让数学考试“可爱”起来

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课堂教学改革如今已经是教育的热门话题，随着改革的深入，新课程标准的精髓和要义在课堂教学中有了不同程度的体现。这着实让人高兴，但我们在高兴之余，不得不正视这样一个问题：课堂教学改革虽然如火如荼，但考试改革幅度不大。考试如若不改革，新课标的精神就永远无法落到实处，我们的课堂教学改革将永远是“画饼充饥”。新的课程标准中也指出课堂教学改革“并非不要考试”，而是要改变考试的形式，调整试卷的设计思路，让考试“可爱”起来。那么如何才能做到这一点呢？下面笔者结合工作中的一些做法和思考，谈几点拙见：
    一、变“机械计算”为“生活应用”
    “兴趣是最好的老师”，这句话已成为教育者的共识。传统的试卷往往只是让学生机械地解答，激发不了学生的学习兴趣，从而挫伤了学生考试的积极性，绝大多数的学生对考试充满了畏惧感。要改变这种状况，我们就必须对传统的试题形式加以改进，设计出新颖独特、紧贴学生实际的试题。
    例如，在学习了长方体、正方体的表面积计算后，我们需要考查学生对表面积计算方法的掌握情况，但如果单单只是出示一个长方体或正方体，要求计算其表面积，则显得过于机械，这时我们就可以将试题设计得生活化一些：
　　小明要寄四盒家庭录像带给外地的姑姑，已知每盒录像长20厘米，宽10厘米，高3厘米，请问怎样包最省包装纸？并请画出简单的示意图。
    又如，在学习了三角形的面积之后，可以设计一道具有生活趣味的试题考查学生：
　　有一块三角形土地(见图1)要分给三家农户，每户要按人口多少来划分土地，而且每户分得的土地必须和水渠相连，已知三家农户分别有9人、7人、4人。你认为应该怎样划分？你这样分的根据是什么？请在图1中表示出来？
    这种类型的试题给学生极大的思维空间，有利于激发学生的解题热情，在考查学生的同时又让学生乐于接受。

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二、变“知识再现”为“规律发现”
    学生学习的过程实际上是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。在学生掌握了一种知识技能后，应引导他们尽可能地去思考，发现它的应用。而作为了解学生学习状况的考试，更应该成为学生创造发现的延伸。因此在我们设计的试卷中应减少“再现性”的题目，转而增加“发现性”的试题。
    例如，在学习了三角的内角和这部分知识后，考查学生三角形的内角和是多少度只是浅层次的“再现”，这时我们完全可以进行适当的拓展和延伸：
    (1)求图形的内角和，如图2。　　
    三角形内角和=　　　四边形内角和=　　　五边形内角和=　　　六边形内角和=　　　
    (2)多边形的内角和=                      。
    这类试题有利于引导学生更细心地观察、更认真地思考、更智慧地归纳，不但让学生再现了知识，而且考查了学生发现规律、总结规律的能力，培养了学生思维的灵活性和深刻性，真正将学生的创造潜能诱发出来。
    三、变“答案唯一”为“结论开放”
    传统的考试题目的答案是唯一的，学生往往只是满足于把一个答案找出来，不再进一步思考分析，探索解题的规律和方法。设计一些结论开放的试题可以培养学生思维的灵活性和开放性，增强学生的创新意识，养成创新的习惯。
    例如，学校打算购买几套课桌，这笔钱单买课桌能买120张，单买椅子能买240把，问这笔钱能买几套这样的桌椅？
    众所周知，学校用的课桌一般有两种规格：一种是一人一桌的，一种是两人一桌的。所以上面的题目就是一道结论开放的试题：
    如果把1张课桌和1把椅子看作一套，可以购买的套数是1÷(■+■)=80(套)
    如果把1张课桌和2把椅子看作一套，则可以购买的套数是1÷(■×2+■)=60(套)
    又如，朱杰、钱坤、傅明三位好朋友合乘一辆出租车，大家商定车费一定要日后平摊，朱杰在全程三分之一处下了车，到全程三分之二处，钱坤也下了车，最后傅明一个人坐到终点，付了90元车费，他们三个人该如何承担车费？
    这也是一道结论开放的试题：
    方案一：一般坐车时，坐的路程越长，付的车费也应该越多，因此可以按路程比来分配车费。因为三人所坐的路程比是1∶2∶3，所以朱杰应付（90÷6＝）15元，钱坤应付（90÷6×2＝）30元，傅明应付（90÷6×3＝）45元。
    方案二：可以分为三段路程，每段30元，每段路所花的钱平均分配。第一段三人都乘，每人应付10元；第二段路钱坤和傅明合乘，两人各付15元；第三段只有傅明一人乘坐，因此他要再付30元。这样朱杰应付10元，钱坤付25元，傅明付55元。
    ……
    开放性的试题给不同层次的学生都创设了机会，多种解题策略的运用，有力地促进了学生创新能力的发展，开放题的设计同时也促进了教师自身的提高。