解决问题的策略教学探索

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解决问题的策略意识及策略运用能力，是在解决问题的过程中逐渐地形成和培养起来的。笔者在教学过程中，着眼于引导学生形成解决问题策略的意识，感受并能运用一些常用的解决问题的策略，提高解决问题的能力。在几年的教学实践中，笔者探索了一些有效的做法。   

    一、问题切入，感受策略的内在价值感受解决问题的策略，应从新颖的问题入手。因为新颖的问题具有“挑战性”，与策略形成有着密切的内在联系，能让策略在解决问题的过程中得到体现，并在解决问题的实践中感知其内在功能。实践告诉我们，问题的“挑战性”，不是一味设置使用策略的“高难度”，而是创设适合学生的、最佳的、探索性的认知活动空间。在教师的组织和引导下，学生以积极探索的态度，综合运用已有的基础知识、基本技能，自主地发现问题、分析问题和解决问题，实现知识的再创。   

    比如，在比例、几何形体及确定位置知识的综合复习与应用中，我结合本地的生活环境，分别设计了这样一些问题：要想得知学校篮球架的高度，你有什么好的策略?要想求出一个不规则铁块的体积，你有哪些策略?要想测算出天宁宝塔与学校操场的距离，可以运用什么策略?这些现实中的问题学生们看得见、摸得着，但又是具有挑战性的。学生必须在实践活动中综合运用已有知识和解决问题的策略，才能有效地解决。同时，教师在学生的探索过程中要有意识地引导学生感悟策略，体会解决问题策略的价值。

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二、实践探究，体验策略的形成过程

    心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”解决问题的策略通常是在解决问题方案的实施过程中，通过自身的内化、实践的体验获得。在教学中，我们为学生提供更多的自主探究、互助合作、交流研讨的机会，让学生的思维深度参与，充分体验策略的形成过程，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

    教学“列表”的策略解决问题，我首先引导学生观察一些常见的表格，感知列表的形式，了解列表的作用，做好铺垫；接着，让学生根据例题中的问题整理条件，并记录下来，从而体验策略。有的学生按照题意，逐一排列抄写；有的学生利用表格填写相关信息。学生在对比中，自然感受到列表表达信息简明、快捷。然后，引导学生利用表格分析数量关系，使学生感受列表的优越性。这样，学生就在主动探究的过程中，经历了列表策略的形成过程。   

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三、总结反思，深化对策略的理解   

    一个思维活动的结束，包含着另一个思维活动的开始。解决问题策略的反思，是发展数学思维的一个重要方面，也是数学思维过程辩证性的一种体现。深化策略理解，要引导学生在学习解决问题过程中及时对所用的策略进行反思，使解决问题的策略得到不断提升并获得成功的情感体验。具体说有以下三点：   

    1．题中反思。   

    六年级(上册)“替换”的策略中有这样一道习题：用2个同样的大盒和6个同样的小盒装满球，一共装了70个。每个大盒装的个数是小盒的2倍。每个大盒和小盒各装多少个球?我在引导学生正确解答后，及时总结是怎样运用“替换”策略将大盒替换成小盒或将小盒替换成大盒的，感受题中倍数关系的“替换”；接着，将问题改编成用2个同样的大盒和6个同样的小盒装满球，一共装了70个。每个大盒比小盒多装3个。每个大盒和小盒各装多少个球?引导学生将两道题进行分析比较：题目有什么变化?解题过程中有什么不同和相同?启发学生对策略的运用过程进行及时反思。   

    2．单元反思。   

随着学习的深入，学生所遇到的问题类型不断增多，对运用策略的要求越来越高，对策略的理解也越来越深刻。当学生经历了一系列解决问题的过程之后，要及时引导反思：运用所掌握的策略解决问题有什么好处?比如，五年级(上册)“一一列举”的策略，要让学生切实体会到：有些实际问题的解答，列式计算比较困难，但是，问题的一些可能的答案却很容易凭经验或直觉得到，只要想办法把符合题意的所有可能答案全部找到，问题也就解决了。

3．阶段反思。

在单元学习中，学生所形成的解决问题的策略是从具体问题中来的，对具体问题必然存在着一定的依赖性。随着学习的深入，学生所遇到问题的类型在不断变化，而最终的教学目的却并非仅仅是学会解这类问题。要让学生在实践反思过程中领悟到：不管题目如何变化，我们所掌握的解决问题的策略却始终有用——这是学习解决问题策略的灵魂。

四、拓展延伸，运用策略解决实际问题

在学生初步形成策略意识的基础上，要精心设计问题，拓展运用策略解决问题的范围，提供实践运用的机会。解决问题的情境要丰富，难度和复杂性要有层次，呈现的方式也要多样化。要及时了解学生在解决问题的过程中是否体验到运用策略解决问题的优越性，运用策略解决问题的能力是否得到发展。

运用策略解决实际问题，一般可分为三个层次：一是模仿性练习，及时巩固新知；二是变化性练习，培养分析问题的能力，避免生搬硬套；三是综合性练习，使学生在实际生活中面对实际问题时，主动尝试从数学的角度运用所学的知识与方法寻求解决问题的策略，促进解决问题策略意识的提高与发展。

解决问题的策略不是唯一的，解决同一问题时也不是只限于一种策略的应用。运用策略解决实际问题，要有整体观念。如，五年级“倒推”的策略，在运用“倒推”策略的过程中，有时也需要列表、画图等，要给学生留有灵活运用策略解决问题的时间和空间。运用策略解决实际问题，还要关注个体差异。教学时要因势利导，通过比较使学生感受不同的问题可以用不同策略来解决，并力求做到方法的优化组合，选用得当。