2013最新湘教版九年级数学下册优秀期末考试测试卷及参考答案

水水水

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      试卷内容预览：
2013年下学期九年级单元检测数学试题
(时间90分钟    满分100分)
题号 一 二 三 四 五 总分
得分      
一、填空题(每题3分，共24分)
1、把一元二次方程 化成一般形式是:______________    ；它的二次项系数是     ；一次项系数是     ；常数项是    。
2、已知关于 的方程 当           时，方程为一元二次方程；当            时，方程是一元一次方程。
3、方程 的根是                    。
4、某钢铁厂去年1月某种钢发产量为2000吨，3月上升到2420吨，则这两个月平均每月增长的百分率为                  。
5、已知关于 的方程 的两实数根互为相反数，则k＝        
6、当       时，代数式 与代数式 的值相等。
7、如果二次三项式 是一个完全平方式，那么 的值是_______________.
8、如右图所示,AB、CD相交与点O,AD=BC,试添加一个条件使得 △AOD≌△COB,你添加的条件是                 (只需写一个)
二、选择题（每题3分，共24分）
9、下列方程中，关于x的一元二次方程是（    ）
（A）             （B）   
（C）               （D）  
10、若方程  中， 满足 和 ，则方程的根是（   ）
（A）1，0         （B）－1，0      （C）1，－1   　　　 （D）无法确定
11、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其它同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为(    )
（A）x(x＋1)＝1035                （B）x(x－1)＝1035×2   
（C）x(x－1)＝1035                （D）2x(x＋1)＝1035
12、方程 的左边配成完全平方后，得到的方程为（       ）
A．    B．    C．     D．以上都不对
13、关于 的方程 有实数根，则 的取值范围正确的是     （         ）
A．            B．        C．           D ．且，
14、等腰三角形的底和腰是方程 的两实根，则这个等腰三角形的周长为（    ）
A．8               B．8和10         C．10                D．不能确定
15、命题：①“对顶角相等”的逆命题一定是真命题；②垂直于同一条直线的两直线平行；③如果一个三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方,那么这个三角形是直角三角形；④同位角相等。其中假命题有（    ）
A、1个           B、2个       C、3个          D、4个
16、已知如图所示，在Rt△ABC中,∠Ａ＝900,∠C=750,AC=8cm,
DE垂直平分BC,则 BE的 长 是(      )
   A.4cm                                  B.8cm            
C.16cm                                 D.32cm
三、解答题
17、解方程（每题4分,共16分）
（1）                      （2）、  

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（3）、                       （4）、        



18、已知关于x的方程 ；则当 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？（6分）



19、求证：等腰梯形对角线的交点与同一底的两个端点的距离相等。（6分）
      已知：如图，等腰梯形ABCD，BC＝AD,两对角线相交于O点。
      求证：OA＝OB。
证明：




20、应用题：(8分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？





四、综合题：
21、阅读下面的例题：(8分)
解方程
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2 － x －2=0，解得：x1=2,x2= － 1（不合题意，舍去）
（2）当x＜0时，原方程化为x2 + x －2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= －2∴原方程的根是x1=2, x2= － 2
（3）请参照例题解方程 （6分）





22、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.(8分)
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD－BE；
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.
                  



注意：第(2) 、(3)小题你选答的是第        小题.

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2013-6-18 01:02 上传

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参考答案
一、填空题：
1.x2－4x－2=0,1,－4,－2；  2.m  1 ，m=1；  3.x1=0,x2=2 ； 4.10  ；       5.4 ； 6.m －1 ；  7.4,－2 ； 8.3,－5 ；  9.5cm  ；  10.AD∥BC
二、选择题：
1.A 2.C 3.C 4.C 5.D 6.D 7.C  8.C 9.B 10.C
三、解方程：
1.x1=2,x2=5      2.x1=1,x2=－4     3.x1=2+ ,x2=2－    4.x1=2,x2=
四、证明题：
1、略。
2、 DE∥BC，  DEB= EBC.。又BE平分 ABC，  DBE= EBC，  DEB= DEB    DB=DE
五、应用题：
设十位上的数字为X，则个位上的数字为（X－4）。可列方程为：
X2+(X－4)2=10X+(X－4)－4
解得X1=8,X2=1.5（舍），故这个两位数为84。
六、综合题：
1、当X 1时，原方程化为x2－x=0, 解得：x1=0(不合题意，舍去）,x2=1
当X 1时，原方程化为x2+x－2=0, 解得：x1=1(不合题意，舍去）,x2=－2
故原方程的解为：x1=1,x2=－2。
2、(1) ADC= CEB=900, ACD= CBE,AC=CB,故 ADC  CEB(AAS)
AD=CE,DC=BE,故DE=DC+CE=BE+AD
(2)先证 ADC  CEB(AAS),得AD=CE,DC=BE，故DE=CE－CD=AD－BE
(3)DE=BE－AD,证明略。