未雨绸缪，效果好——听“三角形的高”有感

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苏教版数学四年级(下册)24页的例题和“试一试”主要教学三角形底和高的认识。通过本课的教学，要达到的知识目标应该是：使学生知道什么是三角形的底和高，并会测量或画出三角形指定底边上的高(高在三角形内)。事实上，这个教学目标往往不能达成，教高年级数学的老师都深有体验，不少学生直到升至初中，三角形的高都不会作，究其原因，我认为与教师备课只备教材不备学生不无关系。

最近听了农村完小一位老年教师上的“三角形的高”一课，由于条件有限，他没有使用现代化的教学手段，课可谓是上得朴实无华；但从课上不难看出教者课前预设的水平，努力做到了防患于未然，令我难以忘却。现撷取有关片断，与大家共赏。

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  一、复习旧知出示下图：

师：(指着图说)同学们会过这些直线外的一点A作出这些已知直线的垂线吗?

[评析：复习内容直接为学习新知服务，分散了本课教学的难点，利于实现知识的正迁移]

二、学习新知

1．引入课题。
出示课本第24页例题(只显示“人字梁”图)。

师：你们见过这样的人字梁吗?怎样测量它有多高呢?它的高是指人字梁中的哪条线段?谁能到图上来指一指，并量出高的长度?
师：人字梁是三角形的，人字梁的高是这个大三角形的一条高，今天我们就来研究——三角形的高(板书课题)。
2．认识三角形的底和高。
师：请同学们把书打开到第24页，读一读人字梁图下面的一段话。

．学生读书时，教师在黑板上画出例题左下标有“顶点、底、高”的三角形图。

师：你读懂了什么?还有什么不明白的吗?

师：(指着例题的左下图)谁能到这幅图上指出与顶点相对应的边?(4名学生前台操作，老师随机指这个三角形中另两个顶点让学生说，并用彩色粉笔示意其对应关系)

师：(出示四个方位、形状都不一的三角形，顶点处分别标上字母A、B、C)(图略)下面我们来做个游戏，比比谁的反应快，老师说表示三角形顶点的字母时，你们就用手势示意与这个顶点相对的边的方向；如果老师指着三角形的一条边，那大家就抢着回答出与这条边相对的顶点的字母。明白我的意思了吗?(此时课堂气氛非常热烈)

师：从刚才读的一段话可知，三角形的底和高是互相垂直的，它们是一种相互关系。
师：出示“试一试”的图，谁能利用这些图来解释我讲的意思?

[评析：概念的教学不是学生自主探究能完成的事，让学生阅读数学教材，从课本中了解“三角形高”的概念，灵活地处理了“探究式”教学与“接受式”教学的关系。学生知道什么是三角形的底和高后，教师没有让学生用背概念来代替理解概念，而是让多名学生指出与“人字梁”图的顶点相对应的边，要求学生利用直观图反复说明其“相互关系、对应关系”，突出了重点，突破了难点，为学生学习作三角形的高扫清了障碍。有效地避免了学生常犯的错误——如下图。

画出的高不是与它相对的底边垂直，而是与底相对的顶点处的边垂直。表明教者备课备教材，更备学生，做到了防患于未然]

3．学习画三角形的高。

师：(指着课始学生的板演题)请大家用手势来判断一下他们画的垂线对不对。谁来说一说，这条垂线你是怎样画成的?直尺摆放时是先考虑已知直线，还是先考虑直线外的一点?
师：把已知直线上的两点分别与所作的垂线上点d连结，使板演题中的垂线变成三角形的一条高。如图：

师：(插去顶点外多余的线条，并将图中三角形内的垂线改成虚线)谁能在这三幅图上相应的位置写上“底”和“高”?(指定3名学生到前台板演)

(评讲时重点讲解直角三形两直角边互为底和高)

师：同学们想一想，在—个三角形中有几条高?为什么?与这些高相对应的底边分别在哪里?

师：(指着直角三角形的斜边)你会画出这条边上的高吗?

师：说一说，你是怎样画成这条边上的高的?
师：想一想，画三角形的高时，先做什么?再怎样做?最后还要做什么?把你的做法在小组里交流交流。
归纳出：作三角形的高，通常用三角尺作工具。把三角尺的一条直角边与指定的底边重合，并让另一条直角边通过与这条底边相对的顶点；再从顶点起向底边画垂直的线段；最后标上直角记号。
(板书：重合边——重合点——画线——标记)

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[评析：教者巧妙地将复习题过渡到新课内容，一题多用。将“试一试”的图提前出示，一举几得，先用于认识“底和高”，后又用来反馈学生完成“试一试”的效果，学生培感亲切、新奇，激发了学生学习新知的热情，有效地实现了知识的正迁移。问题“一个三角形中有几条高”的提出，把学生的学习引向深入，拓展了学生的思维，为今后的学习埋下了伏笔。师生共同小结画三角形高的方法，培养了学生的语言表达能力；教师启发得当，指导到位，提炼准确；学生练习的正确率高，确实给人以水到渠成之感]

反思：凡事预则立，不预则废；上课犹如作战，要想百战百胜，必须知已知彼、运筹惟幄，力求万事俱备。这节课之所以教学效果好，其原因就在于：

1．教师备课了解学生。教者明白：“学生是教学工作的落脚点，是备课活动的最终服务对象。”于是，他备课前是了解学生情况，把学生的经验、视野作为可用资源，认真揣摩学生在认识活动中可能出现的问题，精心安排数学活动。通过有计划、有层次、有针对性的教学方法、策略，对学生的学习活动作出了正面的干预和影响，做到未雨绸缪。概念教学，理解、巩固概念是重要的一环，他没有让学生以死记硬背代替理解，而是采用多种手段，从不同的角度使学生加深对三角形底和高的理解，教学理念新。

2.教者备课尊重教材。按教材编写意图确定教学目标，设计教学大环节，但又不拘泥于教材，不囿于《教师教学用书》中的教学思路。他是从学生的实际出发，找准了教材的重难点和新旧知识的联系点。

3.教师上课定准角色。整节课，老师扮演的是学生学习的组织者、指导者、参与者、合作者的角色，在知识与技能的形成过程上尤其舍得花时间。教学细节处理巧妙，“一题多用”、“一图多变”，学生指图、说图，师生同玩游戏……等数学活动开展得有声有色、扎实有效，突出了学生在学习过程中的主体地位，充分体现了让学生在数学活动中自主发现和主动建构的特点，令课堂富有生命力。

实践证明：教学的成效如何，取决于教师对教学内容的把握和对学生学习情况的了解程度。把握得准，了解得深，预设充分，未雨绸缪，就能有效达成教学目标。