对计算技能“训练”价值的思考

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在计算教学中学生获得的计算技能，从本质上讲就是学生运用已经掌握的算理、计算法则等基础知识来理解并解决问题的心智动作经验，包括对算法的选择，对所采用算法合理性的判断，以及达到一定的运算速度（这里所讲的计算当然包含根据法则进行的精确计算、心算和估算）。

长期以来，我们对计算技能的训练有过一些误解，比如过分强调技能是一种活动方式，对技能的理解上重视了“操作性”而把技能的“智力性”放到一个相对次要的地位，这样对计算技能的训练也就停留在机械模仿层面，贬低了训练中理解的作用。课程改革对计算教学提出了很多新的理念。比如，计算教学要重视算理理解，要允许学生选择自己喜欢的方法来计算；在计算速度和难度上有所降低；要重视培养学生的口算及估算能力，学会使用计算器进行计算；能结合现实素材理解运算顺序，能选择适当的方法解决生活中的实际问题……这些理念都非常好，但在实践中却又出现了偏差，比如我们发现一些计算教学公开课上“技能训练”渐行渐远，但常态下却愈练愈凶。“训练”正成为大家争议最多的话语。

不可否认，计算教学的最终目标不是仅仅让学生具有比较熟练的运算技能，但这绝不是要回避计算技能的训练。相反需要我们深入分析计算技能训练所蕴含的丰富的教育价值，从培养学生的计算能力、情感态度、思维品质等多方面去审视训练内容，不仅仅满足于让学生掌握计算法则，学会计算，而更注重培养学生能够正确、灵活地运用计算知识和方法的综合能力；培养学生形成遵守法则的规范意识，养成良好的学习习惯等等。这样就可以把计算技能的训练纳入到学生的终身可持续发展这一根本任务中来。基于这样的认识，我们认为对计算技能训练的着眼点应体现在以下几个方面：

一、提倡灵活——练“思维”

数学学习的核心就是发展数学思维能力。计算技能的训练当然不能出其左右，否则就失去了训练的意义。从这个意义上讲，训练绝不是机械重复地“操练”，无论是从技能的产生、形成和熟练，都不能脱离促进学生数学思维的发展这一宗旨。

计算教学对于学生成长和发展的价值，除了掌握算法外，更重要的是要以数的运算过程为载体，帮助学生建立判断与选择的自觉意识，形成根据具体情景以及自我需要正确选择的能力。比如教学“百以内的加法”，在学生初步掌握了基本方法后，一位教师注意给学生提供灵活多变的具体情景，帮助学生学会根据具体情景的需要做出准确快速的判断，并能够在几类方法中作出恰当的合理选择：

39＋20＝？  27＋38＝？  27＋37＝？

上面第一题虽然可以用凑整的方法，但直接把十位上的数相加更简便；第二题的方法自然是用凑整的方法比较简便；而第三题可以与第二题联系起来思考，只需将第二题的结果65减去1即可得到答案。很显然，这三道题的设计，改变了传统的技能训练模式，富有思维含量。

再比如，对简便计算的安排一般都是在四则混合运算之后。但我以为如果先进行特殊情况下可以采用简便计算的训练，让学生从四则计算的全局上来考虑是否需要简便，怎样简便，对学生混合运算能力的提升十分重要。很多情况下我们都是重视一般的方法，以为这样的方法会成为学生的万能钥匙。其实，只有根据不同的情景采用最合适的方法，才是最佳方法。如果我们能坚持联系具体情景和思考问题解决方法的要求，向学生提出快速判断、合理选择和灵活运用方法的挑战，那就可能促使学生对运算技能的认识得到不断的发展，思维的灵活度和创造性也有可能不断发展，这样的教学可以讲真正超越了传统意义上的技能训练教学。

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二、谨守法则——习“规范”

前面谈思维灵活，似乎与规范相去甚远。然而仔细思考一下两者之间关系，它们不仅不相矛盾，而是相辅相成的。规范不是刻板，相反，恰当的规范不仅仅是基础性作用，而且对创造性才能的发挥和放大起着重要的催化剂作用。在当前，我们往往重视了学生个性发展，过度提倡多样化的同时，也滋养了浮躁和盲目冲动。这里计算技能的训练中所要求的规范正好弥补了这一缺陷。

法则是为了“序”而存在的。在计算技能的学习中，遵照法则就是保证得出正确的结果。对计算的正确率的要求都是第一位的。技能的产生，其实就是法则的创造，如果法则创造出来，不去巩固和使用，那么法则就成了一纸空文，毫无价值。既然我们承认法则的存在价值（因为法则是学生经过艰苦的探索自我创造出来的），我们理所当然应该自觉遵照执行。现在有个现象值得注意，叫做“两头大中间小”，即一开始我们花了很多时间在探索算法理解算理上，法则创造出来后，马上就去应用解决实际问题，而切实掌握算法的时间明显不足，尤其是对法则的巩固缺乏帮助，致使学生的计算错误率特别高。

从教育心理学角度来看，计算技能的形成一般要经过认知阶段、分解阶段、组合阶段、自动化阶段四个过程。一般来说，复杂的计算技能总是可以分解为单一的技能，对分解的单一技能进行必要的训练并逐渐组合，才能形成复合型技能，再通过综合性训练达到自动化阶段。比如两位数乘两位数，并非学生在初步学习认识之后就能熟练正确的掌握，有些学生往往对第二步乘这一关键步骤掌握上有疏漏，我们可以设计一些针对性练习，着重让学生练习第二步乘，待切实掌握法则后再进行完整的乘法练习。当然，练习的形式注意多样，富有趣味，寓练于乐。

三、养成习惯——铸“品格”

计算是项“细活”，容不得马马虎虎。然而在实际教学中似乎总有错误的发生。对此，有人轻描淡写，“粗心而已”。其实，仔细分析一下会发现原因是很多的：有认知方式问题，有思考缜密性问题，有情感兴趣问题，更多的是习惯问题，甚至是态度、性格问题……常言说得好，“功夫在诗外”，计算技能的习得与我们学生的非智力因素紧密相关，特别是性格习惯态度的养成，这种修养绝非一日一年之功所能铸成。

在小学数学教材体系里，数的运算板块依然占有大量篇幅，几乎贯穿于整个小学六年的教育成长。所以，我们的计算技能训练应该特别重视培养学生踏踏实实的作风，养成良好的习惯。这正符合叶圣陶老先生的要求：“教育是什么，往简单方面讲，只须一句话，就是要培养良好的习惯。”

怎么去培养？办法自然有很多。比如，创造一个良好的学习环境，对学生的书写要求一定要严格，培养学生认真审题和细心打草稿的习惯，对一些细节要给学生进行强化，如进位加，退位减要养成作标记的习惯等等。这里我想特别提出来的是，教师的示范引导作用是最具有说服力的。教师自身要严谨执教，教书又育人，同时褒有爱心，及时鼓励和指正，使学生学有样做有规。这样持之以恒，坚持数年，最终形成良好习惯。话说到这儿，我突然想起周德藩同志在抓写字教学时曾指出：“基础教育就是素质教育，要全面提高好学生素质，就必须从写字这样的一件一件具体的事情抓起。”语文写字如此，计算技能的训练亦如此!

真诚天下

一、提倡灵活——练“思维”
二、谨守法则——习“规范”
三、养成习惯——铸“品格”