把握核心要素 探索有效教学

桃小

有效教学是一个永恒的话题，我们对有效教学的探索永远都是“没有最好，只有更好”；有效教学又是一个不断嬗变的命题，其中“效”的内涵是不断发展、与时俱进的。但这些并不妨碍我们对有效教学探索与思考的渐次深入，因为我们能从变化的内涵中把握住不变的元素。

一、有效数学教学的设计应当以深入解读教材与研究学生为前提

有效教学的方法，源自于教学内容自身的规定性及儿童内在的心理需求。正因如此，我们才一直倡导要解读教材、分析学情。以苏教版教材五年级下册“解决问题策略——逆推”为例，教材安排两道例题，例1采用图片呈现两杯饮料的开始、变化和结果，例2选择文字叙述小明邮票张数的变化过程；例1比较容易，例2相对复杂。

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在处理教材时，这两道例题究竟存在怎样的逻辑关系?教学的侧重点各应放在哪里?我们不妨先从“策略”的思考开始。策略不同于方法，方法表征为操作的程序与要领，方法是可以通过教师的讲解、示范进行传递的；策略表征为一种计策与谋略，是自觉使用某一方法的态度与意识，策略是不能够传递的，只能靠学生去感悟、体验。策略的形成又要以方法的掌握为基础，学生形成逆推的策略，首先要掌握逆推的方法。由此，例1教学的侧重点应当放在“体验策略”上，在学生利用“倒回去想”的经验解决简单的问题后，教师要留给学生充分反思体验的机会，感受逆推策略对解决问题的帮助，从而在情感上亲近策略。例2教学的侧重点应当放在学习逆推的基本要领上。在学生运用逆推策略解决问题后，教师可以通过问题引领，帮助学生体会逆推要领。如：52＋30－24为什么加上30，减去24？(体会逆推的方法)为什么先加上30，再减去24？(体会逆推的顺序)你认为在逆推时要注意什么?(整理逆推的要领)

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   教学设计就是把教材加工成适合学生学的活动。因此，对教材的研究不能忽略对学生的关注。学生在学习“逆推策略”之前虽然已经积累了一些逆推的生活经验，但这是否意味着学生的自主探索就会所向披靡?现实与理想总是存在一定距离的。当教师呈现例1后，学生首先想到的一般不是逆推的方法。教学例2，面对提示性问题“你准备用什么策略来解决这个问题”，学生联系前面学习的经验不难想到运用逆推的策略，然而一旦放手，学生常常无从下手。虽然学生在四年级已经学习了整理信息的策略，但在变化的情境中，已有的经验显得那么苍白。看来，我们在尊重学生经验的同时又不能过分

夸大学生的经验，甚至错误地认为各种新知的学习可以通过学生的“自主学习”自然完成。为此，在教学例1之前，我们安排了一次“帮助老师找回去的路线”活动，有效地激活了学生已有的相关生活经验；在教学例2时，我们穿插一个整理信息的环节，让学生整理出小明邮票张数的变化过程，并在此处动了一点“小手术”，通过课件呈现“原有?张+”提示整理的方法，效果很好。

综上，我们愿不厌其烦地重述：教材为学生的学习活动提供基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源；教材把握不好，或者把握偏了，方法越高明，越会南辕北辙；研究教材是重要的，但研究学生更重要；尊重教材是必需的，但前提是尊重学生。   

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二、有效数学教学的设计应当以活动组织为重点

有效的数学活动应当围绕数学内容的学习展开，应当有利于促进学生的数学思考，应当按照一定的逻辑顺序加以组织，使学生的思维步步深入、层层递进，使学生的认识不断向概念实质逼近。苏教版教材五年级下册“确定位置”教学用数对描述一个物体在乎面中的位置。“用两个数确定位置”的教学内容，教材从第一学段就开始编排，那时是结合生活实际，让学生用两个“第几”来描述一个物体的位置。第二学段开始把两个“第几”抽象成数对，学习用数对描述一个物体在乎面中的位置。这里的数对应理解为  由两个数组成的有序数组。如何帮助学生建立数对概念?我们在教学中逻辑地设计如下数学活动：

1．创设熟悉的情境，让学生利用以往确定位置的经验描述小军的位置，使学生感受到同一个位置有不同的描述方法，从而产生“统一确定位置的规则”的心理需求。

2．有意义接受“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的规则，并在实际情境中进行充分交流。

3．把实际场景抽象成圆圈图，进一步理解“列”“行”的含义，并把第几列第几行抽象成数对表示，使学生对列、行的认识及规则的确定逐步上升到理性的认识。

    4．设计“找座位”“贴地砖”“看演出”等多种练习形式，让学生再回到现实的情境中，用数对表示物体的位置，并在比较、交流中理解概念本质，建构数对模型。

    “图形与位置”这个内容与小学生的实际生活具有天然的联系。教学实践表明，借助适当的情境与活动，揭示数学知识的实际背景与现实模型，能给学生留下深刻的印象，  有利于数学知识的建构。