透视“算术”向“代数”的转折,体现建模思想

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【总评】：

理想的数学课堂是学生发展的课堂，是学生在价值引领下的自主探究的过程，是师生互动的过程，也是以动态生成方式推进教学活动的过程。纵观本节课的教学，教师从生活情境中引入，让学生在实践中探究，真正经历了数学学习的全过程。主要体现在以下三个方面：

1、体现数学生活化与生活数学化的理念
    体会数学的应用价值是数学教学的基本目标，也是当前课改的重要内容之一，我们要将数学教学融入生活应用中，让数学问题生活化，提高学生应用数学知识水平。另一方面，在应用和解决问题的过程中，要培养学生学好数学的兴趣和积极的情感，让学生学会用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会，用数学的思想与方法去分析和解决问题。我认为，前者是对学生解决问题能力和应用意识的培养，后者则是对数学意识的渗透，教学中两者应相互结合。本节课对之前已学方程的知识回顾，不仅激发了学生的兴趣，在旧知和生活经验的影响下，经历从生活中抽象出数学问题的过程。由此，让学生感受数学知识是由生活中来，又回到生活中应用，对数学产生亲切感。

2、注重学生主动参与学习方式多样

学生是学习的主人，教师要充分调动全体学生参与课堂学习的全过程。学生学习的不只是“文本课程”，而更是“体验课程”，在本节课教学中，老师提供学生分析比较、独立思考的机会，多次组织学生开展同桌学生交流、全班学生交流，集思广益，相互启发，使学生原有的认识得到补充与修正，提升与发展。尤其在“列方程解决实际问题步骤的运用”这个环节显得较为突出，通过层次性的集体活动、同桌活动、小组活动等学习方式，诱发学生主动参与的欲望，让学生在参与活动的过程中充分感受了“只有找到数量之间的相等关系，才能把实际问题转化成数学问题” 这样的数学建模思想。学生的数学学习内容是现实的、有趣的、富有挑战性的，教师的苦心经营，匠心运作，为学生提供了高频率、多维度、深层面的体验，激励他们进行更深入的学习与研究。
    3、练习设计灵活多样，促进学生思维发展。

《数学课程标准》“以人为本”的理念决定了数学教学的目标指向：适应并促进学生的发展。本课的练习设计注意从学习者的角色去分析学生，以了解什么知识是学生最需要的，积极寻求以最佳的教学方式为学生提供所需要的知识。本节课的练习设计形式灵活多样也是一个特色。通过安排“小试牛刀”、“对号入座”、“火眼金睛”、“明辨是非”等分层次性的练习，不仅给学生提供了熟练知识技能的机会，培养学生应用数学知识，用列方程的方法解决生活中不同的实际问题，使学生的思维得以发展。

三、典型习题设计分析与建议

数学课程标准中也指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，要让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学。让学生在课堂上亲手动一动，胜过老师一遍一遍的讲解。所以，课堂练习的设计也显得尤为重要。

1、选用和改编好教材习题。

教材上的习题具有规范性和普遍性，是学生学习新知后进行巩固深化、提高的主要材料。特别是苏教版教材中的习题具有设计严谨、形式多样，编排详实，层层递进等特点，为学生掌握知识，学习科学的思维方法，发展数学能力有重要的作用，对我们设计课堂练习有很强的指导意义。例如：解方程   8x－25=15  ；3×0.7＋4x=8.5； 6 x－10.7=7.3这一组题中有教材中出现的两种方程，可以让学生进一步明确这样的方程是怎样变形的。因此我们首先要围绕课时教学目标，认真研究教材的习题，明确每一道习题的作用，弄清楚哪些是为哪个例题服务的。再例如：

（1）果园里有苹果树150棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？

（2）果园里有梨树60棵，苹果树比梨树的3倍少30棵，苹果树有多少棵？

在这一组题中，哪些是巩固新知的基础题，哪些是新知与旧知有机结合的综合题，哪些是加深理解，启迪思维的发展题，然后根据课时目标和教学步骤的需要对教材上的习题合理选择、安排。

2、习题情境要贴近生活实际。

数学新课程标准指出：数学是人们生活、劳动和进一步学习必不可少的基础和工具，学生的学习应脱离枯燥的纯数学的没有任何情境的学习。应该将学习的内容放到具体生活情境之中去，让学生在具体的、丰富多采的实际生活情境中去学数学，解决问题，体验数学与日常生活的密切联系。例如：

（1）花店运进同样多的玫瑰和百合，8朵玫瑰和2支百合配成一束花。插了若干束

后，玫瑰正好全部用完，百合还有54支，一共插了多少束花？

（2）王大爷承包了一个三角形鱼塘的面积是300平方米，已知三角形鱼塘的底是

30米。这个三角形鱼塘的高大约是多少米？

（3）六年级同学今年订阅《小学生数学报》245份，比五年级同学订阅的2倍少

15份。五年级同学今年订阅《小学生数学报》多少份？                              

（4）水果店运来的苹果比香蕉多480千克，苹果的重量是香蕉的1.8倍。运来的

苹果和香蕉各多少千克？

我们在设计练习时只有贴近儿童的生活，才有利于调动学生学习数学的积极性，激发其强烈的求知欲望，掌握方法或悟出规律。

3、习题的设计要具有阶梯性。

练习的设计要做到有层次、有坡度、先易后难、循序渐进、逐步深入、逐步提高。学生的练习一般要经过模仿——熟练——创造三个阶段。因此我们在设计时一般要考虑以下三个阶段：一是内化阶段，设计一些单项的、基本的、带有模仿性的题，使新知识内化，新技能初步形成。

例如：（1）校园里有杨树80棵，比柳树的3倍少4棵，校园里有柳树（   ）棵？设柳树有x棵。下面列式错误的是（    ）。

①3x－4=80   ② 3x＋4=80   ③ 3x－80=4   ④（80+4）÷x=3

二是同化阶段，设计一些变式的，稍有综合性和灵活性的题目或题组，巩固和熟练新技能、使新知识同化。这一阶段的练习题要注意以旧带新，使新知识逐步纳入原有的认知结构中去。

例如：（1）如果2x＋1=10，那么4x＋1=（   ）。

① 21       ② 19      ③  20      ④  18   

（2）x=1.5不是方程（  ）的解。

①5x＋6x=165    ② 10×5－6x=41   ③  3x－1.8=2.7  

三是强化、优化阶段，设计一些思考性、创造性、综合性较强的题目，强化、优化所学知识。

例如：（1）同学们植树，五、六年级共植树560棵，六年级植的棵数是五年级的

1.5倍。六年级植了多少棵？

（2）学校阶梯教室原有座位30排，每排36人，扩建后增加6排，比原来

多坐432人，扩建后平均每排坐多少人？

为了巩固所学的知识，教材提供了适量的练习，习题呈现的方式不同，练习的目标各异，在充分使用教材练习的基础上，结合“式与方程”章节的教学目标，考虑学生的生活实际，还可以设计一些情境贴近生活实际、有阶梯性的练习作为教材的补充，给学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、从而获得广泛的数学活动经验。