发挥教师在数学探究活动中的作用

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关键词：探究 数学 教师 指导
内容提要：由于新课程倡导自主探索的学习方式，一些教师一时无法调整自己的角色，缺乏走进新课程应有的自信，乃至“惧怕”学生，在学生开展探究活动的时候采取了放任自流的态度，完全自我否定了老师的作用，走入了探究活动的误区。我尝试着从探究前的准备，探究时的引导，对探究中阶段性成果的质疑这几方面做了尝试，以使教师角色准确定位，及时到位。
众所周知，儿童是一个天生的探究者，他们获取知识的过程，除了老师讲，学生听的接受式学习以外，还有通过探索和实践，获取知识。然而他们的探究，乃是一种自然的带有本能性的行为，如果老师仅仅强调给学生足够的自主探究和发表见解的机会，教师的指导不到位，那么势必将出现看似热闹实则嘈杂，看似有序实则无章的教学场面。学生的观察能力探究水平、表达能力与交流的能力将得不到有效的发展。在数学探究活动中教师又该发挥怎样的作用？我在教学的过程中做了一些尝试。
一、适度的准备──引出探究的序曲
在学生自主探究开展之前，教师的一个重要任务就是创造特殊的学习环境，给孩子予以一种发现和能胜任的感觉。为了营造这样的一种氛围，教师要从学生已有的知识经验出发，准备好探究的情景、探究的材料和探究的问题。
片断之一：
“认识人民币”课始，多媒体演示小朋友购物的情境，然后定格在小明和售货员付钱的画面上。
小明：阿姨，我买枝圆珠笔，请问多少钱？
阿姨：小朋友，这枝圆珠笔1元。
小明：阿姨，给。（边说边递上1角）
阿姨：这不是1元啊？
小明：啊……（惭愧，脸红）
师：小朋友，你要学会买东西，必须先认识人民币才行呀！（板书课题）
这位教师苦心经营的这个购物环境，仅仅是教师导入新课的工具而已，没有起到情境应有的价值，事实上，一年级的小朋友不可能不认识人民币，这种远离学生最近发展区的情境创设，又怎能成为数学问题产生的土壤？学生又怎能产生积极的学习状态呢？数学教学的情境的创设应与学生已有的知识数学认知水平相适应，找到学生最近发展区，把握知识的生长点。为此，上述情境可作如下改动：
小明：阿姨，我买枝圆珠笔，请问多少钱？
阿姨：小朋友，这枝圆珠笔1元。
师：要付多少钱？你们会取出1元吗？你怎么知道你取出的是1元呢？
通过这样的改动，可以使学生很快就进入了探究的角色，运用已有的生活经验，研究一元人民币的特征。同时为了便于学生开展探究活动，教师事先必须准备好足够的各种面值的人民币（包括纸币和硬币），方便学生发现1元＝10角，还要准备一些常见的小商品，贴好标价。另外为了保障购物活动的顺利展开，老师还可以对一些担任售货员的同学进行“上岗培训”等。
我们必须认识到，在探究活动开始时，尽管老师提供了大量的材料，并且精心设计了情境，但是由于低年级学生观察的不精确或者其他种种愿意，常常会引向他们走上与探索主题不相关的路子，迟迟不能提出探究的问题。在这种情况之下，教师就可以提出明确的问题，使学生的探究活动得以顺利展开。
二、适时的援助──奏响探究的主旋律
新课程倡导自主探索的学习方式，但并不意味着教师要把教学的舞台全部让给学生，自己不自觉的由教学的“中心”走向教学的“边缘”，甚至于退出了教学的舞台，当起了观众。教师走入这样的误区之后，就会导致学生在探索的过程中经常处于茫然不知所措的状态。事实上，当学生从幼儿期的摸索逐步发展到小学低年级中开展一些初步的有序的探索活动，始终存在教师适时的指导和点拨。
1．由扶到放。
片断之二：
《认识图形》教学中为了让学生通过探索认识长方形，正方形和圆形，体会到面在体上，面从体得，老师作了如下设计：
（1）找面
师：请你们拿出一个长方体，象老师这样攥在手里（只露出一个面），这时候，你还能看到整个的长方体吗？
生：不能，只能看到一个面。
师：那么，用手摸一摸这个面，你有什么感觉呀？
生：光滑的，平平的。
教师操作演示：把教具长方体的一个面从体上剥离下来，贴在黑板上。
师：把这个光滑的，平平的面取下来，要知道这个面是什么形状的我们可以把它画下来。
学生操作尝试。
（2）认形
师：你们刚才画下来的图形都叫什么呀？
生：长方形。
师：象这样的图形虽然有的大，有的小，有的横着放，有的斜着躺，但是我们都把它叫做长方形。长方体上还有哪些面的形状是长方形的呢？你发现了什么呀？
（3）小结方法
师：刚才，通过什么样的方法认识长方形的呢？
生：找到平平的面，画下来，取名字，最后再数长方体上还有哪些面的形状是长方形的。
师板书找面、画形、取名、数形
师：你们用这样的方法还能发现图形呢？
生动手探索。
这是低年级数学探究活动中广泛采用的一种设计，就是先由老师把探究活动的过程与方法作为知识传授给学生，然后由学生按照这个步骤展开操作活动。
2．先放后扶。
片断之三：
《可能性》教学中为了帮助学生正确建立对“等可能性”的理解，教师设计了摸球的游戏。
师：同学们现在这个口袋里都放了6个球，有3个黄球，也有3个白球。随便摸一个，你猜测一下会出现什么样的情况，怎样来证明你们的猜测呢？
生开始操作，没有多久，学生就发现情况了。
生1：老师，***专门摸黄球。
生2：***不把球放进去。
生3：我们怎么摸出来的都是白球呀？
生4：谁记得我们组里摸到了几次黄球呀？
生5：老师这样摸下去不行，我们小组中有的人抢球，摸了好几次都不让别人。（这时有的小组中的球突然滚了出来）
师（示意安静）：同学们在摸的时候发生了很多的问题，看来我们必须要制定一个规则才行。那么规则该怎么制定呢？
生1：摸球的时候要闭上眼睛，不能偷看。
生2：我觉得摸完之后要把球放回去。
生3：我们小组要分好工，要有人负责摸，有人负责记，有人负责拿袋子。
生4：还有，拿袋子的同学要摇口袋，省得老是摸出那个球。
师：我补充一点，同学们摸的时候，每个人要规定次数，不能多摸，摸完后就换别人，其余没有轮到的同学做好监督工作。
这种思路是先让学生自主探究，在此基础上，教师和学生共同研讨，指出探究过程中的问题，然后完善探究的过程和方法。
3．放中有扶。
片断之四：
《可能性》一课的认识过程中为了能够让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。能用“一定”“不可能”“可能”描述事情发生的可能性，老师设计这样的操作活动。
出示三个口袋：1号袋中装6个红球，2号袋中装3个黄球和3个绿球。3号袋中装3个红球和3个黄球。
师：请同学们摸球10次，摸球情况用彩笔填写在记录表中，（记录表见下图）记录完毕之后小组内交流一下，你们发现了什么呢？

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10

然而当学生在小组交流有什么发现的时候，出现了卡壳现象，课堂出现了冷场现象。
这时，教师适时点拨诱导如果继续摸，你能猜测手里会拿出什么颜色的球吗？为什么？
生：因为口袋里全都是红球，所以摸出来的一定是红球。
师：那么在这口袋里可能会摸出其他颜色的球来吗？为什么？
当学生在开展非指导性的探究活动时，教师要时刻关注并观察学生，及时地在放中扶一把。片断五中老师、提出问题：“你观察到了什么”，“你有什么样的发现”，“怎么会出现这样的情况的呢”，“你能猜测接下来会发生什么样的情况吗”……通过这种方式，提醒学生注意他们忽略的某些方面，或者给学生提示进一步探究的方向或线索。
三、适当的质疑──激起探究的高潮
片断之五：
《角的初步认识》一课中，在学生感知到了角是有大有小的，并且角的大小和边的长短没有关系之后，老师出示如下的题目，让大家比较钟面上时针和分针所形成的两个角的大小。

        

A                                      B

学生运用多种工具进行了比较。

师：谁能来汇报一下，你们是怎样进行比较的？
生1：我是用活动角来比较的，首先我将活动角放在角A的上面，做出了一个和角A一样大小的角，然后将它放在角B上，发现了这个角比角B小，也就是说角A比角B小。
生2：我是用一张透明的纸蒙上去，描出了一只角，再放在另一只角上，也发现了角A比角B小。
生3：我是数格子的，我发现角A有4大格多些，而角B有5大格多些，我也发现了角A比角B小。
生4：我是用尺量的，发现角A的线段短，角B的线段长。也发现了角A比角B小。
其余学生哗然：不能的，角的大小和边的长短没有关系，不能量的。
师质疑：那么这种方法是否准确呢？你能来演示给大家看，你是怎么量的吗？
生4：我从两个角的顶点出发，在角的边上都量好2厘米的线段，点上点，再量两点之间的线段的长度，发现角A的线段短，角B的线段长，所以也发现了角A比角B小。
有学生赞同。
师释疑：原来你是让两个角的边一样长，再来看它张口的大小的，张口大的那个角就大。
在探究的活动中，学生会有不同的感受和体验，对问题也会出现不同的理解和看法，得出了一定的结论，这些都是学生亲历探究实践活动之后所获得的。教师应该认真的倾听学生的看法，及时的质疑，能激起学生探究的高潮。
参考文献：
①《数学课程标准》（实验稿）2001年；
②刘兼 孙晓天主编 《数学课程标准解读》2002年；
③王升 《主体参与型教学探索》 2003年；
④美Robert．Marzano（张新立译）《有效课堂》2003年；
⑤郑金洲主编《探究式学习──18条原则》2005年。