对策略教学基本过程的思考

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解决问题策略的教学不能仅仅满足于让学生解决某一类问题，而应让学生在解决问题的同时经历策略的形成过程，进而反思和提炼，最终把握解决问题的策略。下面以“替换”策略的教学为例，谈谈自己对小学生习得和形成解决问题策略的一般过程的粗浅认识。   

    一、巧妙导入，在情境中激活策略   

    导学的艺术在于激活。策略的丰富内涵蕴藏于具体情境，只有在解决实际问题时，学生才能亲身经历如何把现实问题提炼、转化为数学问题，并在这一过程中全面理解数学策略的内涵。在导人用替换的策略解决实际问题时，首先出示两幅天平图：一幅图天平两端分别是1个苹果和2个橘子，另一幅图两端分别是1个苹果、3个橘子和300克的砝码，引导学生观察思考：1 个苹果的质量和1个橘子的质量之间有什么关系?根据两幅天平图，怎样求出1个苹果和1个橘子各重多少克?学生初步尝试“替换”之后，再让学生欣赏“曹冲称象”的故事录像。   

    整个导入过程让学生从直观的天平图，到推理计算，并结合蕴涵着替换策略的“曹冲称象”典故，一下子就扣住了学生的心弦，激活了学生头脑里已有的生活经验，为下面的探究过程做好了心理准备和认知铺垫。这一过程不仅体现了“替换”的价值，更突出了适用“替换”策略的问题模型。通过简单的推理替换和富有启发的典故，激活学生在生活中已经积累的“替换”经验，为学习“替换”的解题策略提供了体验的“锚桩”，更是在课的开头就突出了与“策略”相匹配的问题特征。

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  二、自主探索，在亲历中生成策略

解决问题策略的产生，都必须以“观察、思考、猜测、操作、交流、推理”等富有思维成分的活动过程为载体。因为解决问题的能力是思维能力的核心，问题解决的过程体现了学生对数学知识的再创造过程，学生解决问题能力的形成与提高有赖于他们主动参与学习的程度。鉴于此，在教学过程中，我们应给学生搭建思维的“脚手架”，让学生真正经历解决问题策略的形成过程，在生动直观的数学活动中领悟替换策略的内涵。比如“替换”的教学，先让学生自主分析数量关系，促使学生尽可能地调动已有的经验，运用已有的解题策略去尝试解决问题，使学生对自己的策略是否可行有初步的估计和体验。接着，在师生交流中逐步深入地掌握替换策略的运用过程。最后，教师用简洁明了的板书呈现替换的过程。这一过程符合学生的认知规律，同时也体现了“数学教学是数学活动的教学”，师生在操作、思考与交流中建构数学模型。

同时，在学生的操作过程中，注意引导学生不断进行思考：刚才解决问题时，大杯

和小杯为什么要替换?使用替换这个策略有什么好处?替换前后数量关系有何变化?从而使学生明确：替换的目的就是把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系。这样充分的交流，本质的提炼，思维的碰撞，进一步激起了学生的心理冲突，为形成富有理性的数学思考积累了经验与感悟。在学生自主探索的过程中将动手操作与数学思考结合起来，既认识到替换策略的必要性，更认识到替换策略的合理性，从而促进了学生对替换策略的深刻建构。   

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三、回顾类比，在反思中感悟策略   

策略的有效形成必然伴随着对自己行为的不断反思。在教学的过程中，及时引导学生对解决问题的过程进行反思，有利于提高学生对自身形成策略过程的认识，也更加有利于学生对策略的进一步理解。在本课的教学中，我先后三次引导学生及时反思，使学生进一步感悟策略、提升思想。第一次反思安排在例1教学结束时：解题过程中用到了什么策略?为什么要替换?刚才我们替换的两种不同的量之间有什么关系?两种量有倍数关系时我们是怎么替换的?替换的依据是什么?替换之后数量关系有什么变化?把这些问题抛给学生去思考，一方面让学生再次回顾替换的思考过程，更重要的是让学生明确替换的真正价值在于使问题简单化，这是一种重要的数学思想。在学生对两个相差关系的  数量进行替换后引导学生进行第二次反思：为什么同样是替换，总量一个要减，一个却要加呢?为什么我们做这两题时总量都要加或减一个数，而前面(指例1)为什么不要?让学生在比较反思中内化已有知识的结构，明确倍数关系、相差关系两种不同类型的替换特征，在变与不变中让学生探寻联系，感受到数学的规律美。第三次是在全课教学结束前，再次帮助学生回顾策略产生的过程：(1)在解决今天的问题时用到了什么策略?为什么要替换?(2)我们是怎样替换的?(3)今后遇到什么样的题目可以选择这样的策略?这样一个过程实质上是学生对学习的一种自我监控，形成的策略是学生学习的收获，而对获得策略的过程所进行的反思与获得策略本身具有同样重要的价值。

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四、练习巩固，在运用中提升策略

数学教学的真正价值在于让学生发现生活中的数学问题，并能运用所学的知识去解决问题。在学生初步形成策略的基础上，教师要精心设计练习，问题情境要丰富，练习要有层次，呈现方式要多样，这样可以使学生在解决问题的过程中体验策略解题的优越性，培养学生自觉运用策略解题的意识。练习可分为三个层次：一是模仿性练习巩固，在学习完倍数关系和相差关系的替换后分别安排同样类型的替换，及时巩固新知；二是变化性练习巩固，练习的设计可抓住替换的依据进行变式，由“小杯的容量是大杯的1/3”改变为“大杯的容量是小杯的2倍”，再改变为“大杯的容量比小杯多40毫升”等，让学生分别进行替换策略的巩固。既避免学生机械照搬模式，又培养了学生分析问题的能力和灵活运用知识解决问题的能力；三是综合性练习巩固，在学习完两种类型的替换后，进行综合练习，让学生在练习中辨析比较，根据问题的特点灵活运用替换的策略解决实际问题，逐步使学生对替换的策略达到深刻理解和娴熟运用，从而达到提升数学思维水平的目的。

五、总结反馈，在交流中内化策略

    一节课终，当学生经历了一系列的解决问题的过程之后，我注意引导学生思考运用所掌握的策略来解决问题，有怎样的好处?在什么情况下要替换?怎么替换?通过本节课的学习，你对用替换策略解决实际问题又有了哪些新的认识?这是对策略解决问题的价值的再认识。超越具体问题解法和结论，指向策略的形成。学生所形成的解决问题的策略从具体问题中来，对具体问题必然还存在着一定的依赖性。但是，随着学习的深入，学生所遇到问题的类型在不断变化，而解决这些不同类型问题的策略却始终如一，学生对策略的运用越来越熟，对策略的理解也越来越深。让学生在总结回顾中理清思路，为日后迁移以及超越自我奠定坚实的基础。

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