疑中质疑 波澜迭起——《三角形内角和》教学片段与反思

人间

　最近听了一节课，内容是“三角形内角和”，听后不禁为教师独具匠心的设计叫好。
【导入阶段】
上课伊始，教师投影出示被遮住一部分的三角形(如下图)，让同学们猜这是个什么三角形，为什么?

生1：图l是直角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形。(教师揭去盖着的纸片，一看，果真猜对了。学生喜形于色)
生2(大声回答)：图2是钝角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。(教师揭去盖着的纸片，一看，果真是个钝角三角形。学生乐不可支)
生(异口同声)：图3是锐角三角形。(教师揭去盖着的纸片，一看，不对了。这时有三个三角形重叠在一起，一个是直角三角形，另一个是钝角三角形，还有一个是锐角三角形。学生感到惊异)
师：刚才看到一个直角或者一个钝角，就可以断定三角形是直角三角形或钝角三角形，为什么看到一个锐角却不能断定是锐角三角形?

(学生小组讨论，教师随堂指导)

生：任何一个三角形都有两个锐角，因此只看见三角形的一个锐角不能断定它是锐角三角形，有可能是钝角三角形或锐角三角形或直角三角形。{学生面露笑容)

师：一个三角形可以有两个锐角，为什么不能有两个直角或者两个钝角?三角形三个内角之间究竟存在着什么关系?有没有一定的规律?三角形的内角和究竟是多少度呢?今天我们就一起研究这些问题——三角形内角和。(学生情绪高涨)
师生实验演示，得出三角形内角和是180°。
……

【巩固阶段】
师：今天我们通过实验的方法得出三角形内角和是180°，现在请同学们拿出一个大三角形(如下图)。这个三角形内角和是180。，如果我们把它平均分成A、B两个小三角形，A、B三角形的内角和各是多少度?为什么?

生1：90°。把180°平均分成2份，每份应该是90°。

生2：90°。

生3：180。。原来一个三角形分成两个小三角形，就增添了一个平角，因此每个三角形仍然是180°。(学生热烈鼓掌)
师(投影出示三角形C和D)：三角形C的内角和是180°，三角形D的内角和也是180°，现在我把；C和D合在一起，拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是180°+180°=360°吗?为什么?

生(高举小手)：错了，错了，仍旧是180。因为两个三角形拼成一个大三角形后就消失了一个平角。(气氛热烈)

人间

【反思】

    上述过程，波澜迭起，充满奇趣。新课导入，通过一连串的质疑，激起学生的兴趣。此时顺水而下，师生通过实验，得出三角形内角和是180。。课尾，教师再次质疑，引导学生饶有兴味地进行观察、思考和探究，得出一个三角形分成两个三角形，就增添了一个平角，而两个三角形拼成一个三角形后就消失一个平角，从而更加坚信三角形内角和是一个不变的常数，培养学生思维的深刻性，发展学生的空间观念。整个课堂处处洋溢着一片融融的祥和之气，使学生如沐春风，获得成功。