浅谈数学作业设计与批改

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浅谈数学作业设计与批改
夏店镇中心初中  左宏斌

[摘要] 传统作业形式单一，学生容易感到枯燥乏味，显然不适合新课程理念的要求,只能使学生形成一种定向、定势思维。这种“一刀切”的作业布置方式不利于学生转换视角产生创新思维，达不到培养学生创新能力的目的，甚至使部分学生对数学作业毫无兴趣，这也使得作业成了学生的负担，而失去了它真正的含义。要解决这一矛盾，任务必须改变传统的作业模式和改进行批改作业的方式，积极探索新的作业模式才能适应新一轮课程改革的需要，培养出具有科学精神和人文精神，具有分析问题和解决问题能力的学生。

[关键词] 作业改革 设计 批改

1   问题的提出
问题1：
学生做作业，教师批改作业是课堂教学的延续，是师生双方信息交流的一个窗口。但长期以来，由于受到传统教学模式的束缚，老师在布置作业时，很少顾及学生的学习水平、智力以及个性发展的差异，往往采用“一刀切”的方式布置作业，这样，学习好的学生就会感觉“吃不饱”，水平一般的学生难于提高，特别是学习有困难的学生却“吃不了”。长此以往，学生对数学作业毫无兴趣，往往采用应付的方式完成作业，甚至出现抄袭、马虎应付、不能按时完成，或是购买一些配套的课后习题答案照抄照搬这些现象，这也使得作业成了学生的负担，而失去了它真正的含义。那么到底应该怎么做，才能使数学作业不失去它应有的意义呢？
问题2：
传统的数学作业批改，我们习惯用“√”“×”来评判正误，采用分数衡量。此法在评价学生学习成绩、判断解题正误、比较学习的差异方面有一定的作用，但枯燥乏味、缺乏激励性，评价结果带有一定的片面性，不能全面评价一个学生的基本素质、学习潜力。作业的满分仅表示“答题正确”，学生的解题思路、方法、过程、习惯、能力、品质等各方面并不能从分数中体现出来，而这些东西却正是每个学生学习潜力之所在。还有哪些批改方式能弥补其不足？
2   改革数学作业的设计方面，我谈以下几点建议：
2.1  作业的形式应多样
传统作业形式单一，多为书面答题，学生容易感到枯燥乏味，难免采取应付的态度，于是我从内容入手，让题目新颖一些，以“新”吸引学生，产生直接兴趣。要设计有针对性和实践性强的内容，适应学生新鲜感和兴趣至上的心理特点。例如：有些习题是集知识、技能和能力为一体的题目，学生解答有一定困难，可以把这样的题目在内容不改变的情况下，进行分解，改为填空、选择、判断、改错、匹配等形式的题目，这样可以化繁为简、化难为易，学生做起来既有新鲜感，又不会觉得吃力．也可结合教材内容布置一项活动或一件制作来提高作业积极性。
如八年级上“四边形性质探索”一章的教学中让学生亲自己动手制作平行四边形，全等的三角形，矩形，菱形等常见的四边形；通过类比探索它们的判定和性质，以及探索它们之间的区别与联系。又如七年级上在＂截一个几何体＂的教学中启发学生用刀在白萝卜上切截，然后在课堂上展示并说明截得的多边形有哪几种．这样一来同学们兴趣很浓，在亲自动手实验操作的基础上获得了经验，构建了知识体系，促进了能力的发展．
传统作业强调独立思考，不鼓励相互讨论共同完成，这与新课程标准提倡＂合作互助学习＂相背，由此我注意把让学生＂学会合作＂当做一项必要的素质来培养，常把学生分成四五人为一组共同完成一个任务。对于这样的作业学生往往很乐意通过分工协作，相互配合去积极完成，甚至成效显著。如八年级下“测量旗杆的高度”这一节的教学中让学生分组进行活动，让学生准备好小镜子、标杆、尺子等测量工具，然后布置他们课间利用阳光下的影子去测量旗杆的高度，主要运用相似三角形的有关知识测量。这样不仅把书本上的知识与生活中的问题结合起来，而且提高了学生的学习兴趣，同时也体会了团队的力量和与他人合作的快乐。
2.2  作业的类型：在新课标下我们要引导学生进行一题多解和一题多变。
新课程标准突出了学生自主探索的学习过程，强调应用数学和创新能力的培养，鼓励教师创造性教学，学生学会学习。面临这种崭新的教育形势，我们会思考这样一些问题：教学要如何从静态转为动态？怎样有效地指导学生独立地分析问题、解决问题，形成有效的学习策略，提高效益？该如何引导和组织学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，激发学生的学习兴趣和创新意识，培养创新能力？等等。我个人在实际教学过程中，对这些问题作过一些深思和一些尝试，其中比较突出的是引导学生进行一题多解和一题多变的训练。
2.2.1  一题多解，多解归一, 培养学生的发散思维
对于"一题多解"，我是从两个方面来认识和解释的：其一，同一个问题，用不同的方法和途径来解决；其二，同一个问题，其结论是多元的，即结论开放性问题。一题多解，有利于沟通各知识的内涵和外延，深化知识，培养发散性和创造性思维；多解归一，有利于提炼分析问题和解决问题的通性、通法，从中择优，培养聚合思维。
一题多解往往能激发学生浓厚的学习兴趣，调动学生学习思维积极性，因此，教师应重视并提供一题多解的问题，这样才能有利于发散性思维能力的培养。
因此，教师在平时的教学中，不但要教会学生常规解题的方法，还要向学生提供一题多解的问题，一题多解不仅能复习较多的知识，激发学生学习数学的兴趣，而且能培养学生的从多角度地分析问题、总结一般的解题方法，避免题海战，减轻学生负担，更能活跃学生的数学思维，充分挖掘问题的本质，使学生的发散性思维能力得到提高。

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2.2.2  一题多变，多题归一。
一题多变的教学，往往可以使学生在思考问题是时随机应变，触类旁通，产生奇思妙想的效果。因此，在教学中，可通过一题多变的训练来提高学生思维的灵活性。
可以从一道题出发，通过逆向思维、探究新知、改变条件、引申结论、变化角度等手段，使一道题变成一类题，通过一题多变的教学，可以提高学生的解题的灵活性，提高学生学习数学的兴趣。因此，教师在平时的教学中，不要一味的为例题而讲，而应充分的挖掘例题的内在本质，通过变条件，变结论，变图形，变题型等等，使学生在一题多变中学会思考，在复杂问题中学会随机应变，从而使学生的发散性思维能力得到培养。
通过一题多变，拓展了思维空间，培养了学生的创造性思维，可使一些基础较差的学生也感到数学并非枯燥无味，让更多的学生在参与一题多解、一题多变的教学活动中获得学习的成就感，从而对数学这门学科产生更加浓厚的学习兴趣。由此可见，在初中数学教学中，发展创造性思维是能力培养的核心，教师要善于引导学生变换题型，灵活运用启发式，让学生善于提出问题和发现问题，以激发学生积极思维和求知兴趣，达到举一反三、触类旁通的效果，从而培养学生思维的灵活性和创造性。
2.3  作业要有层次性与全面性，做到因材施教
长期以来，全班学生同做一道题的教学观念已根深蒂固。由于学生的自身特点和掌握知识水平不一样，这种“一刀切”的作业形式显然不能满足不同学生的作业需要，不利于学生的个性发展。因此我采取的方法是针对不同层次的学生设计不同的作业，这样可以使每个层次的学生能够根据自己的水平选择性的完成作业，不畏困难，努力向更高层次作业题挑战。
也可以对学生布置同样内容的作业，但对学生有不同的要求，如应用题某些题目要求困难学生一题一解，优秀学生一题多解，一题多变，中等学生尽力解法多样，这样即照顾了学生的个体差异，又有利于不同类型的学生的发展，尤其是学困生和优等生，既能让学困生跳一跳就摘到“桃子”，又能让优等生免受“饥饿”之苦。
2.4  作业中不许留空白。
作业分层布置其目的之一是降低作业失真率, 当然存在个别问题个别学生不会做，不会做可以 问老师问同学,但不能去抄袭，更不能将不会做的题目留出空白上交。一旦有个别学生将不会做的题目留出空白上交并得到教师的认可，有了第一次就有第二次，且有可能传染给全班同学，这样不利于学生对所学知识的巩固，因此一出现此类问题教师应及时制止。
2.5  数学作业要力避重复性，讲究趣味性与训练性。
兴趣是学生做好作业的前提，为了唤起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱机械重复、繁琐的死记硬背、无思维价值的练习，作业题型要做到“活”一点，“新”一点，“趣”一点，激发学生作业兴趣，使之产生一种内部需求感，自觉主动完成作业。   
对比传统作业要求，新课标下还可以允许学生的作业有一定的自主选择性，比如有些作业并不一定要用文字表述，有的可以用图表，可以作画来表现的尽量可以让他们去尝试。也就是要投其所好。当然，并不是所有的作业都能做到这点。还有基于要求的不同，有的作业侧重于动手能力的并不一定非要多抄写，对于这些学生可以让其做实验，动手操作。当然，对于实验的结果不能要求太高，只要有合理的一些收获就鼓励，渐渐地可以提高要求，激励他不断去探究。
新课标给教学实施带来了一系列新课题，在作业的优化设计上如果我们都能多花一点心思，采取多种手段，通过多种形式，减少机械性，一般性巩固练习，多布置研究性作业，可以大大激发学生的求知欲，变“要我学”为“我要学”，提高作业效率，同时学生的思维会变得活跃，实践能力也会增强，那么我们的教学定会事半功倍的。

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3  改革数学作业的批改方面，我谈谈自己的体会：
做作业是学生独立完成教师布置的学习任务的一种学习活动方式。学生做出的作业不仅反映学生的解题思路、方法、过程、能力，而且还能反映出学生学习态度和学风。批改作业则是数学教师的一项常规工作，是对课堂教学的补充与提高。有效的作业批改，可以增进师生的情感交流，调动学生学习的积极性，树立其学习的信心，可以促进学生形成良好的学习习惯。因此，作业批改需要改革和创新。      
3.1  巧用评语
教育心理学认为：“正确评价，适当表扬与鼓励是对学生学习成绩的肯定或否定的一种强化方式。它可以激发学生的上进心，自尊心，集体主义感等等。”我们知道每个人的内心都有一种被肯定，被赏识的需要。所以笔者认为数学作业批改中巧用评语能收到“四两拔千斤”的效果，它能成为学生 发展 的“催化剂”。
用评语促进学生端正学习态度
学生的作业本，是反映学生学习态度和学风的一个重要方面，教师应在学生的作业书写、格式以及算理过程要严格把关。对于不同特点、不同性格的学生给予不同的评语，积极引导，能促进学生端正学习态度。例如有的学生尽力了，但作业还是不理想的话，为了避免其对学习丧失信心，作为老师就要及时指出他学习方法上存在的问题，并送给他们鼓励的评语来增强他们学习的自信心等等。这些充满老师关爱与鼓励的评语借助作业本在师生间的传递，既沟通了师生感情，又使学生明确了学习目的，端正了学习态度，增强了学习的自信心。
3.2  用评语指导学习方法，激发学习兴趣
学生在作业中难免会出现审题、 计算 、分析、判断等方面的错误，所以在批改中不能单纯画“√”“×”来结束作业的批改，而应该仔细揣磨学生为什么做错、错在什么地方、第几步、怎么改正来写下指导方法评语。
实践证明，数学作业批发中使用评语，可以弥补"√"和"×"判断方法的不足，还能从学生解题思路、能力、习惯、情感、品质多方面综合评价了学生作业。它有利于促进学生的发散性思维和形成创新意识，更有利于沟通师生之间的情感，调动学生的学习积极性，促使学生养成良好的学习习惯。这种评估方式符合素质教的要求，并在评估过程中体现素质教育。
4   总结
综上所述，传统的"千篇一律"式的作业显然不适合新课程理念的要求。传统冗杂的堆砌作业只能使学生形成一种定向、定势思维。不利于学生转换视角产生创新思维，达不到培养学生创新能力的目的。要解决这一矛盾，任务必须改变传统的作业模式和改进行批改作业的方式，积极探索新的作业模式才能适应新一轮课程改革的需要，培养出具有科学精神和人文精神，具有分析问题和解决问题能力的学生。

参考文献：       
[1] 孙砾菊.初中数学作业改革的探索与思考[J] 烟台市牟平区养马岛初级中学
[2] 高仰. 新课作业标下的数学作业改革尝试 [J]，河南省永城市实验中学
[3] 中华人民共和国教育部.数学课程标准(实验稿) [M]
[4] 佚名.让数学作业批改活起来 [M]，
[5] 初中数学作业批改的几点尝试[J].数学专页
[6] 新课标下数学作业改革尝试，成都市学道街中学