。正是习惯了这种习惯，所以当学生绕了一大圈发现题目没有答案时，满脸震惊也就十分正常了！

  一颗数学思维的种子，不管我们是有心还是无意，只要播进了学生的心田，它就会以别人难以感知的方式存活、生长起来，而且，它的果实会成倍地膨胀、充实。透过习以为常的现象，我们是否该再次认真思考——何为“数学思想”？何为“有用的数学”？我想华老师的这堂课已作了绝妙的诠释。让我们为这堂简约而精彩的复习课叫好！



(张家港市云盘小学 徐芳)