小学数学教学策略探讨

将来的希望

教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。运用科学的教学策略，可以促使教师教学目标的达成和满足学生发展需要，使学生乐学、学会、会学，促进学生的全面发展、主动发展和个性发展。
    一、目标整合的策略
    教学目标是教学活动预期达到的结果，是学生通过学习以后预期产生的行为变化。它是教学的出发点，也是教学的归宿，具有导向性与调控性的功能。因此，课堂教学必须制定具体、明确的教学目标。   
    1、综观当前的小学数学课堂教学现状，教学目标的制定与落实，主要存在以下几个问题：
    （1）没有充分认识教学目标的重要性，认为教学目标是形式，可有可无。在进行教学设计时很少考虑教学目标，往往直接设计教学过程。造成教学没有方向，不知道要达到什么结果。
    （2）教学目标的制定流于形式，无非是从教参到教案，照搬照抄。
    （3）只重视知识、技能目标，这是较为普遍的现象，因此，其往往导致在课堂教学活动中，教师只关注结果的正确与否，急于得出结论、让学生记忆结论，忽视学习过程和学习方法，忽视情感态度、价值观的培养。
    （4）很多教师在制定教学目标时已开始关注学生的数学素养和一般发展，但教学目标的制定过于笼统、过于空泛，以至教师在教学过程中难以把握和落实，自觉或不自觉地偏离教学目标，最终成为“一纸空文”。
    2．如何确立教学目标。
    （1）辩证地认识三维目标的关系。三维目标是一个整体。知识与技能仍然是新课程的重要目标，是教学的基石，同时，它又是载体，学生数学思考、解决问题能力的形成和情感、态度与价值观的培养，都是依附于知识的发生、发展，是在探索知识的过程中得以形成和发展的。而知识与技能，情感、态度与价值观的目标必须依托教学活动的过程来实现，没有过程就没有体验和感悟，也不可能形成技能。两大领域的目标，既各有内涵，又相辅相成。
   （2）、教学目标必须明确具体。
   教学目标是对学科总体目标得诠释，所以，教师必须结合本节课的教学内容，并从学生的实际出发制定教学目标，切忌泛泛而谈、好高婺远。教学目标应具有可操作性和可测性。例如，现在小学数学教育一条十分重要的目标，是“培养学生的创新意识和实践能力”，但我们绝不能把它当成一张美丽的标签，贴在每一课时的教学目标里，因为它是一个一般性的总体目标，是由一系列具体行为目标构成的，在一节课内是无法达到的。因此，教学目标必须明确具体，具有可操作性和可测性。
如“圆锥的认识和体积计算”一课,教学目标可确定为：（1）、使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，发展学生的空间观念；(2)、引导学生合作交流，自己设计方案，探求发现圆锥体积的计算方法，渗透转化的数学思想方法，培养学生抽象、概括的思维能力；(3)、会用圆锥体积计算公式进行计算，培养学生解决实际问题的能力；（4）、通过体积计算公式的推导使学生受到猜想、验证这一科学方法的启蒙教育。这样的教学目标就知识、技能而言清晰、具体、明确，不仅易于把握，而且也能较为轻松地检验其达成度。更为重要的是，对于“培养学生的创新意识和实践能力，促进学生个性发展”之类的学科总体目标，因为分解、细化成了具体目标，有了载体和基石，所以，只要能通过这样每一课时的日积月累，就已非“空穴来风”。
    （3）、教学目标的制定应适应学生的个性差异。
    新课程标准的一条核心理念是“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这是“因材施教”教学原则的发展。由于每位学生所处的文化环境、家庭背景及学生自身思维方式、思维水平的不同，决定了学生差异的客观存在。这也就决定了我们在制订教学目标时，不能搞一刀切，既要体现统一要求又要具有适当弹性。如“长方体和正方体的体积”一课，统一的要求是“使学生进一步理解体积的概念，掌握长方体和正方体的体积的计算方法，并能正确地进行计算。”而对于“通过让学生参与体积公式的推导过程，培养学生探究、概括的能力，渗透科学方法的启蒙教育”，则不能要求学生人人达到一个相同的标准。同样，倡导算法、解题策略的多样化，设计不同层次的问题或开放性问题等，其都是体现了教学目标的差异性，使不同发展水平的学生都有收益。
    （4）． 课堂教学是达成教学目标的过程。虽然不能肯定地说每节课都能达到既定的目标，特别是能力的要求和情感、态度与价值观的目标不可能靠一节课或短时间完成。但在教学中，教师要尽最大努力去落实和实现教学目标。那种不注重过程与方法而专注于学生对知识与技能的获取是不可取的。同样，如果只追求课堂教学中热热闹闹、华而不实的外在形式，弱化知识与技能，或将情感、态度与价值观的培养从教学中剥离出来，企望通过讲授来实现的做法也是不可取的。
    二、用教材教的策略
    新课标要求教师“要根据学生的具体情况，对教材再加工，有创造地设计教学过程”，也就是“用教材教”。
    １． 认真钻研教材是创造性地“用教材”的基础和前提。新教材是课改理念的文本体现，是一个载体，需要每一位教师去认真研读、感悟、领会教材，了解教材的基本精神和编写意图，把握教材所提供的数学活动的基本线索，分析教材所渗透的数学思想、方法和学生活动的科学内涵，才能体会新教材中蕴含的教学理念，也才能备出高质量的课。新教材中提供了不少的活动场景，教师要深刻领会其设计意图，组织好教学活动。
    ２． 创造性地“用教材”,把教材用好、用活、用实。用好，就是基于教材但又不完全拘泥于教材，能根据学生的实际，或根据教学的需要，或针对教材中的一些不足之处，对教材进行改进和补充，使之更好地为教学、为学生服务。用活，就是解放思想、勇于创新，大胆对教材进行“再加工”、“再创造”。用实，就是使教材更加切合本地实际和学生的实际，提高课堂教学的有效性，使学生学得主动、扎实，富有成效。
     案例：教学《10以内加法的复习与整理》时，没有按教材的安排把这节复习课分割成数序、组成、计算三块内容进行练习，再让学生观察整理好的加法表。而是这样设计的：
    1． 媒体出示1-10的数字卡，让学生给这些数字排队。
    （学生出现了按从大到小的规律排，按从小到大的规律排，按单数、双数排等多种排列方法。）
    2． 用1-9的数字卡说出几道加法算式。
    师：10以内的加法算式有很多，我们可以有顺序、有规律地把它们整理一下。
    3． 出示未填完整的10以内加法表。（表略）
    （1） 老师把一些加法算式填到了表里，想制成一张10以内的加法表。你看我是按什么规律来整理这些加法的？
   （2） 学生根据发现的规律进行整理。
   （3） 展示完整的加法表，验证发现的规律。
     4． 熟练计算10以内的加法。
    （1） 打靶游戏。（快速抢答）
    （2） 让花儿更美丽。（填算式中的未知数）
    （3） 走走算式独木桥。
    从1、2、3、4、5、6、7、8、9中选8个数填入“□”里，使算式成立。
     □ + □ = □ + □ = □ + □ = □ + □
    这样学生探索加法表规律的时间就大大增加了。在进行加法表的教学时，不是简单地拿出书上的表格让学生观察，而是先让学生说说10以内的加法算式，产生整理的内需。接着在教师的帮助下，由学生自己发现规律、运用规律，整理出10以内的加法表。学生经历了一次系统整理和复习的过程，不仅加深了对知识的理解，而且也初步感知了复习整理的方法。练习也不再模仿书上的，而是根据教材中安排的题型做了一些变化，突出了趣味性和思考性，通过多样练习，使学生更熟练地掌握10以内的加法。充分体现了用教材教。
    ３． 创造性地“用教材”并不是无视教材或纵横无度地“创新”和“开发”，使简单问题复杂化。教师要以客观、严谨的态度去审视新教材，实践新教材，促进教材的建设和发展。
    三、情境教学的策略
    “让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。新教材最大的特点和优点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的。因此，情境教学是提高教学有效性的一项重要教学策略。
    １． 用好教材中教学情境的文本资源。新教材特别注意选取生动有趣、密切联系儿童生活的素材，精心设计了单元主题图或重要课题的情境图，体现了“数学问题生活化”的理念。教师要充分发挥教学情境图的作用，一是可用放大的教学挂图，或运用现代教育技术将静态的情境动态化、具体化。二是要给学生提供观察思考的时间，让学生看懂图意，获取和选择信息，以利于新知识的引入或发现问题。这有别于语文的“看图说话”，这里要突出数学的特点，要引导学生学会用数学的目光去观察思考，从数学的角度去发现、提出问题。
    ２． 教师应是教学情境的直接创设者。教师应根据教学的需要和学生的实际，从学生身边的事物和现象中选取素材，创设新的教学情境，如现实生活情境或模拟现实生活的情境，操作情境，趋近学生思维最近发展区的问题情境，探究情境等，使学生不仅感到生活中处处有数学，而且能激发学生认知的需要、学习的兴趣和探索的动机。
    ３． 正确认识和科学适度地运用情境教学策略。进一步明确情境教学的目的和作用，科学适度地进行情境教学。处理好以下关系：
    （1）宽泛性与定向性的关系
    案例1：9加几(一年级上册)。
    问题情境：（课件演示“9加几”运动会场上的主题图）
    师：同学们，看了这幅图你发现了什么？
    上述问题情境具有宽泛性，它把学生的思维放到了广阔的背景之中，符合学生的现实起点，具有一定吸引力。从理论上分析，学生可以根据自己的生活经验和思维起点产生问题：可以提出运动员参加的项目；可以提出有关的数字信息；可以提出有关加法的数学问题。事实上，刚入学不久的—年级学生提的问题往往是从简单的人手，当一个学生先提出有人在跑步时，由于思维的迁移作用，其他学生就会抢着回答：我发现了有人在喝饮料，有人在踢毽子……甚至有些学生会提出：我发现了地上有小草、毛毛虫等与数学无关的问题。究其原因在于此问题情境缺乏定向性。如果教师驾驭课堂能力差一点或者过于强调学生的主体性，将会使课堂陷入问题千个，离题万里，看起来很热闹，目标却达不到的局面。当出示课件演示主题图，教师提出“你发现了什么?”这一问题后，待学生思考了一会儿，就可补充一个具有定向性特点的问题——你能提出哪些数学问题?（也可以演示主题图后就直接提出）这样的问题情境既具有宽泛性，又能培养学生对所收到的信息进行加工处理提升的能力，又能使学生的活动紧紧围绕“9加几”这一主题展开。可见，我们在创设问题情境时，一定要处理好宽泛性与定向性的关系。
    （2）探索性与高效性的关系
    案例2：统计的初步知识。
    问题情境：
    师：同学们，你们爱听故事吗？
    生：爱听！
    师：那咱们先听个小故事。
    教师播放录音故事。大意是老虎、猴子、兔子、狐狸四大家族准备在美丽的大峡谷举办一个联欢会。负责接待的兔子小姐在高音喇叭里向大家报告着到会人员的情况。
    “报，老虎大王到！”
    “报，兔子先生到！”
     ……
    大峡谷里一片欢声笑语。兔妈妈要为每个动物准备午餐，问她到会的每种动物各来了多少，可狐狸小姐没记录哇，她正为这事犯愁呢……
（故事结束，出示思考题：每种动物各来了多少只？）
    师：大家能帮助狐狸小姐解决这个难题吗？
    （注：这时已经用了7分钟。）
    经过学生的探索和四位学生的发言，大家认为需要再听一遍录音，并且把它记录下来。当学生觉得第二遍播放兔子小姐报告到会人员部分录音太快记不下来时，教师组织学生合作交流。通过五六个学生的汇报补充，从而得出采用分工合作，每人记一种动物，用“正”字作为记录的符号的结论。接着播放第三遍录音……（注：这时已经用了17分钟。）
    从上述例子中，我们可以看出，问题情境的创设应以学生需要的动机为中心，充分让他们探索，寻求解决问题的策略，使他们能主动、有效地参与学习。但片面强调主体发展的自发性，就会降低学习的效率。“泼墨如银，惜墨如金”在教学上指的是：要珍惜宝贵的时间，努力提高课堂效率。像这样导课的问题情境创设就要花17分钟，能不削弱学生在数据整理、统计制表、分析数据、得出结论等重要环节的体验吗？对于“统计的初步知识”教学的导课，问题情境的创设毋须舍近求远，转弯抹角，可以选取发生在学生身边的且具有挑战性的事情作为材料。如，全班同学参加兴趣小组的人数各是多少？我们班的同学四个季度出生的人数且是多少？等等。这样的素材既能激发学生的学习热情，又能达到让学生体验统计的必要性之目的；这样的情境既有开放性，学生又不会在探索调查方法上纠缠不休。总之，创设问题情境要处理好探索性与高效性的关系。
    （3）直观性与思维能力培养的阶段性的关系
    案例3：长方体和正方体的认识（高年级）
    问题情境：
    师：请同学们和老师一起拿出课前准备的长方体的模型，闭上眼睛摸一摸，睁开眼睛看一看、数一数，长方体有几个面？几条棱？有几个顶点？（学生按要求操作并回答）
    现代心理学家认为：思维的发展都是经历直观行动思维——具体形象思维——抽象逻辑思维这样三个阶段。一二年级学生以直观行动思维为主，具体形象思维逐步上升；到三四年级，具体形象思维逐渐开始为主；到五六年级，具体形象思维与抽象逻辑思维相互补充和渗透。
    上述案例中的问题情境，如果用在小学一年级“认识物体”的教学中，通过摸一摸、看一看、数一数和想一想的体验，使学生初步了解长方体、正方体的简单特点，是符合学生思维能力培养的阶段性特点的，无论是在探索知识规律方面，还是在培养学生的思维能力方面都是无可厚非的。但对五六年级的学生来说，滥用这样直观性的问题情境，将会抑制学生思维能力的提升。
    在小学高年级空间与图形教学中，要逐步培养学生手中无物体，脑中想物体的良好习惯。如上例，当教师提出长方体有几个面的简单问题时，学生脑中应有一个长方体，通过对前后、左右、上下的思考得出长方体有6个面的结论。只有当有些学生想像受阻时，才设法引导他们看长方体的实物，通过看一看、数一数来完成。
    创设的问题情境的直观性程度应依据不同阶段学生的思维特点，不同层次学生的思维水平，不同难易程度的学习材料来确定，决不能搞一刀切。创设问题情境力求做到直观性和形象思维、抽象思维活动相结合，力求保证学生的具体思维与抽象思维之间有着紧密的联系。也就是说创设的问题情境要处理好直观性与培养学生思维能力阶段性的关系。
    （4）生活性与数学性的关系
    案例4：认识人民币。
    问题情境1：
    师：谁来说说课余时间你喜欢干什么？（学生回答。）
    师：猜猜看下班后老师喜欢干什么？（学生回答。）
    问题情境2：（课件演示“小兔当家”的动画故事：妈妈不在家，小兔当家，先到超市买食品，付钱；又去菜场买菜，付钱；投币乘公共汽车回家；最后把剩下的零钱放在储蓄罐。）
    师：看完刚才的动画片，你想到了什么？（学生回答。）
    类似的与生活紧密相连的问题情境展开时有整理钱包，巩固时有模拟购物和献爱心等。这些问题情境的确突出了生活性，既能提高学生的学习热情，又能起到让学生充分体验人民币在生活中的作用之目的。但这样的学习活动是否具有挑战性呢？有多少数学性呢？
    从学生已有的知识和生活经验来看，他们已经学习过100以内数的读写、大小比较。认识各种面额的人民币并不会感到困难，只要看清数后面紧跟着的单位就可以了。况且有关人民币的功能和作用，学生也并不陌生，买东西要付钱是生活中司空见惯的现象。从课堂反馈的情况来分析，围绕上述问题情境进行活动时，学生始终停留在已有的知识和经验上进行简单操作活动和游戏活动，许多问题不动脑筋就可以回答，并没有在数学思维上得到进一步的发展。本节课的问题情境创设，应从学生的学习起点出发，注重一些数学思想方法的挖掘和渗透。如（出示一种商品）要学生猜猜需多少钱，给三次机会，比一比，谁猜得准或最接近。（出示标有不同价钱的某种学习用品）你要买吗？如果想买的话，你要哪一种？说说理由等问题情境。这样不仅突出了生活性，而且还培养了学生的估算意识，学会合理用钱，进而逐步学会用数学眼光去观察生活。
    即我们在创设问题情境时，要处理好生活性与数学性的关系。
    建构主义认为，学习总是与一定的社会背景即“情境”相联系的，在实际情境下进行学习，有利于意义的建构。因此，在数学教学中，特别是解决问题教学中，创设问题情境是十分必要的。但问题情境的创设不能随心所欲，一定要处理好宽泛性与定向性、探索性与高效性、直观性与思维能力培养的阶段性、生活性与数学性等关系，只有这样才能使创设的问题情境具有生命力，才能使我们的数学课堂充满活力，才能真正体现新课标的理念。
    四、活动教学的策略
    新课标提出数学教学是数学活动的教学，而数学活动应是学生自己建构知识的活动。因此，教师要从“以学论教”的理念出发，精心设计数学活动，让学生“在参与中体验，在活动中发展”，真正体现以学生主体实践活动为基础的有效课堂教学。
    １． 给学生提供动手实践的机会，变“听数学”为“做数学”。学生对数学的体验主要是通过动手操作，动手操作能促进学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会数学学习的过程与方法，获得数学活动的经验。它是学生参与数学活动的重要方式。
    新教材非常注重学生操作活动的设计并提供了大量的素材，教师要从“生动的直观到抽象的思维”的认识规律来设计、组织操作活动，并担当好组织者和引导者的角色。首先，不能把操作流于形式，要让每个学生都必须经历每一个操作活动。第二，引导学生把直观形象与抽象概括相结合，采取边说边操作，边讨论边操作等方式，让手、脑、口并用，在操作和直观教学的基础上及时对概念、规律等的本质属性进行抽象概括。
    ２． 自主探索与合作交流从形式走向实质。学生的学习过程从某种意义上说，是对人类社会文明发展过程中的一种认识意义上的重演。让学生踏着前人的足迹部分地重新发现他们学习的内容，对于学生的发展具有多方面的意义。教师要有目的地选择这些重演或再现的教学内容，给学生提供自主探索的空间和时间，让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证等数学活动。自主探索是在教师引导下的探索，教师不仅要精心设计自主探索的情境，而且要关注学生探索的过程和方法。学之道在于“悟”，教之道在于“度”，教师要处理好自主与引导、放与收、过程与结果之间的辨证关系。对于那些估计学生通过努力能探索求得解决的问题，应大胆地放，放得真心、实在，收要收得及时、自然。如果只放不收，只是表面上的热闹，收效甚微。如果失去教师有价值的引导，学生的主体性也不会得到充分的发挥。 要真正实现学生之间的合作，首先要让学生掌握一定的合作技能，这是进行合作学习的前提条件。学生合作的技能包括：学会倾听；愿意并能恰当的表达自己的观点；学会欣赏别人的优点又能够适度宽容别人的不足等。合作学习的技能并不是一朝一夕就能掌握的，它需要长期培养，是一个循序渐进的过程。比如：
善于倾听是一项重要的合作技能，从一年级起，就应把培养学生善于倾听的能力作为一项特殊的教学内容常抓不懈。一年级学生年龄小，表现欲特强，倾向于"我要说"而不是"我要听"，很难坚持在四人或更多人的小组内坚持听完每个人的述说。因此，一年级上学期，他们一般是让同位两个说想法，互听对方的观点。教学时，教师首先跟学生交代明白：当别人发言时，要认真地听，眼睛看着对方，不东张西望，先听别人说完后自己再说，不打断别人的发言等。这样，经过一学期的训练，学生已基本能静静的听完其他同学的述说，然后再表达自己的观点。在这种情况下，再重新组建四人小组，这样培养他们善于倾听的能力，就会水到渠成。
    具备了合作学习的技能，就可以进行小组学习了。小组如何组建，是合作学习能否发挥最佳效果的关键。首先将学生按照"组内异质，组间同质"的原则进行分组。教师在确定小组人员的组成时，考虑到学生的性别、认知水平、性格等方面的差异，学习优秀的搭配学习困难的，大胆积极的搭配胆小内向的。这样为小组成员之间做到优势互补、相互学习、共同发展提供了可能。而组间同质使小组间的综合水平大致相等，为各小组之间的公平竞争打下了基础。小组一般为4人，分组后，为了在小组学习中避免"学优生一言堂"的组内成员间的不平衡现象，首先明确小组合作学习中每个成员的职责，进行一定的分工，如"组织者"（具体全面负责小组合作学习的开展）、"记录员"（专门负责记录小组讨论的过程，尤其是小组对讨论问题所持的观点、结果形成书面文字）、"检查员"（督促小组成员都能积极主动地参与小组合作学习，是否每位组员都完成学习任务，并检查小组交流讨论的过程）和"汇报人"（主要负责将小组讨论的结果在班级交流中进行汇报）等。明确的分工能使小组合作学习中的每一个成员都有事可做，有责任感，人人都是小组合作学习的主角，而绝不是"配角"或"听众"。如：在教学10的加、减法时，我校的一位老师是这样做的：她让学生以四人为一小组，每小组分10个苹果形图片，放手让学生先把10个苹果形图片分成两堆，再根据分的情况写出两道加法算式和两道减法算式，并比一比哪组分的方法最多。写的算式最多。角色分工是：1号为组织者、2号同学分图片，进行操作活动、3号同学负责记录、4号汇报。由于已经有前面1--9的加减法基础，又有色彩鲜明的学具，学生的积极性高，小组也会分工协作，有的分、有的说、有的写。再根据学生记录的情况进行汇报展示。学生有的按顺序分，有的没按顺序分。这时再因势利导，让学生观察比较，哪种分法更好，为什么？学生不仅自主探索学会10的加减法，而且在学习的过程中，学生明确了自己的责任，学习的热情高，不但体现了集体共性，而且也能体现学生的个性和自我价值，有利的激发了学生学习的兴趣，增强了合作意识。值得一提的是这种组内分工还必须进行角色轮流交换，一定时期内互换一次角色，使每个人都能从不同的角色位置上得到体验，得到锻炼和提高，为全体学生的全面发展奠定基础。
    合作的技能具备了，学生也会分工合作了，如何让学生合作学习的兴趣长期以往坚持下去，成为一个亟待解决的问题，因此，建立一套合理而又有效的小组评价机制也是必不可少的。
    （1）教师评价。教师针对学生的合作情况采用多种评价方式：①榜样评价法；"你们看，＊＊组合作得真好，奖给他们一颗"合作星"；②激励评价法：这一组的同学分工很明确，而且每个同学都能认真倾听别人的意见，你们能做得比他们更好吗？"形式多样的评价方法激起了学生的合作兴致。
    （2）小组自评。小组自评的目的是帮助小组学会怎样更好地合作，为此，在小组自评时可讨论以下内容：1、总结有益的经验，如怎样分工能取得更好的效果；2、找出自己小组存在的不足，各个成员反思是否做好了自己的工作；3、明确发展的方向和目标，小组全体成员共同制定出本组今后的活动方案，明确在以后的小组活动中应当达到的目标，以及如何达到目标。
    （3）学生互评。组织学生互相评价，是为了使学生学会欣赏别人、学会给别人提意见，从而培养学生的社交技能。如组织了一次小组活动后，教师让学生议议"哪组合作得最好，好在哪里？"或者"你想给哪一组提提意见？"等等。好的社交技能对学生的发展具有重要价值，它们不仅能够使学生在小组里学到更多东西，同时对学生与家人和朋友和睦相处以及在未来事业上取得成功都是至关重要的。
    除了口头上的表扬与鼓励外，我们的老师还以"对比分"（原来的学习成绩）和"提高分"作为评价小组合作的另一种方法，学生只要比自己过去进步就行，以此鼓励人人进步。将小组总体成绩作为奖励或认可的依据，形成组内成员合作，组间成员竞要争的新格局。