《变化的鱼》教学案例利用交互式电子白板进行的一次生本教育尝试

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《变化的鱼》教学案例利用交互式电子白板进行的一次生本教育尝试
榆中县和平中学     张燕
一、教学背景和教学分析
自提倡素质教育以来，我国教育界出现了蓬勃发展的局面。围绕素质教育，基础教育领域进行了各种形式各项内容各个层面的改革与探索。时至今日，人们已逐步认识到了学生在教学过程当中的主体地位和作用，并在实践上做出了与之相呼应的行动。生本教育就是在这样的时代背景和教育环境下产生和发展的一种凸现素质教育的生命发展意义的教育理念。初步的实践与研究表明，生本教育体现了教育的根本立场和教育的根本规律，具有前瞻性、彻底性、总括性、核心性和可操作性，它从根本上改变了师本教育的旧局面，带来了一种教学上的新气象，带来了解决问题的新思路，新资源，新方法。
数学课堂是课程实施的主要阵地，是一切先进教学辅助工具的应用平台，，也是一切教育教学理念转化为现实“教育力”的主要场所，理想的数学课堂应当以学生的自我发展、主动发展为本，而不是以知识的填充和获取为本，只有这样，学生才会由知识的仆从转变为知识的主宰，教师才会由“代言者”转变为“平等中的首席”。为此，就要求我们要从学生的实际情况出发，关注、关心学生的成长，激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性和主动性，教会学生学会学习，学会思考，学会探索，从而使学生在学会数学的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，使学生真正成为学习的主人。而“生本课堂”恰恰能满足理想的数学课堂所提出的诸多要求。
正好，学校在新学年也积极响应教育局提出的“教育改革年”活动，在我校大力推行生本教育，学校安排我上公开课，为此，我决定以八年级上册第五单元的《变化的鱼》为内容，使用交互式电子白板在八年级（四）班进行一次生本教育的尝试。地点安排在了在学校白板教室。
《变化的鱼》是北师大版八年级上册第五章的第三节。主要内容是坐标变化和图形变换之间的关系。本册第三章学习了图形变换的平移和旋转，本章第一、二两节学习了平面直角坐标系和如何在坐标系内确定一个点，本节内容就是把这二者有机结合起来，为学生提供了一个探索坐标变化和图形变换之间的关系的一个平台，在经历图形的坐标变化和图形变换的探索过程中，培养形象思维能力，体会数形结合思想。该课时内容在整个中学数学学习中是一个转折点，具有承前启后的作用。通过本节课的学习，为相似、位似、函数及其图象的学习奠定基础，而且这一节内容，将向学生明确提出数形结合这一思想，要求学生逐步掌握利用平面直角坐标系建立模型解决生活中遇到的实际问题。
教学过程
一、精心布置前置性作业（异组异题）
1、作业内容：将全班学生分为八个组，每组分配不同的任务，具体有：
第一组：在给定的方格纸上建立直角坐标系，在坐标系中找到坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点，并依次用线段将这些点连接起来。我们叫原来的鱼，保持各个点的纵坐标不变，横坐标分别加2个单位，在坐标系中找到变化后各点的坐标，并用不同的笔把这些点依次连接起来。并说说前后的图形有什么变化。
第二组：在给定的方格纸上建立直角坐标系，在坐标系中找到坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点，并依次用线段将这些点连接起来。我们叫原来的鱼，保持各个点的纵坐标不变，横坐标分别减3个单位，在坐标系中找到变化后各点的坐标，并用不同的笔把这些点依次连接起来。并说说前后的图形有什么变化。
第三组：在给定的方格纸上建立直角坐标系，在坐标系中找到坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点，并依次用线段将这些点连接起来。我们叫原来的鱼，保持各个点的横坐标不变，纵坐标分别加2个单位，在坐标系中找到变化后各点的坐标，并用不同的笔把这些点依次连接起来。并说说前后的图形有什么变化。
第四组：在给定的方格纸上建立直角坐标系，在坐标系中找到坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点，并依次用线段将这些点连接起来。我们叫原来的鱼，保持各个点的横坐标不变，纵坐标分别减2个单位，在坐标系中找到变化后各点的坐标，并用不同的笔把这些点依次连接起来。并说说前后的图形有什么变化。
第五组：在给定的方格纸上建立直角坐标系，在坐标系中找到坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点，并依次用线段将这些点连接起来。我们叫原来的鱼，保持各个点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的2倍，在坐标系中找到变化后各点的坐标，并用不同的笔把这些点依次连接起来。并说说前后的图形有什么变化。
第六组：在给定的方格纸上建立直角坐标系，在坐标系中找到坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点，并依次用线段将这些点连接起来。我们叫原来的鱼，保持各个点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的1／2倍，在坐标系中找到变化后各点的坐标，并用不同的笔把这些点依次连接起来。并说说前后的图形有什么变化。
第七组：在给定的方格纸上建立直角坐标系，在坐标系中找到坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点，并依次用线段将这些点连接起来。我们叫原来的鱼，保持各个点的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的2倍，在坐标系中找到变化后各点的坐标，并用不同的笔把这些点依次连接起来。并说说前后的图形有什么变化。
第八组：在给定的方格纸上建立直角坐标系，在坐标系中找到坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点，并依次用线段将这些点连接起来。我们叫原来的鱼，保持各个点的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的1／2倍，在坐标系中找到变化后各点的坐标，并用不同的笔把这些点依次连接起来。并说说前后的图形有什么变化。

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生4：既然第三小组的同学让鱼儿向上平移，我们小组就让鱼儿向下平移吧。我代表第4小组的同学展示我们的成果。这是我们用黑笔画出的原来的鱼。我们保持各个点的横坐标不变，纵坐标分别减1个单位，这是变化后各点的坐标（0,-1），(5,3)(3,-1)(5,0)(5,-2)(3,-1)(4,1), （0,-1）我们在坐标系中找到变化后的的各点，依次用红笔连接起来，这是变化后的鱼。我们小组的同学认真观察后发现，这条鱼向下平移了1个单位，而鱼的大小没有变化。（同学们报以热烈的掌声）
师：你们都是小小魔术师，让鱼儿在坐标系中一会向右，一会向左，一会向上，一会向下，你们知道为什么有这样的变化吗？先小组讨论回答。（每一小组的同学争先恐后的讨论起来，学生合作学习的热情空前高涨，不知不觉他们已成为学习的主人，不一会儿各小组同学已经举手提示完成了讨论，老师随机提问）
生A：我们小组发现纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形就向右向左平移a个单位；
生B：我们小组发现横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形向上向下移a个单位；
师：这就是鱼儿平移的真正原因。你们真了不起，不但是变魔术的高手，还是解谜的专家。下面我们一起来欣赏后4组同学的展示吧。
刘欣禹：鱼儿在坐标系中不但能平移，还能不能变大、变小、变胖或变瘦呢？同学们用热烈地掌声请下一组同学展示吧。
第五小组的一名学生先在白板上展示出他们完成的前置性作业。

生5：大家好！我代表第5小组的同学展示我们的成果，我们先用黑色的笔在坐标系中画出原来的鱼。然后保持各个点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的2倍，这是变化后各点的坐标，（0,0），(5,8)，(3,0)，(5,2)，(5,-2)，(3,0)，(4,4),（0,0），我们在坐标系中找到变化后的的各点，依次用绿笔连接起来，这是变化后的鱼。我们小组的同学讨论后发现，这条鱼被横向拉长为原来的2倍。我们让鱼变大了。（教室里响起了雷鸣般地掌声。）
刘欣禹：真是太神奇了。我迫不及待地想知道鱼儿能变小吗?
第六小组的一名学生先在白板上展示出他们完成的前置性作业。


生6：我代表第6小组的同学展示我们的成果。我们先用大红色的笔在坐标系中找到原来的鱼。我们保持各个点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的1／2倍，这是变化后各点的坐标（0,0），(5,2)，(3,0)，(5,1／2)，(5,- 1／2)，(3,0)，(4,1)，（0,0），我们在坐标系中找到变化后的的各点，依次用梅红笔连接起来，这是变化后的鱼。这条鱼和原来的鱼比较，有什么变化吗？
生C：这条鱼被横向压缩为原来的1／2倍。
生6：我们让鱼变小了。把掌声送给我们吧。（教室里响起了热烈的掌声）
刘欣禹：你们太了不起了。同学们想不想看看鱼儿怎样变胖呢？
生：想！（所有学生的眼球都被吸引到了大屏幕上。）
第七小组的一名学生先在白板上展示出他们完成的前置性作业。


生7：大家好！我代表第7小组的同学展示我们的成果，这是我们用大红色的笔在坐标系中找到的原来的鱼。我们保持各个点的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的2倍，这是变化后各点的坐标（0，0），（5，8），（3，0），（5，2），（5，－2），（3，0），（4，－4），（0，0）我们在坐标系中找到变化后的的各点，依次用笔连接起来，这是变化后的鱼。我们小组的同学认真观察后讨论发现，这条鱼被纵向拉伸为原来的2倍。我们让鱼变胖了。这样吃起来才过瘾。（同学们哄堂大笑）
第八小组的一名学生先在白板上展示出他们完成的前置性作业。


生8：有什么值得炫耀的。我们还能让鱼儿变苗条呢！我代表第8小组的同学展示我们的成果。这是我们用黑色的笔在坐标系中找到的原来的鱼。我们保持各个点的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的1／2倍，这是变化后各点的坐标，（0，0），（5，2），（3，0），（5，1／2），（5，－1／2），（3，0），（4，－1），（0，0）我们在坐标系中找到变化后的的各点，依次用红笔连接起来，这是变化后的鱼。我们小组的同学认真观察后发现，这条鱼被纵向压缩为原来的1／2倍，我们让鱼变瘦了。佩服我们吧。（教室里又是一阵掌声）
师：老师已经看的目瞪口呆了，同学们肯定和我有同样的感觉。现在请你们回过神来，想一想，当坐标发生怎样的变化时，鱼儿能变大、变小、变胖或变瘦呢？请同学们独立思考后回答。（教室里一片寂静，同学们用心思考起来。）
生D: 纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，当（a>1）时，则图形横向伸长为原来的a倍。当（0<a<1）时，则图形横向压缩为原来的a倍
生F：横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，当a﹥1时，则图形纵向伸长为原来的a倍。当0﹤a﹤1时，则图形纵向压缩为原来的a倍。
师：我们依靠大家的力量，解开了鱼儿发生变化的根本原因。突然有一种拨开乌云见太阳的感觉。（在不知不觉中，由坐标的变化探索新旧图形之间的变化这一难点已经被突破了。）
（三）巩固练习
师：学到了新知识，我们一起来挑战一下吧。（用多媒体出示相关练习题。学生争先恐后地举手回答。我发现学生做起来得心应手，看来他们已经完全掌握了本节课的知识点）
（四）布置作业
教师小结与反思：
这节课我完全放手，通过前置性作业，把整个探索过程交给学生去做，让学生真正成为课堂的主人，教师只作为一个协助者。学生通过小组合作、课堂展示、讨论交流等过程得出结论。既能加深对本节内容的印象，又培养了他们学习和解决数学的能力。整节课轻松而高潮迭出。同学们严谨地思维能力和数学语言表达能力都出乎我的意料。我不但轻松地地完成了教学任务，而且充分调动了学生学习的兴趣，他们主动参与课堂的积极性高涨，课堂效果非常好。这一切都大大出乎我的预料，这究竟是为什么呢？
思来想去，我终于明白了，这就是“生本”教育的魅力所在。“生本”教育通过顺应人“内部自然”的教学手段，使学生获得充分的安全感，达到了“忘我”的状态， 他们自愿去学习，在合作中学习，在学习中成长。
通过这节课的教学，我对“生本”教育有了更深刻的理解。我愿意继续实践“生本”，充分利用交互式电子白板辅助教学，使每一节课真正成为一次“生命的活动”，使课堂真正成为师生精神生命成长的空间，也使我自己真正享受教学！

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二、检查前置性作业
1、通过小组长检查各组的作业完成情况，老师做到心中有数。并由全班同学民主选出本节课的小主持人——刘欣禹
2、对于有异议的内容，教师给予一定的指导。
三、课堂展示
在白板教室，充分利用多媒体、实物展示台等教学资源进行全班展示。鼓励学生大胆发言，让每一位学生经历图形坐标变化与图形的平移，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
（一）创设情景引入（课件展示）
利用多媒体向学生展示一段鱼在水中自由地游来游去的动画，在动画和音乐声中，让学生进入课堂状态，同时，让学生对本堂课产生好奇和疑问。 （利用优美的音乐和动画，激发学生的探识欲望）
师：动画中的鱼漂亮吗？
生：漂亮。
师：你们已经认真完成了前置性作业，告诉老师鱼儿能不能游到平面直角坐标系中？
    生：能。（学生回答地很自信）
师：像变魔术一样，鱼儿已经悄悄地游到了我们的坐标系中，其实鱼儿不但能自由自在地在坐标系中游来游去，还能变大、变小、变胖或变瘦，即变化的鱼。（板书课题）
师：让我们一起拭目以待吧. 有请今天这节课的小主持人。
（二）小主持人上场，组织学生进行小组展示：
刘欣禹：大家好！这节课，就由我来带领大家共同见证奇迹吧。下面我们利用实物展示台来展示各小组完成的前置性作业。先有请第一小组来展示他们完成的前置性作业。
第一小组的一名学生先在白板上展示出他们完成的前置性作业。

生1：大家好！我是第一小组组长，我代表第1小组的同学展示我们小组完成的前置性作业。我们首先在老师给定的方格纸上建立直角坐标系，在坐标系中找到坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点，用黑色的笔依次连接起来，这样一条鱼出现在了直角坐标系中，我们叫原来的鱼。然后我们保持各个点的纵坐标不变，横坐标分别加3个单位，这是变化后各点的坐标，（3,0）(8,4)(6,0)(8,1)(8,-1)(6,0)(7,2),（3,0），我们在坐标系中找到变化后的各点，依次用红笔连接起来，这是变化后的鱼。这两条鱼的大小有变化吗？位置呢？
一名学生主动站起来回答：两条鱼的大小没有变化，与原来的鱼比较，
这条鱼向右平移了三个单位。（同学们报以热烈的掌声，生1鞠躬下来。）
刘欣禹：鱼儿能向右平移，能向左平移吗？有请第二小组的同学来展示。
第二小组的一名学生先在白板上展示出他们完成的前置性作业。

生2：大家好！我是第二小组组长。我代表第2小组的同学展示我们的成果。我们和第一小组一样，先用红色的笔画出原来的鱼。然后我们保持各个点的纵坐标不变，横坐标分别减2个单位，这是变化后各点的坐标，（-2,0），(3,4)，(1,0)，(3,1)，(3,-1)，(1,0)，(2,2),（-2,0）我们在坐标系中找到变化后的的各点，依次用蓝笔连接起来，这是变化后的鱼。我们小组的同学认真观察后讨论发现，这条鱼向左平移了2个单位，而鱼的大小没有变化。我们向魔术师一样，让鱼在坐标系中游了起来。（同学们一边笑，一边报以热烈的掌声）
刘欣禹：鱼儿能向右、向左平移，能向上、向下平移吗？同学们用热烈的掌声有请第三、四小组的同学来展示吧。
第三小组的一名学生先在白板上展示出他们完成的前置性作业。


生3：我代表第3小组的同学展示我们的成果。我们和第一、二小组一样，先用红色的大笔做出原来的鱼。我们保持各个点的横坐标不变，纵坐标分别加2个单位，这是变化后各点的坐标，（0,2） (5,6)(3,2)(5,3)(5,1)(3,2)(4,4),（0,2），我们在坐标系中找到变化后的的各点，依次用梅红笔连接起来，这是变化后的鱼。我们小组的同学惊奇地发现，这条鱼向上平移了2个单位，而鱼的大小没有变化。（同学们同样把热烈的掌声送给了他）
第四小组的一名学生先在白板上展示出他们完成的前置性作业。