关于情景导入的案例与认识

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2. 7  情景不要人为复杂化了

    案例5中的情景是“四边形外角和定理”的一个很好解释，但测试表明，人沿四边形周界走一圈的情景，存在两个难点：(1)弄不清拐弯处的转角是内角还是外角，很多老师都认为转的是内角；(2)弄不清4个拐弯处的转角如何相加，甚至怀疑，是不是转角互相抵消才使人回到原处。这些难点使得认识“人沿四边形周界走一圈”比认识“四

边形外角和定理”更加困难，因而，用于定理发现时，只有19.48%的大学生回答为四边形外角和定理(参见表2)。

这个测试提醒我们，对于情景创设不要想当然，第一，应该有精细的数学认知分析，到底从“四边形内角和定理”到“四边形外角和定理”学生存在哪些困难?根据这些困难去创设情景才能有的放矢；第二，应该有可靠的实践检验，到底这个设计是不是比别的设计效果好，这个情景用于定理发现好还是用于定理理解好等等，应该用事实说话；第三、测试检验时还要注意，学生有没有从课程安排中获得“下节课就要讲四边形外角和定理”的暗示，学生有没有课前预习或临时翻书，也不要把一部分学生明白当作所有学生都明白。

总之，情景是为内容服务的，创设情景的一个目的是设计数学发现的过程，如果情景本身也很抽象、很深奥，那就不但不能帮助学生建立感性经验与抽象概念之间的联系，反而徒然增加“认知障碍”，“时间不够”、“学生启而不发”等现象往往与情景的人为复杂化有关。

2．8  防止形式主义

    我们见过这样的案例，为了让学生“发现”三角形两边之和大于第三边，教师让学生分组摆小木棍合作交流了十几分钟。我们感到这有形式主义与繁琐哲学之嫌。第一、有学生说，这样的活动小学就做过(初中教学小学化!)，结论也是已经知道的(那还煞有介事地发现什么?)；第二、学生已经学了“两点之间，线段最短”，可以摆脱小学的经

验归纳，提供更高认知水平的数学教学——说清道理，理性思维；第三、用十几分钟的时间也实在太多了。

    我们还见过这样的做法，为了培养学生的“数感”，要求学生用橡皮刻数字1，2，3，……。

    有的地方还规定，每一节课都要有情景，导致形式主义泛滥，繁琐哲学流行。有个教师讲“利息”，问春节大家最喜欢什么，想引出“压岁钱”存利息，而学生却说最喜欢放烟花、看节目等，好不容易引出了“压岁钱”，有人说拿到1000多元、有人说拿到10元，这拿到10元的同学感到有刺激，一节课什么都没有听进去。我们说，形式主义与繁琐哲学的情景实际上是一种“负情景”，它既增加教学夹生的风险，又进行了生命的奢侈消费，如同数学上负数比零更小，教学中负情景不会比零情景更好。

    以上的粗浅讨论表明，数学教学中的情景创设有许多理论与实际问题需要我们去探索，我们的教学智慧既要走进现实生活又要超越现实生活，既要贴近学生的生活又要丰富学生的生活。在实施取向上，要用更人性化的态度来学习理性化的数学，要用更实践性的途径来学习理论性的数学，要用更直观性的情景来学习抽象性的数学，要用更艺术性的设计来学习形式化的数学，要用更直觉性的思维来学习逻辑性的数学(参见文[6])。

清风明月

有深度