第八册基本概念

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第一单元《四则运算》
1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
3、算式里有括号，要先算括号里面的。
4、※加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
5、※0不能作除数。（例如：0÷0不可能得到一个确定的商。5÷0不可能得到商。）
第二单元《位置与方向》
6、※在地图上，一般是：上北、下南、左西、右东。
第三单元《运算定律与简便计算》
7、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：
   a＋b=b＋a
8、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
9、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法法交换律。用字母表示：
   a×b=b×a
10、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
11、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：
(a＋b)×c=a×c＋b×c   或者   a×(b＋c)=a×b＋a×c
12、减法性质：a－b－c=a－(b+c)
13、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
14、带着加减号搬家：a－b－c＝a－c－b     a－b＋c＝a＋c－b   
                                        a＋b－c＝a－c＋b
※第四单元《小数的意义和性质》
15、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
16、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
17、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0．01、0．001……
18、每相邻的两个计数单位间的进率是10。
19、10个十分之一是1，100个十分之一是10；
10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；
1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。
20、小数的数位顺序表（图没能上传）

21、小数的读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次读出每个数字。
22、小数的写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是0的，整数部分写0，小数部分依次写出每个数字。
23、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
24、应用小数的性质，可以根据需要改写小数（化简和改成指定位数的小数）
25、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比 较小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。
26、小数点移动规律：
小数点向右                                 
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；  
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；      
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；      ……  
小数点向左
移动一位，小数就缩小到原数的 ;  
移动两位，小数就缩小到原数的 ；
移动三位，小数就缩小到原数的 ；(分数没能上传)
……        
27、一个小数乘以10、100、1000……小数点向右移动一位、两位、三位……
    一个小数除以10、100、1000……小数点向左移动一位、两位、三位……
28、带有单位名称的数叫名数。只带有一个单位名称的叫单名数。带有两个或两个以上单位名称的复名数。

29、单位化聚：高级单位                         低级单位


30、长度单位（进率是10）：1千米=1000米；1米=10分米=100厘米=1000毫米；
1分米=10厘米=100毫米；1厘米=10毫米。
面积单位（进率是100）：1平方千米=100公顷=1000000平方米；
1公顷=10000平方米；
                      1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米；
                      1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米；
1平方厘米=100平方毫米。
重量单位（进率1000）：1吨=1000千克=1000000克；1千克=1000克。
31、求小数的近似数也可以用“四舍五入”法。如果保留两位小数，就要把第三位数省略。如果保留一位小数，就要把第二、三位数省略。
32、在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；
保留两位小数，表示精确到百分位……
※第五单元《三角形》
33、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
34、三角形的特点：三角形有三条边、三个角，三个顶点。
35、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
                     顶点                              A
                     
                      角
                边         边                           高
              

               角           角               B                   C
          顶点                 顶点                    底
36、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
37、三角形的特性：（1）三角形具有稳定性。（2）三角形任意两边的和大于第三边。
38、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
    三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
39、三角形的分类：
            按角分                        按边分
         锐角三角形                    普通三角形
      直角           钝角              等腰三角形
三角形      三角形              等边三角形


40、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；底边上的两个角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。等腰三角形两腰相等，两底角相等。
41、三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形三条边相等，三个底角相等。          等边三角形是特殊的等腰三角形。
         顶角

   腰            腰                            边           边


底角            底角
          底                                          边
42、三角形的内角和是180°。
43、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。
用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。
第六单元《小数加减法》
44、小数加减法要注意：（1）小数点对齐，也是把数位对齐。（2）从最低位算起。（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉。
45、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。
46、整数的运算定律在小数运算中同样适用。
第七单元《统计》
47、折线统计图不但清楚反映数量的多少；还可以反映数量增减变化情况。
第八单元《数学广角》
48、植树问题：路长÷间隔长=间隔数        间隔长×间隔数=路长
              两端都种：棵数=间隔数＋1
              一端种：棵数=间隔数
              两端不种：棵数=间隔数－1
49、方阵问题：（每边数量－1）×边数=最外层数量
               每边数量×每边数量=整个方阵数

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