中美文化的数学教育

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　摘要本文从文化层面对中美数学教育进行比较,只涉及社会观点、信念、价值观对数学教育的影响,并从目的、方式、效果三方面展开。

　　关键词中美文化数学教育

　　教育是文化的一部分,是文化赖以延续和发展的基础,是文化不断创新的动力。不同的教育是不同文化熏陶的结果,因而折射出不同的文化背景。教育的比较即文化比较的一个方面。

　　日前,《参考消息》转载了香港大学教育学院院长梁贯成先生的一篇文章,题目为《教育改革不能盲目西化》。文章将东亚数学教育与西方数学教育作了几个方面的简要比较,得出教改不能盲目西化的结论。那么教改在兼收并蓄,取长补短方面能做哪些工作呢?本文拟从文化层面对中美数学教育进行比较,只涉及社会观点、信念、价值观对数学教育的影响,并从目的、方式、效果三方面展开。

　　一、关于教育目的的比较

　　无论中国还是美国,国家兴办教育，都是培养接班人,促进国家发展。江泽民总书记在第三次全国教育工作会议上讲话指出:国运兴衰,系于教育。美国的一份文件指出,美国需要更好的教育,因为更好的教育可以造就一个更好的美国。

　　从社会来看,中美两国都有尊师重教的风气,两国教师都有相对稳定的工作岗位和收入。

　　从家庭来看,中国家长对子女教育寄予厚望,普遍望子成龙,望女成凤,对子女的个别关注较多,管教较严。而美国家长则较平等对待子女,子女学习压力小,环境较宽松。

　　从学生个人来看,中国低龄儿童较关注他人反应,有时是为了取悦父母而学习。随着年级增长,学习以改变命运的意识逐渐增强,特别是那些想通过考大学进入城市的农村孩子,即所谓“跳出农门”。而美国儿童则较在乎自我感受,由于经济发达,就业压力小,更多从兴趣出发进行学习。

　　中美两国都重视数学教育。在中国,数学一直是主科,从1—12年级开设,课时较多。江泽民总书记在探访澳门濠江中学时向在场老师表示,中学阶段是个人发展的最重要阶段,而“中文、英文、数学和科学都是很重要的学科,特别是数学。”

　　解答数学题,最重要的是培养一个人的钻研精神。《美国2000年教育目标法》的目标之一就是,美国学生的数学和科学水平在世界处于领先地位。

　　使全体学生受到必要的数学教育首先是社会的需要。从《中国经济与社会的发展对数学基础知识和技能的需要的调查研究》可以看出：一些传统的数学课程内容是大多数行业所需要的。学生学好这些基础知识，对于他们将来适应现代生产与生活十分重要。其次，学习新的数学知识可使学生已有的数学知识得以巩固提高，同时为进一步学习数学打好基础。另外数学对于相邻学科物理、化学的学习也是必不可少的。最后，通过数学的学习，还可使学生分析问题的能力得到进一步提高。这种能力的提高将使他们终生受益。另外，数学严谨求实的特点对于培养学生的科学态度有积极作用。由于数学的上述作用，使学生受到必要的数学教育为中美两国所共识。美国学校数学课程与评价标准指出，9-12年级应有一个核心课程，这个核心课程应面向全体学生。我国建国以后，历来以大纲的形式规定数学的教学内容与要求，较为重视统一性。这种做法对于学生学好基础知识，掌握基本技能起过好的作用。总之，使学生受到必要的数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养现代化建设人才奠定基础至关重要。

　　《中国经济与社会的发展对数学基础知识和技能的需要的调查研究》指出,传统的数学课程内容，各行业和各专业的需要范围和程度各不相同。这是数学进行分层次教育的一个主要出发点。另外，学生学习数学存在差异。由于学生在知识、技能、能力方面的发展和志趣、特长等不尽相同，学习统一的内容就会出现“吃不了”和“吃不饱”的现象。对于学习有困难的学生，要采取补救措施，使他们达到统一的要求。对于学有余力的学生，应使他们多学一点，学深一点，以满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。《美国学校数学课程》与评价标准指出，核心课程之外应扩充一些内容，以便满足个别学生或学生群体的需要、兴趣以及可以达到的水平。可以看到，其中一些具体的课程标准还指定了应该为准备升大学的学生所学的课程。使学生受到不同层次的数学教育，既能满足社会的不同需要，又能适应学生学习上的差异。

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　二、关于教育方式的比较

　　中国有统一的大纲,大纲规定学习内容及要求,作为教学、编写教材以及考试的依据。学生课堂学习以听讲为主,课后则是大量练习,以某一项内容是否听懂会用,甚至熟练运用为主要关注点。而美国则没有统一的大纲,近来出现了课程标准,但也只是指导性文件。各地内容选取随意性较强,课本普遍较厚,由教师择其中部分讲解。

　　在中国,教学班级通常人数较多,水平参差不齐,使教师难于兼顾,小组活动也难于展开。课堂气氛常常比较沉闷,师生感到紧张:教师怕讲错,学生怕听不懂。学校提倡教师精心备课,这本是好事,但易程序化,害怕被学生临时提问所打断。教师也不愿意课程变化,习惯于原来的轻车熟路。而在美国,通常小班上课,易于小组讨论学习,师生交流互动,气氛较活跃。教师也追求变化,课程标准由教师协会制订。

　　从个体学习来看,中国学生虽不博闻,但以强记著称。日常为应付作业,必强记公式、定理于心,为应考还要强记大量题型。过多的死记硬背、重复练习,对于学生发展十分不利。长此以往,学生知其然,而不知其所以然,势必感到索然无味,只会简单模仿,不会灵活思考。而美国则提倡让学生经历获取数学知识的过程,强调理解的学习。但其中的问题是,如果过程设计控制不好,将收效甚微。有时,学生得出错误结论,由于先入为主,错误的认识难于纠正。

　　一些研究者提出,教师所具有的数学教学观念大致有以下四种类型。

　　·以学生为中心,认为数学教学应当集中于学习者对于数学知识的建构。

　　·以内容为中心,突出强调概念理解,认为应当围绕教学内容来组织教学,并应特别重视概念的理解,在教学中,不仅应当讲清“如何”,而且还应讲清“为何”。

　　·以内容为中心,突出强调运作,认为数学教学应当特别重视学生的运作及其对于各种具体的数学技能(法则、算法)的掌握。

　　·以教学法为中心,与特定的教学内容相比,教师更加重视教学法方面的问题,如教学环境的布置、教学环节的恰当组织等。

　　依笔者看,中国的情形较接近第三种类型,美国的情形较接近第一种类型。教师的观念对于学习方式有至关重要的影响。而教师观念的形成又与文化传统有关。因此,造就先进文化,并影响数学教师十分重要。

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　三、关于学习效果的比较

　　中国学生的数学水平超过美国学生,这一点可从国际数学竞赛、水平测试的成绩看到。这是中国学生花费大量时间,投入大量精力,甚至以学习兴趣的丧失为代价所获得的。虽然通过大量练习获得一定的知识,但能力水平不高。

　　而美国的情况如何呢?80年代初美国教育曾面临严重危机,当时的一项调查公布了如下一些结果:

　　·根据1969年、1973年全国理科成绩的评定,美国17岁学生的理科成绩持续下降;许多17岁的学生不能掌握他们应该掌握的“高级”智慧能力,约有40%的人不能从书面材料中作出推断,只有1/5的人能写出有说服力的文章,只有1/3能解答需要几个步骤的数学题。

　　·大学入学考试委员会的学术测验表明,从1963年到1980年学生的成绩连年下降。语文平均分数下降50多分,数学平均分数下降近40分。

　　·1975年至1980年,公立四年制学院数学补习课程增加到72%,占这些学院所开设所有数学课程的1/4。

　　如何提高两国学生的数学学习效果呢？由于中国学生面对的是统一的学习要求,因而可以采取缩小学习范围,降低学习要求的办法,减轻学生学习的压力和负担。另一方面,对于学有余力的学生则要提供选学材料和课外活动以发展他们的数学才能。虽然还要有统一的考试,但考试范围缩小,考试要求降低,学生备考的压力也会减轻。教育者应使学生达到基本的学习要求。这里基本的学习要求应有一定的标准。过低的要求难以保证质量。美国提倡简化学习内容,提高学习兴趣。如果在简化上适当把握,消枝强干,突出基本内容,相信会有好的收效。如果注重提高学生兴趣,学生会主动探究,于能力发展有益。也就是在一贯提倡的刻苦努力的基础上增加一些生动活泼的成分,将会使学生对学习的感受与观念有所改变,有助于他们形成良好的学习态度。

　　与中国学生面对较高的学习要求相反,美国学生面对的是过低的教学要求。他们热衷于解决有趣问题,满足于探究特殊事例,所获知识不系统,不一般。过于讲究实用而轻视理论的探讨,使学生在经历一定的发展之后很难跃入新的水平。要求过低,听凭学生自我发展,常常导致学生不努力,水平得不到提高。实际上,美国社会五光十色,轻松有趣的事情很多,如果不做要求,学生很难自愿进行数学学习。因此要提高美国学生的数学学习效果,应在注意学生个性发展的基础上,适当加强规范性。

　　综上所述,由于文化背景的影响,中国数学教育较多系统化、机械化,这里的机械指大量重复练习。而美国数学教育则较多情境化、活动化,这里的活动指学生个体的思维活动。系统而有情境,较少机械较多活动应是今后教改努力的方向。