领会课改精神 提高计算能力

园丁

课程改革实施后，教材删除了一些繁难的计算内容，在计算速度要求上，比过去有所降低，同时加强了口算及估算的教学，提倡算法多样化。然而我们却常常听到老师反映，现在学生的计算能力出现了一定程度的下降，无论是计算的正确率还是速度都不如以前。学生的计算能力低已成为学生进一步学习新知识，发展思维的主要障碍。究竟是什么原因造成这种现象的产生呢？

第一，教师对新课程理念的片面理解导致计算教学“重算理，轻算法”。课改以前的计算教学“重算法，轻算理”。《数学课程标准（实验稿）》结合数学教育的特点，从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面对义务教育阶段数学课程的目标作了具体的阐述，不仅使用了“了解、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历、体验、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了标准对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。基于此，广大一线教师纷纷转变教学理念，抛弃了原来的填鸭式讲解和机械练习，代之以大量的情境再现、动手操作、自主探索、合作交流，引导学生在理解算理上大做文章，但却忽视了对算法的总结与巩固，走向了计算教学的另一极端──“重算理，轻算法”。

第二，教师对算法多样化的片面理解导致计算教学“高耗低效”。算法多样化是课程标准中关于计算教学改革的一个亮点，提倡并鼓励算法多样化可以矫正过去计算教学中算法的“一统化”，有利于“不同的学生学习不同的数学”。一些教师在教学中认为只要学生回答的算法多，就是算法多样化。如一位教师在执教“笔算两位数乘两位数的乘法”时，引导学生总结出如下几种算法：①24×10+24×2；②20×12+4×12；③24×3×4；④24×2×6；⑤12×4×6；⑥12×3×8，对于每一种算法都一一让学生上台展示交流。仔细分析这几种算法，其中第③、④、⑤、⑥种算法实质都是一样的，并不具有一般性，只是当其中的一个数是合数时，才可以采用的特殊计算方法，显然不是本课研究的重点。对于竖式计算而言，虽然可以通过多种方法计算出结果，但理解竖式计算的算理，掌握竖式计算的一般方法才是最重要的，而不能一味的追求所谓的“算法多样化”。因为这样的多样化不仅偏离了教学的重点，占用了大量的宝贵时间，而且容易使学生的认知产生模糊，对算理的理解不到位，特别是一些学困生在错综复杂的计算方法面前更加茫然，力不从心，是一种高耗低效的教学。

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第三，计算器（机）的不当使用导致学生对计算“眼高手低”。新课程把计算器（机）的使用引入了学生的学习当中，指出要把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生能够从大量繁杂地、重复地计算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，这是符合社会发展和时代要求的。然而在调研中我们也发现学生在学习活动中对计算器（机）的使用存在过多过滥的现象。计算器（机）计算方便、快捷、准确的特点使不少学生对其青睐有加，在笔算中懒得列竖式，而是利用计算器（机）快速算出得数。长此以往，形成了学生计算中的眼高手低现象——虽然知道计算的方法，但真正动手算起来却是错误百出。

此外计算教学删减了大量繁杂的计算，也让许多教师和学生“如释重负”，认为现在的计算数目小、要求低，只要掌握了计算方法，计算便不在话下。这种战略战术上对计算的藐视，直接导致学生计算量的直线下降和计算技能的形成。

那么，如何正确领会新课改精神，有效实施计算教学，从而进一步提高学生的计算能力呢？我认为应该注意以下几点：

一、正确把握算理与算法的关系

在计算教学中，算理与算法是两个不可或缺的关键。算理是对算法的解释，是理解算法的前提，算法是对算理的总结与提炼，它们是相互联系，有机统一的整体。透彻理解算理和熟练掌握算法是提高学生计算能力的重要保证。传统教学中“重算法，轻算理”的模式固然具有不可弥补的缺陷，但它在落实双基的目标中却具有不可替代的作用，新课程背景下计算教学的目标定位，并不是对传统计算教学的全盘否定和抛弃，而是对传统计算教学的一种发展，是一种“扬弃”，而现行教学中“重算理，轻算法”的做法却走向了计算教学的另一极端，同样不足取。因此，在教学中，教师要建立正确的教学观念，从学生学习的实际需要出发，做到既重算理，又重算法，二者不可偏颇。当然这并不是说算理的落实与算法的练习都得平均使用力量不可，教师应根据教材特点和学生实际在教学中合理安排，有的放失，以达到事半功倍的效果。

二、加强对算法的指导与总结

在笔算教学中，依课程标准编写的新教材一个最大的变化就是不再出示完整的计算法则，代之以“接下去怎样算？先互相说一说，再把题做完。” “在小组里说一说，乘（除）法可以怎样算？”“在小组里说一说，计算时要注意什么？”等问题，意图让学生在探索计算方法的过程中，形成对计算方法的自主感悟，并在交流中逐步抽象、概括出计算方法，以避免对计算法则的死记硬背。然而在调研中我们也发现这样的教学对于一部分学困生来说，他们或许当时能勉强理解算理，掌握算法，但过后的遗忘程度就很难说了。由于书本上没有明确的计算方法，这些学生往往是在混沌状态下凭着感觉在计算，计算的正确率和速度也就可想而知了。因此，对于这部分学困生来说，适时给予他们“一根拐杖”（明确的计算方法），加强计算方法的指导，将利于他们把握学习重点，并在后继练习中进一步加深认识，从而提高计算能力。

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三、在算法多样化的基础上要适时优化

新课程所倡导的算法多样化还有一个后继过程，那就是算法的优化。算法只有在优化后，多样化才有意义。如在上面“笔算两位数乘两位数的乘法”教学中，整节课学生想到的计算方法很多，思维也很活跃，课上得也很热闹，但在巩固练习这一环节，学生出现的错误就很多，甚至一些中下学生对每一部分积的书写位置都没有搞清楚。究其原因，主要在于教师太过于注重算法的多样化，而没有对本节课的教学重点——竖式计算的方法作重点的交流与总结（即对算法进行优化）。因此在教学中，教师应时刻把握学生的思维动态，结合教材内容和教学的重点，展示一些思维含量高的，能促进学生思维发展的算法，并引导学生进一步归纳、比较，对计算方法进行优化，促进学生对算法的主动建构，这样才能有效提高计算教学的课堂效率。

此外在教学中还应注意，提倡算法多样化，并非要求学生一定要掌握多种计算方法，也并不是要求学生生硬地去套出多种算法。算法多样化应是在学生探索算法的过程中自然形成的，教师不要一味地为多样化而多样化，这样不仅加重了学生的负担，也降低了课堂的教学效率。

园丁

四、要注意新算法练习的质和量
作为一项基本技能，算法的掌握仍需一定量的反复操练才能达到运用自如、熟能生巧的地步，当然这并不是让老师回到以前那种机械式、题海式的练习中，而要讲究一定的科学性和实效性。设计练习时应注意以下几点：
1．基本口算天天练。口算是笔算的基础，如果口算出现错误，笔算必然出错，因此口算的练习要持之以恒。
2．突出方法重点练。可以设计一些能体现算理基础和算法形成的习题让学生练习。如 :

再如计算320+60时要想（
）
个十加上（
）个十，是（
）个十，也就是（
）。这样学生既搞清了算理，又掌握了计算方法，起到了事半功倍的作用。
3．容易混淆的对比练。将容易混淆的题目放在一起，让学生区分比较，以提高学生的的鉴别能力和计算的正确率。如36+42和36+48。
4．经常出错反复练。把学生利用新算法计算时出现的一些典型错例板书出来，让学生找出错误之处，改正过来，可以为学生掌握算法扫清障碍，如80×5÷80×5=1。再如600÷25×4等。