得意之处成“败笔”——《找规律》教后思考

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教学有三重境界：一是教知识，二是教方法，三是教思想。为了更多地体现新课程理念，也为了让自己的课更有深度，笔者在执教一次教学评优课（四年级上册《找规律》）时，加入了用“对应”的思想方法来解决问题的环节，本想以这一“亮点”取胜，可没想到它竟成了这节课的“败笔”。

【案例描述】

师：观察这三组事物（兔子和蘑菇、树桩和篱笆、夹子和手帕），比较每组事物的个数，你有什么发现？

学生交流汇报，师生共同总结得出：“一一间隔排列中，两端物体的个数比中间物体的个数多1个。”。

师：是不是这样的排列都有这个规律呢？我们动手来验证验证。用两种学具一一间隔摆一摆，看是不是都满足这样的规律。

学生动手操作验证，各种结果显示：此规律正确。

师：受学具的限制，大家摆的个数都比较少，摆多了是不是也符合这个规律呢？你看老师这里的竖线与圆是不是也满足呢？

½○½○½○ …… ½○½

生：是的，竖线是5个，圆是4个，竖线比圆多1个。

师：中间的省略号表示照这样摆下去，有很多很多，还符合吗？

生：如果中间有2组，竖线是7个，圆是6个，竖线个数比圆多1个。

师：你能解释不管中间有多少组，竖线个数都比圆多1个吗？

教师的意图是让学生用“一个对一个的方法”解释为什么竖线比圆多1个，一次来提炼“一一对应”的思想方法，以解决本节课的重难点。可是当教师提出这个问题后，空气像凝固了似的，原本比较活跃的课堂气氛就此打断。

教师不得不结合课件演示告诉学生可以用“一个对一个的方法”，这是数学中非常重要的一种思想方法，叫“一一对应”，学生似懂非懂。

练习环节中，学生也只会用“两端物体的数量比中间物体的数量多1”的结论来解决相关问题，不会灵活运用“对应”的思想。

【分析与反思】

为什么设计时的“得意之处”却成了课堂上的“败笔”呢？

有的教师说是教材“挖”得太深了，笔者并不这样认为。《数学课程标准》指出，新课程下的小学数学比以往更加重视数学思想方法的蕴含，我们在平时的教学中应该及时地对数学思想方法进行提炼、归纳和概括，应该引导学生灵活地运用数学思想方法解决数学问题，让数学思想方法逐步深入人心，最终内化为学生的数学素养。知识背后蕴含的数学思想方法，教师应该主动去挖掘，教师的出发点肯定是没错的。

是学生的原因吗？不，不应该把失败归因于学生。学生课堂上的反应是老师影响的结果，学生就像是教师教学行为的镜子，“以学定教”嘛！

那到底是什么原因呢?笔者一直在思考，知道阅读了一篇相同的案例后，那位教师成功地运用了“对应”的数学思想方法解决了本节课的重难点。笔者分析其中原因，并形成了一下认识：

1、教师对思想方法的认识与定位要正确。数学思想方法是蕴含在知识中的，不是孤立的。它们的关系是“交融”，而不是“并列”或“上下”。笔者把它们当作教学的两个层次，架思想方法于知识之上，割裂了它们的关系，是学生难以跨上思维的高度。所以教师在挖掘时要注意度的把握和形式的表现。

2、数学思想方法的提炼不能生搬硬套，不能以“知识”的形式告诉学生，而应该让学生在不断的实践中体会出来，进而才能熟练运用。学生的思维是从形象思维逐渐向抽象思维过渡的，而笔者“让学生用思想方法来解释规律”，违反了学生学习的顺序。学生只有在一次次不断深入操作的基础上，实践经验积累到了一定程度时，才能有所发现，才能悟出其中的思想，然后再灵活运用。案例中学生操作次数是扫，怎能一下子说出其中的方法呢？

数学思想方法是相互学知识的精髓，又是把知识转化为能力的桥梁。一个充满智慧的教师，不仅要教给学生知识，更要教给学生方法，让学生学会思考。但实际操作时要注意处理好知识与思想方法的关系，不能弄巧成拙。