2013年7月3日小学五年级数学奥数题《包含与排除》暑假专项练习和答案

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题型：包含与排除   难度：★★★★

　　有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断．问绳子共被剪成了多少段?

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【答案解析】　　

　　只需先计算剪了多少刀，再加上1即为剪成的段数．

　　从一端开始，将绳上距离这个端点整数厘米数的点编号，并将距离长度作为编号．

　　有1～180，3的倍数有 =60个，4的倍数有 =45个，而既是3的倍数，又是4的倍数的数一定是12的倍数，所以这样的数有 =15个．

　　注意到180厘米处的无法标上记号，所以剪了(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，所以绳子被剪成89+1=90段．