湘教版八年级数学2012-2013学年下册期末考综合模拟试卷含答案

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      试卷内容预览：
                  湘教版八年级数学下期末测试卷
1．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．6x2﹣3xy=3x（2x﹣y） B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1 C．a（x+y）=ax+ay D．x2﹣9+8x=（x+3）（x﹣3）+8x
2．要使分式 有意义，则x应满足的条件是（　　）
A．x＞0 B．x≠0 C．x＞﹣1 D．x≠﹣1
3．下列美丽的图案中，是中心对称图形的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列各式中，化简结果正确的是（　　）
A．  B．  C．3﹣2=﹣9 D． =12
5．下列事件是必然事件的是（　　）
A．抛一枚硬币，结果是正面朝上 B．在只装有8个黑球的箱子中摸出1球，是黑球 C．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定会中奖 D．2012年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军
6．下列说法不正确的是（　　）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线相等的梯形是等腰梯形
7．已知分式方程 有增根，则k的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．以上都不对
8．如图所示，正方形ABCD的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）

A．  B．  C．6 D．3
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
9．因式分解：a2+2a=　_________　．
10．用科学记数法表示：﹣0.0000000102=　_________　．
11．当x　_________　时，式子 有意义．
12．计算： =　_________　．
13．一个质量均匀的正方体，它的六个面上分别刻有1个、2个、3个、4个、5个、6个点，称它为骰子．掷一颗骰子，刻有3个点的面向上简称为出现3点，其余类推，那么出现的点为奇数的概率是　_________　．
14．如图所示，平行四边形ABCD中，BE⊥AD，CE平分∠BCD，AB=10，BC=16，则AE=　_________　．

15．如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=　_________　．
16．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接AC1，再以AC1，为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为　_________　．
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三、解答题（本题共8个小题，需要写出一定详细的解答过程，满分52分）．
17．将下列各式因式分解：
（1）x2﹣4y2；（2）4（a﹣1）2+4（a﹣1）+1．
18．（1）计算：
（2）解方程： ．
19．请先将式子 ÷ 化简后，再从1，2，15三个数中选择一个你最喜欢的作为x的值代入求值．
20．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE．
（1）请指出图中哪些线段与线段CF相等；
（2）试判断四边形DBCF是怎样的四边形，证明你的结论．

21．在一次“手拉手”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息．请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款185.5元；
信息二：乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的 0.7倍；
信息三：甲班比乙班多7人．
22．某商店实行有奖销售，印有1万张奖券，其中有10张一等奖，50张二等奖，500张三等奖，其余均无奖，任意抽取一张
（1）获得一等奖的概率有多大？
（2）获奖的概率有多大？
（3）如果使得获三等奖的概率为 ，那么需要将多少无奖券改为三等奖券？
23．如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF，
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）请你添加一个条件，使四边形ABFC是菱形，并进行说明．

24．如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点，
（1）四边形MENF是怎样的特殊四边形，证明你的结论．
（2）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何关系，并请证明．

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2013-6-18 00:57 上传

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