计算教学资源的开发和利用

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数学课程资源是指形成数学课程的要素来源与实施数学课程的必要而直接的条件，既包括传统的数学教材、教师教学用书以及与课堂息息相关的物质材料，也包括来自教师、家长、学生和社会生活的资源。教师要最大限度的开发、利用课程资源，服务于数学教学。下面谈一谈本人对计算教学中资源开发和利用的一些粗浅看法。

一、教学情境仅仅是引出计算学习的载体吗？

[案例1]“两位数乘一位数”

师：同学们！你们喜欢吃麦当劳吗？

生：（异常兴奋）喜欢！

师：看！这是什么？多少钱一个？

生：冰淇淋。3元钱一个。

师：现在有20个小朋友要到麦当劳聚会，你们说他们要买多少个冰淇淋？

生：20个。

师：谁会提一个数学问题？

生：一共要用多少钱？

师：怎样列算式？

生：20×3。

师：想一想20×3等于多少呢？

生：60。

师：真不错！你是怎么想出来的呢？

学生难以表述，教师也表述不清。

……

师：想吃汉堡吗？14元一个，买2个要多少元？

还是难以表述。

……

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教学情境仅仅是引出计算学习的载体吗？很显然，这位教师对设置教学情境的目的理解比较偏颇。教学情境不仅是教学的引子，更应该为教学的展开而服务。有效的教学情境不但要能启发学生提出数学问题，也要为学生解决数学问题提供思维的支撑。本课教材情境计算的是“3个20”，而教师创设的情境却是“20个3”。这样的情境变动，导致学生交流、理解算法的困难。再看教材例题中的情境，除了引出数学计算问题，还有帮助学生理解算理的作用：每头大象运了20根木头，这些木头刚好10根一堆，堆了2堆，意在引导学生联系20根木头理解“2个十”，3头大象运的就是“6个十”，也就是60。

教师是用吃“麦当劳”的情境贯穿两个例题，仅仅是从外在感官对学生进行的刺激，对学生进一步展开计算方法的探讨是没有任何意义的，属于情境设置的低层次整合。而有助于学生掌握计算算理的情境整合才是高层次的整合，它能够充分的调动学生思维的积极性，启发学生思考，并且在后续的教学中能够继续发挥作用，为达成教学目标服务。基于此，我们将两个例题的整合在“小猴采桃” 这一故事情境中，首先是3只小猴，每只小猴采20个桃（装在2个筐里，每筐10个），引出数学问题：一共采了多少个桃？在解决20×3的过程中着重让学生结合情境图理解：2筐桃乘3得到6筐桃，即2个十乘3等于6个十。借助“筐”这个具体可感的实物，帮助学生理解几个十乘几的算理。在例2的教学中，将每只小猴采的20个桃改成21个，改书本上14×2的计算为21×3，这样就将例1和例2从计算算理的内在层面进行了沟通，巧妙地蕴涵了思维的有序性，并且降低了思维的难度。

二、算法多样化仅仅是学生个体与教师的单线交流吗？

[案例2]“两位数减两位数（退位）”的口算

师：（根据图书室所借的故事书的情况，提出问题）54－18=？你是怎么算的？

生1：54－10=44，44－8=36，所以54－18=36。

师：（板书）哪些学生和他的方法一样？谁和他的方法不同？

生2：54－14=40，40－4=36，所以54－18=36。

师：（板书）他是这样想的，还有不一样的方法吗？

生3：54－20=34，34＋2=36，所以54－18=36。

师：（板书）哦！他是这样想的，还有不一样的方法吗？

……

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教师不断地问：“哪些人和他的方法一样？”这样做只是对这种想法人数进行了一个大致的知晓，并没有对他们这些算法的实质内涵进行研究和梳理，也没有让更多的学生弄懂他人算法的含义，教师成了学生计算方法的唯一评判者。而教师问：“谁和他的方法不同？”或者“还有不一样的方法吗？”将教学目标直接指向了“算法多样化”。但“算法多样化”应是学生在互相沟通中自然出现的结果，而不应成为学生个体与教师的单线交流过程，否则每个学生所关注的、所继续用的仍然是自己的老办法，思维就得不到提升。除了上述案例，我们也不乏看到有的教师主观认为某些算法比较好，就越俎代庖地主动讲解给学生听，认为有些算法不好就不予理睬。教师应该组织学生将各自的算法进行交流，并通过适当的引导，帮助学生深化认知。学生在理解领悟“多样化”的算法后，才能够主动地避繁就简，真正实现算法的优化。当然，对算法“多样化”的沟通，并不是要求算法的“全面化”，有效地避免学生未经比较仍用自己喜欢的方法。

对上述教学不妨如下改进：

师：（根据图书室所借故事书的情况，提出问题）54－18=？你是怎么算的？

生1：54－10=44，44－8=36，所以54－18=36。

师：（板书后）谁听懂他的意思了？你能解释一下吗？

生2：他的意思是把18分成10和8，先用54减去10等于44，然后再用44减去8就等于36了。

师：哪些人和他的方法一样？有没有谁的方法和他差不多？

生3：我也是把18分成了10和8，不过我先用54－8=46，再用44－10=36。也算出了54－18=36。

师：（结合板书）这两种方法相同，都是把减数18分成了10和8，只是先减哪个数的顺序不同。谁和他们的方法不一样？

生4：54－14=40，40－4=36，所以54－18=36。

师：（板书后）谁听懂了？能解释一下吗？

生5：把18分成了14和4，先用54－14=40，再用40－4=36，所以54－18=36。

师：为什么你要把18分成14和4，而不是分成其他的两个数呢？

生5：这样就可以先减去14正好得到整十数，比较方便。

（学生还有可能受到启发想到先用58－18=40，再用40－4=36的方法。）

师：还有不一样的方法吗？

生6：54－20=34，34＋2=36，所以54－18=36。

师：谁听明白了？

……

在计算教学中，教师要有效地开发和整合情境资源，特别是巧妙来自学生的资源帮助学生内化感悟，让学生理解算理，在与同伴的交流中提升数学的思考和辨析能力。