由两道习题教学引出的思考

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[片段一]教学四年级（上册）练习三第1题

师：前面我们学习了除数是两位数的除法的计算方法，下面来进行一些练习。（出示左边一组题：96÷24、92÷24）请同学们计算这两道题。

教师请两个学生板演，其他学生在自备本上练习。

师：这两道题在计算上有什么相同与不同的地方？

生1：都是把24看作20来试商。

生2：第一题没有余数，第二题有余数。

生3：第一题不调商，第二题调商。

师：同学们说的很好。继续完成第二组题：180÷56、170÷56。

教学处理同上。

[思考]上述片段的教学，教师注意按照题目的要求组织学生在计算后比一比，但习题中隐含的一些有价值的比较资源并没有被充分挖掘和利用。其实，这组对比题的意图不仅帮助学生巩固对除法计算方法的掌握，而且还要让学生体会灵活调商的方法，而不是仅仅停留在需不需要调商这一层面。教师可以在生3发言之后进一步追问：如果不计算，你能看出第二题的商是几吗？引导学生能联系两位数乘一位数的口算，更快捷地确定商是多少。显然，这对提高学生试商的能力是十分有益的。可以想象：有了第一题的学习经验，学生的思维一定会打开，不仅会将这种调商方法类推到第二组题上：180除以56商3余12，170比180只少10，应该也商3，而且在后面计算独立出现的除法式题时自然也会联想到这些灵活的调商方法。

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[片段二]教学四年级（上册）练习一第6题
先填表，再在小组里说说你的发现。

被除数	20	40	80	160	320
除数	2	10	20	40	80
商

师：你们在填写表格的过程中发现了什么？
生1：我发现商都是4。
生2：我发现被除数和除数都在变大，商没有变化。
生3：我发现后一个被除数与除数在前一个基础上都乘2。
师：刚才你们都是从左往右看的，如果从右往左看，还能发现什么？
生：被除数和除数都在变小。后一个被除数、除数在前一个基础上都除以2，商是4。
师：如果都乘或除以另一个数，商是多少呢？
师生共同举例计算。
师：通过计算你们发现什么？
学生沉默。
师：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
[思考]上述教学片段，教师置学生的认知水平于不顾，过分挖掘习题的知识内涵，结果适得其反。教材在这里安排这道题的意图：一是巩固除数是整十数除法的计算方法，提高学生的计算能力；二是适当引导学生在计算与观察中初步体会商不变的规律，为后续学习作适当孕伏。在教学中，当学生说到被除数与除数变化，商不变后就可以收场，没有必要引导学生概括、提炼出抽象的“商不变规律”。
以上两个教学片段代表了当前部分教师在习题教学处理上的两种错误倾向。一种倾向是蜻蜓点水，浅尝辄止。教师通常会注意习题中的一些显性知识，对必要的隐性知识没有充分挖掘。如片段一中，学生对计算方法的比较处于浅层，教师没有及时引导学生作必要的深度思考，致使习题的资源没有得到充分利用。另一种倾向是盲目拓展，刻意挖掘。教师不顾教材的逻辑体系和学生的认知规律，盲目加深习题的难度。如片段二中，教材编写意图旨在计算中向学生初步渗透商不变的规律，为四年级（下册）系统学习商不变的规律作准备。在教学中，教师人为拔高了这一教学要求，不仅耽误了宝贵的教学时间，而且挫伤了学生思维的积极性。
因此，教师要认真阅读与钻研教材、《教师教学用书》，深入领会教材意图，准确把握教学深度，使教学到位而不越位。当然，教学中，教师还要根据学生发展的需要，在用好习题的同时，用新、用活习题。