获奖教学设计人教版八年级上册《三角形全等的判定（一）》教学设计及设计说明

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优质课教案 《三角形全等的判定（一）》教学设计
内蒙古呼和浩特市回民中学　孟庆宏
教材分析：

本节是人教版八年级上册第十一章第二节的第一课时，安排的教学内容为三角形全等的判定中的“三边对应相等的两个三角形全等” 。教材安排的上述内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间，让学生充分感受探索三角形全等的条件的过程。

教学目标：

知识与技能：掌握“边边边”判定的内容，初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。能够利用尺规画出全等的三角形，具有一定的作图能力。

过程与方法：经历探索三角形全等的判定的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。

情感态度与价值观：在探究三角形全等的判定过程中，以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。

教学重点：掌握三角形全等“边边边”的判定         

教学难点：探究三角形全等“边边边”的判定。“分类讨论”的数学方法的初步渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。

教学用具：多媒体电脑、圆规、直尺、剪刀、彩纸

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板书设计：

§11.2 三角形全等的判定 判定： 三边对应相等的两个三角形全等        （SSS） 例1 证明：               贴图

教学过程：

（一）复习回顾

提出问题，复习全等三角形的定义及其性质。

1、什么是全等三角形？

2、全等三角形具有什么性质?

学生回答问题：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．

（二）探究新知

（出示幻灯片）

我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?

出示探究1：满足一个或两个条件的两个三角形一定全等吗？

组织学生分小组进行讨论交流，把探究满足一个条件能否保证两个三角形一定全等的两种情况，即一条边对应相等和一个角对应相等分别分给两组同学完成，探究出结果后，再把两个条件中的三种情况分配给三组同学进行探究。

教师给每个组指定内容，各小组的学生按照老师指定的内容进行探究，通过思考、画图探究出满足一个或两个条件的两个三角形不一定能全等。教师利用课件演示满足一个或两个条件的两个三角形不全等的例子。

在课堂教学中运用实践操作法，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法。

通过活动得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．

出示探究2：满足三个条件中的三边对应相等的两个三角形一定全等吗？

组织学生画一个三边分别为8cm、10cm、15cm的三角形，并把画好的三角形剪下来，与其他同学剪下的三角形重叠在一起，交流自己的观点。

此环节中教师关注学生已知三边画三角形的方法，在学生画图之前，教师借助多媒体课件，为同学们演示如何画一个已知三边长度的三角形。在同学们看完演示之后，对作图就会有些了解，也就能比较顺利的完成作图。

待学生充分交流后，在教师的引导下得出结论：三边对应相等的两个三角形全等。（简记为“边边边”或“SSS”）

（三）运用新知

例1  如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．

求证△ ABD ≌ △ACD．

让学生先独立思考，然后在教师的引导下，分析题意、找出已知条件和求证的结论，学生口述推理过程，教师板演推理过程。

此环节，教师要给学生写出证明三角形全等的步骤，顺着推理的思路一步步写出来，同时要强调书写格式的规范。

例2  作一个角等于已知角。

让学生打开课本，阅读教材中的作法，同时拿着尺规按照教材中给出的步骤，一步步作图，在操作过程中，学生对尺规作图有进一步的认识。从而也能通过阅读教材中的作法，了解这种作法的道理。随后教师提出问题：为什么这样作出的两个角就相等了？

学生思考并回答。我们知道全等三角形的对应角相等。把已知角看成三角形的一个内角，那么我们只需要作一个三角形与这个三角形全等，则新三角形中已知角的对应角就是我们求作的角。这是对“边边边”的判定和全等三角形的性质再实践。

（四）课堂小结：回顾本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。

    分类讨论是本节课最重要的一种数学思想，从头到尾都贯穿于学生的学习中。这节课同学们除了要掌握判定三角形全等的方法，关键是学会如何探究三角形全等的判定，也为后面的探究判定找到了解决方法。

（五）布置作业：作业:第8页 练习 第15页 1、2、9题

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《三角形全等的判定（一）》教学设计说明
内蒙古呼和浩特市回民中学　孟庆宏
  　一、 教材内容及其地位和作用

本节课是人教版八年级上册第十一章第二节的第一课时，安排的教学内容为三角形全等的判定中的“三边对应相等的两个三角形全等” 。本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。教材安排的三角形全等的判定是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间，让学生充分感受探索三角形全等的条件的过程。

全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活运用它们，才能学好四边形、圆等内容。从本章开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。这既是本章的重点，也是教学的难点。教科书把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件（“边边边”条件）上，使学生以“边边边”条件为例，理解什么是三角形的判定，怎样判定。在掌握了“边边边”条件的基础上，使学生学会怎样运用“边边边”条件进行推理论证，怎样正确地表达证明过程。“边边边”条件掌握好了，再学习其他条件就不困难了。

　　二、 教学目标分析

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

（1）知识与技能：掌握“边边边”判定的内容，初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。能够利用尺规画出全等的三角形，具有一定的作图能力。

（2）过程与方法：经历探索三角形全等的判定的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。

（3）情感态度与价值观：在探究三角形全等的判定过程中，以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。

教学重点：掌握三角形全等“边边边”的判定         

教学难点：探究三角形全等“边边边”的判定。“分类讨论”的数学方法的初步渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。

三、           教学诊断分析

（1）探究判定：初中阶段的学生，采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。因此，在教学中不直接给出三角形全等的判定方法，而是通过让学生画出与已知三角形某些元素对应相等的三角形，画完以后，再剪剪量量，在这个基础上启发学生思考，判定两个三角形全等需要什么条件。这样让学生自己动手画图实验，就会对相关结论印象深刻。学习过程中，学生通过探索和研究得到三角形全等的判定，充分体验到了探究过程中的快乐。这样做的另一个好处是，避免单调枯燥，使得每一个学生都有学习的欲望。

（2）运用新知：教学中设计了两道例题，例1是联系生活实际的题，主要是证明两个三角形全等。初二的学生已经有一定的分析能力、归纳能力，能够进行简单的说理，但是做到有理有据、精炼准确的表达推理过程还是比较困难的。教师先引导学生思考，寻找需要的条件，再详细的板书证明过程。让学生学会思考，学会书写格式。例2是利用判定进行尺规作图，画一个角等于已知角。作图初期，教师引导学生按照教材的作法一步步完成作图。在这里学生除了要知道怎么画，更要知道这样画的道理。让学生感受到三角形“边边边”的判定不仅仅是可以证明题，同时也可用于作图，用于实际生活中。

（3）课后总结：从两方面给予小结：数学知识方面，探究了三角形全等的判定；数学思想方面，整节课始终贯穿着数学思想方法——分类讨论。

　　四、教法特点以及预期效果分析

我所任教班级中的学生基础知识薄弱，主动学习的积极性不高，学习能力较差，针对这种情况及本节课的特点，为了充分调动学生的学习积极性，在本课的开头巧妙设计了实验操作，通过学生的动手操作和合作探索，激发学生学习的热情，互相交流得出结论。教学过程中，我注重学生探究能力的培养，让学生去亲身体验知识的发生过程，拓展学生的创造性思维。同时更注重师生互动、生生互动，力求让学生动起来，充分展现“做”中学， 学生“动”起来，课堂才能“活”起来。在教学中我还利用多媒体教学手段，增强教学的直观性、趣味性，提高教学效率。

通过本节课的学习，学生能较好地掌握三角形全等的判定，并能灵活运用三角形全等的判定进行简单的推理论证，达到了预期的教学目标。